Решения задач Школьного этапа олимпиады по математике 2013/2014 учебного года
жүктеу/скачать 19.54 Kb.
|
| Решения задач
Школьного этапа олимпиады по математике 2013/2014 учебного года 7 класс
Решение. Оказывается, можно обойтись и одной парой скобок. Например, так: 1-2-3-4-(5-6-7)=0.
Решение. Так как из 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, то груздей не более 11, а из любых 20 грибов имеется хотя бы один груздь, то есть рыжиков не более 19. Так как всех грибов 30, то груздей – 11, а рыжиков – 19. Ответ: 19 рыжиков и 11 груздей.
Решение. Поскольку Митя не мог провести один и тот же день и в Смоленске, и в Вологде, значит, месяц начинался во вторник (ведь иначе первый вторник и первый вторник после первого понедельника совпали бы). Аналогично заключаем, что и второй месяц должен начинаться во вторник. Это возможно только в случае, когда один месяц — февраль, а другой — март, причём год не високосный. Отсюда уже легко получить, что в Смоленске Митя был 1 февраля, в Вологде — 8 февраля, во Пскове — 1 марта, во Владимире — 8 марта. Ответ: в Смоленске Митя был 1 февраля, в Вологде — 8 февраля, во Пскове — 1 марта, во Владимире — 8 марта.
Решение. Сумма цифр числа M не может быть больше, чем 2014×9 = 18126, и кроме того, она должна делиться на 9, т.е. A — число, состоящее не более чем из 5 знаков (разумеется, оно может состоять из меньшего числа знаков, например, при M=90...0 число A будет однозначным). Но если A содержит не более 5 знаков, то B не может быть больше 45 и при этом должно делиться на 9. Сумма цифр всех таких чисел равна 9. Следовательно, C=9 при любом возможном значении M. Ответ: 9.
Решение. Пусть разрез проходил вертикально. Проведём во всех квадратиках 1×1 вертикальные отрезки, соединяющие середины противоположных сторон (см. рис. 1). 
Рис. 1
Заметим, что при сгибании по линиям клеток эти отрезки накладываются друг на друга. Следовательно, при разрезании разрезаются они и только они. Считая число получающихся при этом частей, получаем 9. Ответ: 9. Каталог: sites -> default -> files -> public -> 04 NEWS public -> Қазақ тіліндегі физикалық ЖӘне техникалық терминологиялық СӨздіктердегі үйлесімсіздік public -> Реферат тақырыбы: Сыртқы және ішкі сәулелену әсерінен пайда болатын аурулар Орындаған: Медеубек М. А. Тобы: 103 фк public -> Ас қорыту жүйесі public -> Тіл – ел байлығы public -> В медицинской практике остеомиелитом называют воспаление всех слоев кости от костного мозга до надкостницы public -> Делимитация и демаркация государственной границы рк как фактор национальной безопасности public -> Морфологические изменения миокарда предсердий при внезапной сердечной смерти у пожилых людей public -> Патриоттық тәрбие Аннотация 04 NEWS -> Номинации Номинации жүктеу/скачать 19.54 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|