Программа по геометрии, 11 кл



Дата14.07.2017
өлшемі396.81 Kb.
#34697
түріПрограмма


Р
Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол №9 от

«30» ___08___ 2012



абочая программа по геометрии, 11 кл


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:




  1. Программа для общеобразовательных учреждений «Просвещение», 2009, Геометрия 10 -11 Т.А. Бурмистрова

  2. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г


  1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4.

  1. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.

  2. Примерная программа основного общего образования по математике на базовом уровне.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:



Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.



Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и Примерной программы основного общего образования, предназначена для изучения геометрии в 11 классах. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю).

Требования к уровню подготовки учащихся 11  класса (базовый уровень)
Должны знать.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. М., 1999;

  2. Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 1991;

  3. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.1999;

  4. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;

  5. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Главной целью современного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения по геометрии, как одного из разделов математики:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. в содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей:
Общекультурная компетентность

  • Формирование представлений об идеях и методах    математики, о математике как универсальном языке      науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • Формирование понимания, что  геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.

Практическая математическая компетентность

  • Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;

  • Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.

Социально-личностная компетентность



  • Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

  • Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

  • Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.

Компетентностный подход определяет следующие  особенности предъявления содер­жания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование  математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.   Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной де­ятельности.  
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для ос­мысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствова­ние этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышле­ния и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нес­тандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодей­ствию с людьми.
Настоящая рабочая программа учитывает гуманитарную и естественнонаучную направленность 11Б класса, в котором будет осуществляться учебный процесс.
С учетом направленности класса, рабочая программа в 11Б классе предполагает обучение в объеме  68 часов (2ч в неделю).

В соответствии с этим реализуется типовая «Геометрия, 10-11», авторов

Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. в объеме 68 часов.
В том числе, для проведения:


  • контрольных работ – 5 учебных часов;

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:





Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

векторы в пространстве

6

7

Метод координат в пространстве

15

15

Цилиндр, конус, шар

16

16

Объемы тел

17

17

Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса

14

13

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.


Развёрнутое поурочное планирование

11класс геометрия Л. С. Атанасян 2 часа в неделю, всего 68 часов




п/п

Тема урока

цель урока

планируемый результат

Домашнее задание

Дата проведения

Глава 4 векторы в пространстве 7ч

1

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

формирование представлений учащимися о векторе; овладение навыками и умениями   изображать векторы .

Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

п 38-39

стр 86 № 322,325






2.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

овладение навыками и умениями   применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений.

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

п 40, 41 стр90 №331, 334, 335




3.

Умножение вектора на число

формирование представлений учащимися о правилах умножения вектора на число

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов

п 42 стр91 №340,351,

348





4.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

формирование представлений учащимися о компланарных векторах

Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

п 43- 44 стр95

№357, 358






5

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам Введение в тему


овладение навыками и умениями   выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам.

Знают определение Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

п 45 стр 96363,367





6

Решение задач по теме:

Разложение вектора



п 45 стр97 №370а,г, 372




7.

Контрольная работа №1по теме «Векторы в пространстве»

Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. 

стр 98 вопросы к главе 4




Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

8

Прямо­угольная система координат в про­странстве

Урок изуче­ния нового мате­риала

Знать: понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

П. 46, стр107 № 400 (д, е), 401 (для то­чек В и С)




9

Коорди­наты век­тора. Введение в тему

Повторить понятие единичных векторов, сформировать навык определения координат вектора.

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу раз­ложения вектора по коор­динатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятие равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 47, стр 108 №405,408




10

Решение задач по теме: Коорди­наты век­тора

П. 47, стр 109 №414, 415 (б, д), 411




11

Связь ме­жду коор­динатами векторов и коор­динатами точек

Сформировать навык определения координат вектора по координатам его концов.

Знать: понятие радиус-вектора произвольной точ­ки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам то­чек конца и начала вектора.

Уметь: решать задачи по теме

П. 48,стр110 № 417, 418 (б), 419




12

Простей­шие зада­чи в коор­динатах

сформировать навык применения формул координат середины, вычисления длины вектора, расстояния между двумя точками

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разло­жения вектора по коорди­натным векторам i, j, k ; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компла­нарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала век­тора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме



П. 49, стр111 № 425 (в, г), 427, 428 (а, в)




13

Простей­шие зада­чи в коор­динатах. Закрепление.

П. 46-49, стр 111 №435, 437,438




14

Конт­рольная работа №1. Координа­ты точки и коорди­наты век­тора

вопросы к главе 5 (1 – 6)




15

Угол ме­жду век­торами

Урок изуче­ния нового мате­риала, ввести понятие угла между векторами

Знать: понятие угла между векторами; формулы для на­хождения угла между векто­рами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме

П 50 стр116 № 441 (б, г, д, ж, з)




16

Скаляр­ное про­изведение векторов

сформировать навык применения определения скалярного произведения при решении задач

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 51,стр117 № 445 (а, в), 448,453




17

Вычисле­ние углов между прямыми и плоско­стями

Ввести понятие направляющих векторов, формулу для вычисления угла, сформировать навык применения знаний при решении задач

Уметь: решать задачи но теме

П. 52 стр 119 № 464 (а, в), 466 (б, в), 468




18

Решение задач по теме «Скаляр­ное про­изведение векторов»

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Уметь: решать задачи по теме

П. 50 - 52,стр120 № 475, 470 (б), 472




19

Осевая и цент­ральная и зеркальная симмет­рии

Обобщение понятия параллельный перенос и симметрии применительно к пространству, введение понятии зеркальной симметрии.

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 54 – 56стр 125 № 480-482




20

Параллельный перенос

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 57 стр 126,№ 485, 488




21

Урок обобщаю­щего по­вторения

Решение задач по материалам ЕГЭ



Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов.

Уметь: решать задачи по теме

стр 127 №490, 493,505




22

Конт­рольная работа № 2. Метод координат в про­странстве

стр 126

вопросы к главе 5






Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов)

23

Понятие цилиндра

Ввести понятие цилиндра, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия цилин­дрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, ос­нований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59, стр133 № 525, 524, 527 (б)




24

Площадь поверх­ности ци­линдра

Вывести формулу площади поверхности, сформировать навык решен6ия задач на вычисление площади поверхности

Знать: понятие развертки боковой поверхности ци­линдра; формулы для вы­числения площади боковой и полной поверхности ци­линдра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 60, стр 140 № 539, 540, 544




25

Решение задач по материалам ЕГЭ


Знать: понятия цилин­дрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, ос­нований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности ци­линдра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

П. 59-60, стр134 № 531, 533, 545




26

Понятие

конуса


Ввести понятие конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 61, стр138 № 548 (б), 549 (б), 551 (в)




27

Площадь

поверхности конуса



Вывести формулу площади поверхности, сформировать навык решен6ия задач на вычисление площади поверхности

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 62 стр139 № 558,

560 (6), 562







28

Усеченный конус

Ввести понятие усеченного конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образую­щих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

П. 63, стр140 № 567,

568 (б), 565







29

Конус.

Решение


задач по материалам ЕГЭ

Сформировать навык решения пространственных задач, навык решения задач типа С2 по материалам КИМов

Знать: понятия конической

поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса,

усеченного конуса и его элементов; формулы пло­щади боковой и полной по­верхности конуса и усечен­ного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме


П. 61-63,

Задачи типа С2 по материалам ЕГЭ






30

Сфера и шар

Ввести понятие усеченного конуса, изучить элементы, виды сечений

Знать: понятия сферы

и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.



Уметь: решать задачи

по теме


П. 64 – 65стр 150 № 573,

577 (6),


578 (6),

579 (б, г)






31

Взаимное

расположение

сферы

и плоскости. Касательная



плоскость к сфере

Рассмотреть все случаи взаимного расположения, доказать теоремы свойство и признак касательной плоскости

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство

и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.



Уметь: решать задачи по теме

П. 66-67,

стр151 № 587,

584, 589 (а)





32

Площадь сферы

сформировать навык решения задач на вычисление площади сфери

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи

по теме


П. 68, стр152 № 594, 598, 597




33

Решение задач

по теме «Сфера» из материалов ЕГЭ



Сформировать навык решения пространственных задач

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, Kонyсa и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра,

конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усечен­ного конуса, площади сферы; свойство и признак касатель­ной плоскости к сфере; урав­нение сферы.



Уметь: решать задачи по теме



П. 64-82,

стр154 № 620,

622,623





34

Разные задачи

на многогранники,

цилиндр, шар и конус


формирование и совершенствование навыков решения задач на вычисление элементов многогранников, цилиндра и шара

стр155№и 631 (б),

634 (а), 635 (б)







35

Разные задач

на многогранники,

цилиндр, шар и конус


стр156 № 639 (а), 641,643 (б)





36

Решение задач

на многогранники.

цилиндр, шар и конус из материалов ЕГЭ


стр 156 №643 (в),

644, 646 (а0






37

Урок

обобщающего повторения

по теме «Цилиндр,

конус и шар»



стр 153 №613,617б, 622




38

Конт­рольная

работа 3. Цилиндр, конус и шар

стр 152 вопросы к главе 6




Глава 7 Объёмы тел 17ч

39

Понятие объема. Объем прямо­угольного паралле­лепипеда

Ввести понятие объёма, изучить доказательство формулы, сформировать навык решения задач на вычисление объёма тела

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П.74 - 75, стр 161 № 648 (б, в), 649 (б), 651




40

Решение задач по теме «Объем прямо­угольного паралле­лепипеда»

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

П.74 - 75, стр 162

№ 656, 657 (а)






41

Объем

прямой


призмы

Сформировать навык решения задач на вычисление объёма прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 76 стр164 № 659 (б), 661, 663 (а, в)




42

Объем ци­линдра

Сформировать навык решения задач на вычисление объёма цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательст­вом.

Уметь: решать задачи по теме

П. 77, стр 165 № 666 (б), 668,670




43

Вычис­ление объемов тел с по­мощью опреде­ленного интеграла

Ввести основную формулу вычисления объёмов, сформировать навык применения формулы при нахождении объёмов различных тел:

наклонной призмы, пирамиды, конуса,




Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.

Уметь: решать задачи по теме

П. 78, стр 171 № 674 ,675




44

Объем на­клонной призмы

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с дока­зательством.

Уметь: решать задачи по теме

П. 79, стр 171 № 679, 681, 683 из учеб­ника




45

Объем пи­рамиды

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательст­вом; формулу объема усе­ченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

П. 80, стр 172№ 684 (б). 686 (б), 687




46

Объем ко­нуса

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

П. 81,стр173 № 701 (в), 703, 705




47

Решение задач по теме «Объем конуса»

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

П. 81, зада­чи 707, 709 из учебника




48

Урок обобщаю­щего по­вторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; форму­лы объема усеченной пира­миды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

стр173 №702, 695




49

Конт­рольная работа 4. Объемы тел

стр 178 вопросы к главе 7 (1-8)




50

Объем шара

Сформировать навык вычисления объёмов: шара, шарового сегмента, шарово­го слоя и шарово­го сектора.

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

П. 82 стр177 № 710 (б), 712, 713




51

Объем шарового сегмента, шарово­го слоя и шарово­го сектора

Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

П.83 , стр 177 № 717, 720




52

Объем шара и его частей. Решение задач из материалов ЕГЭ

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

стр 177 № 715, 721




53

Площадь сферы

Знать: вывод формулы пло­щади сферы. Уметь: решать задачи по теме

П. 84, стр 178 № 723, 724




54

Решение задач на много­гранники, цилиндр, конус и шар




Уметь: решать задачи по теме

стр 181 № 751, 755




55

Конт­рольная работа 5. Объем шара

и площадь сферы



стр 178 вопросы к главе




Повторение 13ч

56

Повторение по теме «Параллельность

прямых


и плоскостей»

Урок повторения

и обобщения



Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости

параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в про­странстве; понятие парал­лельности прямой и плоско­сти; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме



Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В






57

Повторение

по теме «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»


Урок повторения

и обобщения



Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания

перпендикуляра, наклонной,

проведенной из точки к плоскости, и основания наклон­ной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее про­екцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикуляр­ностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло­скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпен­дикулярной плоскости; тео­рему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; при­знак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: решать задачи по теме


Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В






58

Повторение по теме

«Перпендикулярность

и параллельность

прямых и плоскостей»



Урок повторения

и обобщения



Знать: теорию о двугранном угле.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня С2






59

Повторение по теме

«Декартовы координаты

и векторы

в пространстве»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа по-

строения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем

некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его

координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня С2




60

Повторение по теме

«Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Урок повторения

и обобщения

Знать: понятие скалярного

произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи

по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В




61

Повторение по теме «Площади и объемы

многогранников»

Урок повторения

и обобщения

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности

усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме

прямой призмы, пирамиды,

усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на повторение из

дидактических материалов уровня В




62

Повто­рение по теме «Площади и объемы тел вра­щения»

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: формулы для вы­числения площади боковой и полной поверхности ци­линдра, площади боковой и полной поверхности ко­нуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилин­дра, конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи на по­вторение из дидактиче­ских мате­риалов уровня С




63

Решение задач

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи по теме

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы




64

Контроль­ная рабо­та № 6 (ито­говая)

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Задания нет




65

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Три-четыре задачи уров­ня В по мате­риалам ЕГЭ




66

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Три-четыре задачи уров­ня В по мате­риалам ЕГЭ




67

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Одна-две задачи уров­ня С4 по ма­териалам ЕГЭ




68

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Одна-две задачи уров­ня С4 по ма­териалам ЕГЭ








Достарыңызбен бөлісу:




©stom.tilimen.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет