СҰРАҚтар: Логика алгебрасының

СҰРАҚТАР:

• СҰРАҚТАР:

• 1. Логика алгебрасының

• элементтері

• 2. Логика алгебрасы және

• кодтау

Логика алгебрасы логикалық айтылымдарды өңдеуге, ықшамдауға, жазуға, есептеуге мүмкіндік беретін математикалық аппарат.

• Логика алгебрасы логикалық айтылымдарды өңдеуге, ықшамдауға, жазуға, есептеуге мүмкіндік беретін математикалық аппарат.

• Логикалық айтылымдар деп оған қатысты бірмәнді жалған немесе ақиқат деп тұжырым жасауға болатын хабарлы сөйлемдерді айтады.

• «емес», «және», «немесе», «егер … онда», «сонда тек қана сонда». Мұндай сөздер логикалық байламдар деп аталады.

2. “және” байламымен өрнектелген операция конъюнкция деп аталады. А&B өрнегі ақиқат тек сонда, егер А да, В да ақиқат болса.

• 2. “және” байламымен өрнектелген операция конъюнкция деп аталады. А&B өрнегі ақиқат тек сонда, егер А да, В да ақиқат болса.

• А В А&B

• 0 0 0

• 0 1 0

• 1 0 0

• 1 1 1

• 3.«немесе» байламымен өрнектелген операция дизъюнкция деп аталады. А v В жалған сонда тек сонда, егер А да, В да жалған болса.

А В АVB

• А В АVB

• 0 0 0

• 0 1 1

• 1 0 1

• 1 1 1

• 4.«егер … онда» байламымен өрнектелген операция импликация деп аталады. А В айтылымы жалған сонда тек сонда, егер А- ақиқат, ал В- жалған болса.

• А В А B

• 0 0 1

• 0 1 1

• 1 0 0

• 1 1 1

5. «сонда тек сонда» байламымен өрнектелген операция эквиваленция деп аталады. А~В ақиқат сонда тек сонда егер А мен В беттессе.

• 5. «сонда тек сонда» байламымен өрнектелген операция эквиваленция деп аталады. А~В ақиқат сонда тек сонда егер А мен В беттессе.

• А В А~В

• 0 0 1

• 0 1 0

• 1 0 0

• 1 1 1

• Импликацияны дизъюнкция мен жоққа шығару арқылы

• өрнектеуге болады : А В = А v В.

Эквиваленцияны жоққа шығару, дизъюнкция, конъюнкция арқылы өрнектеуге болады:

• Эквиваленцияны жоққа шығару, дизъюнкция, конъюнкция арқылы өрнектеуге болады:

• А~В = (A V B) & (B V A)

• Логикалық формуланың анықтамасы:

• Кез келген логикалық айнымалы және «ақиқат» («1»), «жалған» («0») симводары- формулалар.

• Егер А және В формулалар болса, онда (А & В), (А v В), (А B), (А ~ В) — формулалар.

• Логика алгебрасында басқа формулалар жоқ.

Логика алгебрасы мен екілік кодтаудың арасында қандай байланыс бар? Компьютердің

• Логика алгебрасы мен екілік кодтаудың арасында қандай байланыс бар? Компьютердің

• логикалық элементі дегеніміз не?

• Компьютердің логикалық элементі- элементар логикалық функцияны жүзеге асыратын электронды логикалық схеманың бір бөлігі. Компьютердің логикалық элементтері бұл вентилдер деп аталатын ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЖОҚҚА ШЫҒАРУ, ЖӘНЕ-ЖОҚҚА ШЫҒАРУ, НЕМЕСЕ-ЖОҚҚА ШЫҒАРУ және ТРИГГЕР.

ЖӘНЕ схемасы бір немесе бірнеше логикалық мәндердің конъюнкциясын жүзеге асырады:

• ЖӘНЕ схемасы бір немесе бірнеше логикалық мәндердің конъюнкциясын жүзеге асырады:

• х

• & x & y

• y

• НЕМЕСЕ схемасы бір немесе бірнеше логикалық мәндердің дизъюнкциясын жүзеге асырады:

• х

• v x v y

• y

ИНВЕРТОР жоққа шығару операциясын жүзеге асырады:

• ИНВЕРТОР жоққа шығару операциясын жүзеге асырады:

• х х

• ЖӘНЕ-ЖОҚҚА ШЫҒАРУ операциясы ЖӘНЕ, ИНВЕРТОР элементтерінен тұрады. ЖӘНЕ схемасының нәтижесін жоққа шығарады.

• х &

• x & y

• у

НЕМЕСЕ -ЖОҚҚА ШЫҒАРУ операциясы НЕМЕСЕ, ИНВЕРТОР элементтерінен тұрады. НЕМЕСЕ схемасының нәтижесін жоққа шығарады.

• НЕМЕСЕ -ЖОҚҚА ШЫҒАРУ операциясы НЕМЕСЕ, ИНВЕРТОР элементтерінен тұрады. НЕМЕСЕ схемасының нәтижесін жоққа шығарады.

• x v

• x v y

• y

• Триггер — екілік кодтың бір разрядын сақтауға арналған электронды схема. Ол компьютердің регистірінде қолданылады. Триггердің екі орнықты күйі бар: біреуі – екілік бір, екіншісі- екілік нөл.

АҚИҚАТ ТАБЛИЦАСЫН ҚАЛАЙ ҚҰРУҒА БОЛАДЫ?

• АҚИҚАТ ТАБЛИЦАСЫН ҚАЛАЙ ҚҰРУҒА БОЛАДЫ?

• x v y v x · z формуласы үшін ақиқат таблицасы:

• x y z y x v y x v y x x · z x v y v x v · z

• 0 0 0 1 1 0 1 0 0

• 0 0 1 1 1 0 1 1 1

• 0 1 0 0 0 1 1 0 1

• 0 1 1 0 0 1 1 1 1

• 1 0 0 1 1 0 0 0 0

• 1 0 1 1 1 0 0 0 0

• 1 1 0 0 1 0 0 0 0

• 1 1 1 0 1 0 0 0 0

Келесі логикалық формулалар үшін ақиқат таблицасын құрыңыздар:

• Келесі логикалық формулалар үшін ақиқат таблицасын құрыңыздар:

• а)

• б)
• в)
• г)
• д)