Теорема Фалеса в окружности провели диаметр



Дата02.04.2019
өлшемі22.86 Kb.
Теорема Фалеса в окружности

  1. В окружности провели диаметр АВ. Точки E и F – проекции точек А и В на хорду CD. Доказать, что отрезки CE и DF равны.

  2. Точка С лежит на отрезке АВ. На отрезках АВ, ВС и АС как на диаметрах построены окружности. Прямая, проходящая через точку С, пересекает большую окружность в точках K и N, а меньшие в точках L и M. Докажите, что отрезки KL и MN равны.

  3. На диаметре АВ окружности  выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности 1 и 2 соответственно. На окружности  выбраны точки K и N, так что они лежат в одной полуплоскости относительно АВ, и углы ACK и BCN равны. Отрезки CK и CN пересекают окружности 1 и 2 в точках L и M соответственно. Докажите, что отрезки KL и MN равны.

  4. На диаметре АВ окружности  выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности 1 и 2 соответственно. Прямая l пересекает окружность  в точках А и D, окружность 1 — в точках А и Е, и касается окружности 2 — в точке М. Докажите, что MD = .

  5. На диаметре АВ окружности  выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности 1 и 2 соответственно. Прямая l пересекает окружность  в точках А и D, окружность 1 — в точках А и Е, а окружность 2 — в точках М и N. Докажите, что ME = ND.

  6. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты BD и CE. Из вершин В и С на прямую ED опущены перпендикуляры BF и CG. Докажите, что EF=DG.

Теорема Фалеса в окружности




  1. В окружности провели диаметр АВ. Точки E и F – проекции точек А и В на хорду CD. Доказать, что отрезки CE и DF равны.

  2. Точка С лежит на отрезке АВ. На отрезках АВ, ВС и АС как на диаметрах построены окружности. Прямая, проходящая через точку С, пересекает большую окружность в точках K и N, а меньшие в точках L и M. Докажите, что отрезки KL и MN равны.

  3. На диаметре АВ окружности  выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности 1 и 2 соответственно. На окружности  выбраны точки K и N, так что они лежат в одной полуплоскости относительно АВ, и углы ACK и BCN равны. Отрезки CK и CN пересекают окружности 1 и 2 в точках L и M соответственно. Докажите, что отрезки KL и MN равны.

  4. На диаметре АВ окружности  выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности 1 и 2 соответственно. Прямая l пересекает окружность  в точках А и D, окружность 1 — в точках А и Е, и касается окружности 2 — в точке М. Докажите, что MD = .

  5. На диаметре АВ окружности  выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности 1 и 2 соответственно. Прямая l пересекает окружность  в точках А и D, окружность 1 — в точках А и Е, а окружность 2 — в точках М и N. Докажите, что ME = ND.

  6. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты BD и CE. Из вершин В и С на прямую ED опущены перпендикуляры BF и CG. Докажите, что EF=CG.



Достарыңызбен бөлісу:


©stom.tilimen.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет