Рассказывает о том, как юношей Фалес помогал защищать



Pdf көрінісі
Дата02.04.2019
өлшемі35.77 Kb.

История 1

 рассказывает о том, 

как юношей Фалес помогал защищать 

родной Милет от кораблей неприятеля. 

Вообразим, что мы смотрим на события 

с высоты птичьего полета. Защитники 

крепости из катапульты K стараются по-

пасть в корабль N. Но вода «скрадывает» 

расстояние, и камни летят мимо.

— Сейчас я найду расстояние до ко-

рабля! — уверенно заявляет друзьям Фалес. Они недоверчиво 

улыбаются, а кое-кто даже крутит пальцем у виска: что ты друг, 

с ума сошел? Но Фалес этого не видит, поскольку уже делает 

измерения. Он проходит вдоль линии берега некоторое рас-

стояние  и в точке C вбивает в землю колышек на высоту своего 

роста. Затем проходит еще столько же и, повернувшись на 90

°, 

идет внутрь крепости. Как только в некоторой точке Т его глаз 



совмещает верх колышка и центральную мачту корабля, Фалес 

кричит: «Расстояние до корабля найдено!»

Действительно, треугольники равны по катету и острому углу. 

Итак, TD = NK. Таким образом, измерив TD, можно определить 

оптимальное боевое положение катапульты и защитить от врагов 

родной город.



История 2

 связана с задачами на 

построение, автором которых также 

считается Фалес. Он предложил 

выполнять задачи на построение

История 3

 повествует о 

том, как, странствуя по Египту, 

Фалес был поражен величием 

пирамиды Хеопса.

— Скажите, пожалуйста, 

какова высота пирамиды? — 

спросил он жрецов.

— Это дано знать богу Солнца 

Ра, а не человеку, — ответили 

жрецы.

— Минуточку, сейчас я из-



мерю высоту пирамиды! — уверил 

их Фалес.

Он вышел на солнце и измерил длину сво-

ей тени. Она оказалась вдвое больше роста Фале-

са. Из этого он сделал вывод, что в данный момент все 

предметы имеют тень вдвое большую, чем их собственная высота. 

Остается измерить длину тени пирамиды Хеопса. Она равна OK, или 

ON + NK, или TD + NK. Расстояния TD (половина AD) и NK 

легко измеряются. А высота пирамиды равна половине ОK.

Вы думаете, жрецы были в восторге от ума и изобретательности 

Фалеса? Вовсе нет. Они пришли в негодование. Еще бы! То, что 

не дано знать ничтожному человеку, какой-то грек 

из Милета узнал почти мгновенно! Та-

кое не прощают! И египетские жрецы 

решили убить Фалеса. К счастью, 

один из них оказался порядочным

В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – 

остроумие, в математике – проницательность.

Ф. Бэкон

СТЕНГАЗЕТА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

№ 21

МАРТ

2010

Можем ли мы назвать фамилию математика, 

который жил и работал до Фалеса из Милета? 

Нет! Судя по всему, Фалес (ок. 640 – ок. 546 гг. 

до н.э.) был первым. 

Он первым выдвинул и применил идею дока-

зательства в геометрии. Доказал, что вертикаль-

ные углы равны; любая хорда меньше диаметра; 

диаметр делит круг пополам; углы при основании 

равнобедренного треугольника равны; вписан-

ный угол, опирающийся на диаметр, прямой. 

И, разумеется, он первым доказал теорему, кото-

рая с тех пор носит его имя. Не случайно в Греции 

Фалеса считали одним из семи мудрецов мира 

и сложили о нем немало легенд. Соответствуют 

ли эти легенды действительности, или они лишь 

плод фантазии поклонников выдающегося мыс-

лителя – мы не знаем. Но вот какие истории о 

Фалесе Милетском дошли до наших дней.

Четыре 


построение, автором которых также 

считается Фалес. Он предложил 

выполнять задачи на построение 

с помощью циркуля и линейки, 

которая не имеет делений. Эти 

задачи очень нравились друзьям 

и ученикам Фалеса. 

Разделить данный отрезок попо-

лам? — Нет проблем!

Построить угол, равный данно-

му? — Проще простого!

Разделить угол пополам? — Пожалуйста!

Вдохновленные примером учителя, ученики Фалеса сами 

стали составлять задачи на построение. Одна из них оказалась 

«крепким орешком», но Фалес решил ее!

Задача. Разделить данный отрезок на 3 равные части.

Решение. Пусть дан отрезок AB, который нужно разделить на 

три равные части. Из точки A проведем луч и отложим на нем три 

произвольных, но равных отрезка: AK = KN = NT. Соединим точ-

ки T и B. Через точки N и K проводим соответственно прямые n и 



k, параллельные TB. По теореме, которая 

носит имя Фалеса, прямые n и k разделят 

отрезок AB на три равные части.

Таким способом мы можем разделить 

отрезок AB на любое число равных 

ча-


стей.

кое не прощают! И египетские жрецы 

решили убить Фалеса. К счастью, 

один из них оказался порядочным 

человеком и посоветовал Фалесу 

поскорее покинуть Египет.



История 4

 об увлечении Фа-

леса астрономией.

Однажды Фалес засмотрелся на 

звезды и не заметил яму. Он упал и 

больно ударился. Женщина, оказав-

шаяся рядом, посмеялась над ним:

— Все смотришь в небо и не видишь, что делается у тебя под 

ногами!...

Действительно, в чем-то эта женщина была права: в яму лучше 

не падать — опасно для жизни!

Но если бы Фалес не наблюдал звезд, путешественники не зна-

ли бы, как ночью ориентироваться по Малой Медведице (именно 

в этом созвездии находится Полярная звезда). 

Астрономические исследования подсказали великому матема-

тику идею 365-дневного календаря. Фалес определил размеры 

Солнца и угловую величину Луны.

Однажды, после долгих наблюдений за светилами, Фалес 

точно определил дату солнечного затмения: 28 мая 585 г. до н.э. 

За сутки до этого он встретился с представителями воевавших в 

то время лидийцев и микян и сказал им: «Боги разгневаны тем, 

что вы воюете. Они решили забрать завтра Солнце с неба и на-

слать на вас ночь!»

Четыре 

истории 

о Фалесе 

Милетском

Задачи для самостоятельного решения

1. На стороне АВ равностороннего треугольника АВС взята точка D такая, что АD DВ = 1 : 2. На стороне ВС — точка Е такая, 

что ВЕ ЕС = 1 : 2. Докажите, что DЕ R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника АВС.



2. Постройте параллелограмм АВСD по середине стороны АD и серединам высот, проведенным из вершины В.

3. Дана прямая l и три точки, не лежащие на одной прямой и не принадлежащие l. Постройте через эти три точки параллельные 

прямые, отсекающие на l равные отрезки.



4. В треугольнике АВС проведены медианы ВМ

2

 и СМ



3

. Через точку K на ВС проведены  

ВМ

2

  

∈ АС) и KF C СМ

3

 (F 

∈ АВ).

Докажите, что ВМ

2

 и СМ



3

 делят отрезок ЕF на три равные части.



5. Через центроид М треугольника АВС проведена произвольная прямая l (точки В и С находятся по одну сторону от l, точка 

А — по другую). Докажите, что сумма расстояний от точек В и С до l равна расстоянию от вершины А до этой прямой.

Материал подготовил Г. Филипповский. Художник В. Солдатенко

Так или примерно так говорил Фалес — мы не знаем. Но в 

указанное им время с неба действительно исчезло Солнце! Обе 

воюющие стороны были страшно напуганы! Вот она – неми-

лость богов, предсказанная Фалесом. В тот же день противники 

подписали мирное соглашение. С войной было покончено! Так 



Фалес-геометр стал Фалесом-миротворцем!

Каталог: 2010
2010 -> Методические рекомендации для студентов III курса стоматологического факультета к практическим занятиям по патологической анатомии головы и шеи
2010 -> С. Ж. Асфендияров атындағЫ
2010 -> Россер ривс реальность в рекламе
2010 -> Вопросы для подготовки к экзамену по терапевтической стоматологии для студентов III курса факультета стоматологии и медицинских технологий организация стоматологической помощи
2010 -> Вопросы для подготовки
2010 -> Диагностика и лечение хронических паренхиматозных сиаладенитов 14. 00. 21 Стоматология
2010 -> 2010 Крок 3 Стоматология


Достарыңызбен бөлісу:


©stom.tilimen.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет