Расчет параметров газовой смеси

Кафедра Э-6, «Теплофизика»

(срок сдачи - 9 неделя)

Условие. Сосуд разделен адиабатной перегородкой на четыре части, в каждой из которых содержатся различные газы. После того, как перегородка убрана, происходит так называемое смешение в объеме без теплообмена с окружающей средой. Состояния газов до смешения характеризуются следующими параметрами: массой m_i, кг; объемом V_i0, м³; температурой t_i0, ⁰C (i=1,2,3,4), которые приведены в таблице исходных данных в соответствии с номером варианта.
Необходимо определить:

1. 
   Температуру смеси после завершения процесса смешения t_см, ⁰С.
   
2. 
   Давление смеси p_см, МПа.
   
3. 
   Газовую постоянную смеси R_см, .
   
4. 
   Среднюю молярную массу смеси _см, кг/кмоль.
   
5. 
   Объемные доли компонентов смеси r_i.
   
6. 
   Мольные доли компонентов смеси x_i.
   
7. 
   Парциальные давления компонентов смеси p_i, МПа.
   
8. 
   Парциальные объемы компонентов смеси V_i, м³.
   
9. 
   Истинную молярную теплоемкость смеси при p=const для температуры смеси, которая устанавливается после окончания процесса смешения c_p, .
   
10. 
    Истинную объемную теплоемкость смеси при p=const и нормальных условиях для температуры смеси c_p^’, .
    
11. 
    Истинную массовую теплоемкость смеси при p=const для температуры смеси c_p, .
    
12. 
    Количество теплоты, отводимое от 3 кмолей смеси для охлаждения ее при p=const от температуры смеси до 300 К.
    
13. 
    Количество теплоты, отводимое от 5 м³ смеси для охлаждения ее при p=const от температуры смеси до 300 К.
    
14. 
    Количество теплоты, отводимое от 7 кг смеси для охлаждения ее при p=const от температуры смеси до 300 К.
    

Исходные данные

Методические указания
Считать компоненты смеси идеальными газами.

При определении истинной или средней теплоемкостей по таблицам Приложения [1] пользоваться линейной интерполяцией.

Температуру смеси после окончания процесса смешения следует определять методом последовательных приближений.

Начальное приближение для температуры смеси можно вычислить, полагая теплоемкости компонентов смеси равными друг другу по следующей формуле

При выполнении каждого пункта задания сохранить приведенную выше нумерацию.

Использовать Международную систему единиц измерения (СИ).

Теоретические основы технической термодинамики, необходимые для выполнения задания, находятся в учебнике [2].

1. 
   Находим среднюю молярную теплоемкость при p=const газов до смешения, используя таблицу. Чтобы найти ее при v=const, воспользуемся уравнением Майера.
   

где
.

Находим температуру нулевого приближения.

Первое приближение:

Третье приближение:

Расчет температуры смеси ведется до тех пор, пока разность между двумя соседними приближениями не составляет менее 1⁰С.

2. 
   Находим давление смеси из уравнения состояния смеси идеальных газов:
   

3. 
   Находим газовую постоянную смеси:
   

4. 
   Определяем относительную молярную (кажущуюся) массу смеси:
   

5. 
   Находим объемные доли компонентов
   

6. 
   Мольные доли компонентов смеси:
   

7. 
   Определяем парциальные давления компонентов смеси:
   

8. 
   Парциальные объемы компонентов:
   

9. 
   Истинная молярная теплоемкость смеси при p=const для температуры смеси, которая устанавливается после окончания процесса смешения:
   

10. 
    Истинная объемная теплоемкость смеси при p=const и нормальных физических условиях для температуры смеси:
    

11. 
    Истинная массовая теплоемкость смеси при p=const для температуры смеси:
    

12. 
    Количество теплоты, отводимое от смеси для охлаждения ее при p=const от температуры смеси до Т (через средние теплоемкости):
    

13. 
    Количество теплоты, которое необходимо отвести от V смеси при p=const для ее охлаждения до Т:
    

13. 
    Количество теплоты, которое необходимо отвести от m смеси при p=const для ее охлаждения до Т:
    

Список литературы:

1. 
   Задачник по технической термодинамике и теории тепломассообмена: Учеб. пособие для энергомашиностроит. спец. вузов / В.Н. Афанасьев, С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др.; Под ред. В.И. Крутова и Г.Б. Петражицкого. – М.: Высш. шк., 1986. – 383 с.
   
2. 
   Техническая термодинамика: Учеб. для машиностроит. спец. вузов / В.И. Крутов, С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др..; Под ред. В.И. Крутова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1991. – 384 с.