Астана қаласы
М.Тынышпаев атындағы Ақмола колледжі
Математика пән оқытушысы: Жангазина Гулжамал Габдуллаевна
Сабақтың тақырыбы: Туынды табу ережелері.
Сабақтың мақсаты: Қарапайым функциялардың туындысын табуға есептер шығарту арқылы білімгерлердің білімдерін жинақтап, қорыту.
Білімділік: білімгерлере туындыны табу ережелерін есептер шығаруда пайдалана алу дағдыларын жетілдіру.
Дамытушылық: Әр түрлі деңгейлік есептерді шығарту арқылы білімгерлердің логикалық ойлауын, теориялық білімдерін түрлендіре пайдалану қабілеттерін жетілдіру.
Тәрбиелік: Білімгерлерді ұқыптылықа, өзара достық қарым-қатынас жасауға тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: бекіту, жүйелеу сабағы.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақтадағы слайдтар, карточкалар, тест тапсырмалары
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру. Сәлемдесіп, түгендеп, сабақтың мақсатымен таныстыру.
2. Үй тапсырмасын сұрау. (Дәптерлерін алмаса отырып, интерактивті тақтадан дайын жауаптарын салыстыра отырып тексереді).
3. Өткенді пысықтау.
1 сұрақ. Туынды мен диференциялдық есептеулер сабақтас. Кейбір есептер өте ерте заманда дифференциялдық есептеулер арқылы шығарылған. Қай ғалым туралы айтылып тұр?
1) Евклид 2) Архимед 3) Ньютон 4) Коши 5) Лейбниц 6) Декарт 7) Гаусс
Тақтада ғалымдар портреті
Жауап: 1) Евклид, « Бастама» ҮІ кітабында: үшбұрышқа іштей сызылған барлық параллелограмның ішіндегісінің ең үлкені қабырғасы үшбұрыштың қабырғасының жартысына тең болатын параллелограмм екенін дәлелдеуде
2)Архимед—спиральға жанама жүргізу тәсілін ойлап тапқанда пайдаланған.
2-сұрақ Физика, механикада, математикадағы кейбір есептерді шығару қажеттігінен дифференциалды есептеулердегі негізгі ұғым туынды туралы ұғым ХҮІІ ғасырда туды.
Осы ғалымдардың ішінен дифференциалық есептеулердің негізін салушы кімдер?
Жауап. 3) и 5)
Бұл есептеулерді ХІІ ғасырдың екінші жартысында бір-біріне тәуелсіз екі ғалым И. Ньютон мен Т. Лейбниц шығарған. Алғашқы дифференциал туралы басылым 1684 жылы Лейбництің «Жаңа метод» атты еңбегінде жарық көрді.
3 сұрақ . Туынды аргумент өсімшесі х нольге ұмтылғанда функция өсімшесінің шегіне тең екенін ең алғаш анықтаған ғалым кім?
Коши заманында туынды ұғымы дифференциалды есептеудің негізі, ал дифференциал ұғымы туынды негізінде анықталған
Топты үшке бөліп, оларға ат беру. (Архимед, Лейбниц, Коши ) Әр топ өз аттарын қорғау үшін аталған математиктер жайлы қысқаша мәлімет береді.
4. Ауызша есептер: (Интерактивті тақтада стрелкамен қосу арқылы орындалады.)
Сәйкестігін тап:
1) (5х3)/
2) (-10х)/ 15х2
3) ((х-5)(х-7))/ -10
4) ( )/
5) (2х- )/ 
6) 2-
5.Деңгейленген тасырмалар:
Деңгей
|
І топ
|
ІІ топ
|
ІІІ топ
|
І
|
Туындысын тап:
f`(x)=2x3-3x2+5x -2
|
Туындысын тап:
f`(x)=х3+
|
Туындысын тап:
f`(x)= -2х2-21х
|
ІІ
|
Туындысын тауып, f/(-2) болғандағы мәнін тап.
f`(x)=(х2-2) (1-3х)
|
Туындысын тауып,
f/(-1) болғандағы мәнін тап.
f`(x)=(2х3-2) (4х-1)
|
Туындысын тауып,
f/(1) болғандағы мәнін тап.
f`(x)=(5х-2) (4х2-1)
|
ІІІ
|
Туындысы f/`(x)=20х3+6х болатын ең кем дегенде бір функцияны жазыңдар
|
Туындысы f/`(x)=6х2+4х- болатын ең кем дегенде бір функцияны жазыңдар
|
Туындысы f/`(x)= болатын ең кем дегенде бір функцияны жазыңдар
|
Тексеру әр топтың білімгерлері бір-бірлеп шығып, тақтаға жазуы арқылы тексеріледі.
6. Тест тапсырмалары:
1. Туындыны тап:
у=3х2-4,5х2
А) В) 9х-9; С) 9х2-9х; Д) ) 9х2-8х;
2. f`(x)=13x2-7x+5x функциясының туындысын тауып f/(0)+ f/(-1) өрнегігің мәнін есептеңдер.
А) -40; В) 30; С) 25; Д) -10.
3. f(x)=(x4-1) )(x4+1); функцияның туындысын тап:
А)7х8; В)12х9; С) 8х7; Д)5х5.
4. у= Функциясының туындысын табыңдар:

5. f(x)=(1-2х) )(2х+1) болса, онда f(0,5) мәнін табыңдар.
А) 3; В) -4; С) 2; Д) 0.
6. f(x)=х3+ функцисының туындысы неге тең.
А) 3х+2 ; В) 3х2+2 ; С) 3х2+ ; Д) 3х2+ .
7. Бағалау.
8. Үйге тапсырма беру. № 115, 116
Достарыңызбен бөлісу: |