Теоретические аспекты конвергенции. Иодчин Александр

Задачи:

• 
  Теоретический анализ эффекта конвергенции на основе моделей экзогенного и эндогенного роста.
  
• 
  Анализ эконометрического инструментария, в т.ч. основанного на панельном подходе. Переход от качественных моделей к эконометрическим.
  
• 
  Анализ скорости конвергенции/дивергенции для российских регионов.
  

где - агрегированный товар, - физический капитал (измерены в единицах на душу населения) и - технологические параметры. Физический капитал амортизируется с коэффициентом амортизации . Выпуск идет на потребление () и инвестиции ().

Функция полезности индивида:

(CES функция),

где . Будущая полезность дисконтируется с коэффициентом , а население растет с экзогенным темпом роста , причем .

Оптимизационная задача для инфдивида:

(Р)

при ограничениях:

.

Решение данной задачи – система, состоящая из 2-х ДУ:

У данной системы существует только одно положительное стационарное состояние: .

Отрицательный корень характеристического уравнения линеаризованной вблизи стационарного состояния системы ДУ:

.

- скорость конвергенции экономики к стационарному состоянию .

Влияние параметров модели на скорость конвергенции:

где g- темп технического прогресса. С учетом того, что , неоклассическая модель всегда предсказывает конвергенцию.

Производственная функция:

где определяет относительное усилие, посвященное производству товара, а - уровень образования или человеческий капитал. Все переменные измерены в единицах на душу населения.

Изменение человеческого капитала (накопление знаний):

где - доля времени, потраченного на обучение, - доля времени, посвященного отдыху. - темп износа , - постоянная предельная производительность.

Функция полезности:

Оптимизационная задача:

(Р`)

при ограничениях:

(***)

где и являются зависящими от и переменными.

Траектория сбалансированного развития является оптимальным решением оптимизационной задачи (Р’), причем растут с постоянным темпом , а не меняются.

Пусть и . Траекторию сбалансированного развития задается вектором .

ТЕОРЕМА: Пусть является внутренним стационарным решением оптимизационной задачи (P`), тогда любое оптимальное решение стремится к со скоростью конвергенции

Выводы:

1. 
   параметры, описывающие предпочтения не оказывают влияния на скорость конвергенции,
   
2. 
   производительность технологии использования человеческого капитала увеличивает скорость конвергенции,
   
3. 
   доля физического капитала в производственном секторе уменьшает скорость конвергенции,
   
4. 
   износ физического капитала и темп роста населения оказывают положительное влияние на скорость конвергенции.
   

Предполагается, что потребление, инвестиции и доход от владения капитала и труда зависят от адвалорных налогов: соответственно. Общие налоговые доходы поступают в виде единовременной выплаты репрезентативному потребителю, который сдает в аренду фирмам капитал и труд, и эти факторы оплачиваются в соответствиями с их предельными производительностями. Для заданных первоначальных значений и потребитель сталкивается с задачей максимизации (Р`) при бюджетном ограничении:

и законах движения запасов физического и человеческого капитала. - единовременный трансферт потребителю, а - цены аренды для капитала и труда соответственно. Рассматривается конкурентная экономика, поэтому спрос и предложение труда и капитала уравновешиваются.

Структура налогов может оказывать влияние на значения переменных в стационарном состоянии , но в представленной простой модели налоги не оказывают влияние на темп роста . Инвариантность темпа роста предполагает, что в стационарном состоянии чистая отдача от капитала является неизменной. Поскольку чистая отдача капитала определяет закон движения относительной цены двух типов капитала в равновесии, то скорость конвергенции должна оставаться неизменной. По аналогии с Теоремой с учетом того, что скорость конвергенции не зависит от структуры налогов:

.

Этот результат показывает отличие эндогенной теории роста от неоклассической, где при тех же функциональных формах налоги с плоской шкалой налогообложения оказывают большое влияние на скорость конвергенции. Поэтому при верификации двух типов моделей можно определить наилучшую путем сопоставления их выводов относительно налогов с реальностью.

В работе Wei-Kang Wong [ ] предлагается метод -декомпозиции, который позволяет разложить процесс конвергенции на три составляющие.

Под абсолютной конвергенцией понимается отрицательный коэффициент при объясняющей переменной в следующем уравнении:
(1 ) ,
где - выпуск на одного рабочего в стране i, - константа, - коэффициент перед логарифмом начального уровня дохода на одного рабочего (), - остатки, - темп роста выпуска на одного рабочего. Далее под коэффициентом понимается суммарная конвергенция. Итак, метод декомпозиции разлагает коэффициент на составные части.

Данный метод декомпозиции был предложен Madisson («Productivity in An Expanding Economy”, Economic Journal, 1952). С его помощью совокупный рост дохода на одного рабочего (производительность труда) может быть разложен на сумму компонентов, согласно росту в k секторах:

Из (1) и (2) следует:

Отрицательное значение показывает, что в бедных странах происходит более быстрый переток рабочей силы в более производительные отрасли. В этом случае структурные сдвиги в экономике ведут к конвергенции. Обычно эффект взаимодействия, а следовательно, и близки к нулю, указывая на то, что данный эффект практически отсутствует и не оказывает значимого влияния на конвергенцию.

Чтобы провести декомпозицию на практике, необходимо разложить темп роста производства на одного работника на составные части, согласно уравнению (2). Затем требуется построить регрессию этих составных частей на логарифм первоначального выпуска на душу населения и константу. Значимые оценки в регрессионных уравнениях будут указывать на вклад в конвергенцию производительности труда по отраслям, структурных сдвигов и их ковариации.
Тестирование - декомпозиции на российских данных.
Источник данных: сборники ГКС России «Регионы России» за 1997 и 2003 гг.

Используемые данные: структура выпуска по отраслям экономики, структура занятых по отраслям экономики. Всего 77 регионов.

Базовым годом являлся 1995, последним годом являлся 2001 г.

В соответствие с предложенной методикой было произведено разложение темпа роста ВРП по составным частям.

Выводы: в 1995-2001 гг. в целом по регионам России темпы роста/падения не зависели от исходного ВРП на душу населения. В Промышленности наблюдалась дивергенция. В Сельском хозяйстве, Лесном хозяйстве и прочих отраслях промышленности наблюдалась конвергенция.

7. 
   Направления дальнейшей работы.
   

• 
  Анализ скорости конвергенции/ дивергенции для российских регионов.
  
• 
  Анализ конвергенции в производительности факторов производства.
  

7. 
   Список литературы.
   

2. Could Prometheus Be Bound Again? А Contribution to the Convergence Controversy, Nicola Cetorelli, Federal Reserve Bank of Chicago,1998

3.Demographic and Income Per Capita Dynamics: A Convergence study on Demographics, Human Capital and Income per Capita in the USA, Joakim Persson

4. Fiscal Decentralisation& Economic Growth in High-income OECD Countries, Ulrich Thießen

5.Measuring the “Idea’s” Production function: Evidence from International Patent Output, Michael Potter, Scott Stern.

6. Capital Mobility, Fiscal Policy and Growth Under Self-financing of Human Capital Formation, Buiter, Kletzer

7. Measuring Aggregate Human Capital, Casey Mulligan, Xavier Sala-i-Martin

8. Public and Private Provision of Infrastructure and Economic Development. Andrew B. Bernard

9. Understanding the “Problem of Economic Development”: the Role of Factor Mobility and International Taxation, Assaf RAZIN and Chi-Wa YUEN. Journal of Applied Economics, Vol.II No.1 (May 1999)

10. Knife-edge Conditions and the Macrodynamics of Small Open Economies. Stephen J. Turnovsky

11. Regional Income Trends and Convergence.J. Fred Giertz and Shekhar Mehta, University of Illinois,1996

12. Are Living Standards Converging ? BART HOBIJN, PHILIP HANS FRANSES.

13. What kind of regional convergence? Angel de la Fuente Instituto de Analisis Economico and CERP, 1998

14. On the sources of convergence: a close look at the Spanish regions. Angel de la Fuente. Instituto de Analisis Economico and CERP, 1997.

15. Growth Effects of Fiscal Policies A Comparative Analysis in a Multi-Country Context. Martijn Brons, Henri L.F. de Groot and Peter Nijkamp

16. Convergence across countries and regions: theory and empirics, Angel de la Fuente

17. The 1980s Divergence in State per Capita Incomes : What Does It Tell Us ?

Carolyn Sherwood – Call. Federal Reserve Bank of San-Francisco, 1996.

18. Model Uncertainty in Cross-Country Growth Regressions. Carmen Fernandez, Eduardo Ley, Mark F. J. Steel. Journal of Applies Econometrics, 2001.

19. Geography and Economic Development. John Luke Gallup and Jeffrey D. Sachs, with Andrew Mellinger. CID Working Paper, 1999.

20. How Does Labor Mobility Affect Income Convergence? Jordan Rappaport. Federal Reserve Bank of Kansas City, 2000.

21. On the Nature of Income Inequality Across Nations, Pedro Cavalcanti Ferreira, João Victor Issler Samuel de Abreu Pessôa

22. Renewable Natural Resources and Endogenous Growth. J. Aznar-Márquez, J. R. Ruiz-Tamarit

23. Human capital in growth regressions: how much difference does data quality make?

Angel de la Fuente

24. The Manufacturing Sector Did Contribute to Convergence Among the OECD Countries. Wei-Kang Wong, 2002.

25. Productivity Convergence in OECD Manufacturing Industries. M.A. Carree, L. Klomp, and A.R. Thurik

26. On Non-Linearities Between Exports of Manufactures and Economic Growth, CÉSAR CALDERÓN, ALBERTO CHONG, LUISA ZANFORLIN

27. Factor Residuals in SUR Regressions: Estimating Panels Allowing for Cross Sectional Correlation, Donald Robertson and James Symons

28. Public Investment and Convergence in the Spanish Regions José Manuel González-Páramo, Diego Martínez López

29. Growth Effects of Government Expenditure and Taxation in Rich Countries, Stefan Fölster & Magnus Henrekson

30. Income Dynamics in Regions and Countries. Paul Evans, 1998

31. Neoclassical vs. Endogenous Growth Analysis: An Overview, Bennett T. McCallum. Federal Reserve Bank of Richmond

32.The Growth of Nations, Gregory Mankiw. Brookings Papers on Economic Activity, 1995

33. The Transitional Dynamics of Fiscal Policy: Long-run Capital Accumulation, and Growth. Stephen J. Turnovsky

34. Is Growth Exogenous? Taking Mankiw, Romer and Weil Seriously. Bernanke and Gurkaynak. NBER Working Paper, 2001.

35. Structural Changes in Asia And Growth Prospects After the Crisis, Jean-Claude Berthélemy, Sophie Chauvin

36. Growth and Investment Across Countries: Are Primitives All That Matter?

Jess Benhabib, Mark M. Spiegel

37. The New Growth Theory: Some Intellectual Growth Accounting. Nicolai J. Foss

38. Capital, Wages, and Growth: Theory and Evidence. Antonio Ciccone, Giovanni Peri, Douglas Almond. 1999

39. Measuring the Social Return to R&D. Charles I. Jones, John C.Williams

40. Optimal Product Variety, Scale Effects, and Growth. Henri L.F. de Groot and Richard Nahuis

41. Productivity Differences. Daron Acemoglu, Fabrizio Zilibotti

42. Closed and Open Economy Models of Business Cycles with Marked Up and Sticky Prices. Robert J. Barro and Silvana Tenreyro

43. The Weightless Economy in Economic Development. Danny Quah

44. What Does The Solow Model Tell Us About Economic Growth? : Complete and Partial Cross-country Excludability of Technologies. Toshihiro Okada. Royal Holloway College University of London

45. The Politicization of Growth Theory. Douglas A. Hibbs, Jr. Goteborg University

46.Levels of Economic Activities across Countries. Robert E.Hall, Charles I. Jones.

47.How Does Foreign Direct Investment Affect Economic Growth? Borensztein, Gregorio, Lee. NBER Working Paper, 1995.

48. R&D Spillovers and Global Growth. Tamim Bayoumi, David T. Coe, Elhanan Helpman

49.Convergence, Endogenous Growth and Productivity Disturbances. Leung and Quah. Centre for economic performance, 1996.

50.A Conribution to the Empirics of Economic Growth. Mankiw, Romer, Weil. The Quarterly Journal of Economics, 1995.

51.Dissent on Convergence: The Role of Public Factors, International Trade and Path Dependence. T.Ziesemer

52. Empirics for Economic growth and Convergence. Danny Quah. Centre for economic discussion,1995.

53. On the Nature of Income Inequality Across Nations. Feneira,Issler, Pessoa. Getulio Varges Foundation, 2000.