Программа дополнительного образования «Открываю математику.»



жүктеу/скачать 197 Kb.
Дата02.04.2019
өлшемі197 Kb.
#101458
түріПрограмма
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 88

КАЛИНИНСКОГО РАЙОНА

Утверждено

на педагогическом совете

ГОУ СОШ №88

протокол № _____

Директор ____________ Клименко М.В.


Программа дополнительного образования

«Открываю математику.»


Возраст детей – 9-11 лет

Срок реализации – 2 года
Автор программы: Суханова О.А.

Санкт-Петербург

2010 г

Пояснительная записка
Направленность программы

Программа «Открываю математику» направлена на ознакомление с возникновением чисел, числовых суеверий, способами называния и записи чисел, с историей становления разных систем мер, с элементами комбинаторики, логики, теории вероятностей, с биографическими сведениями о людях, служивших математике, с некоторыми математическими терминами, для которых даются краткие этимологические справки. (Данный материал не дублирует основную программу по математике)


Актуальность и новизна

Программа предназначена для младших школьников и призвана развивать и поддерживать интерес к учебному предмету «математика». Данная программа позволяет обеспечить более высокую, чем обычно, интеллектуальную готовность. Это означает более широкие возможности произвольного и смыслового восприятия, воображения, развития памяти и, главное, абстрактно-логического и творческого мышления.


Педагогическая целесообразность

Программа предназначена для учащихся начальной школы и позволяет расширить кругозор учащихся в области истории математики, что даёт возможность привлечь даже слабых детей к самостоятельной исследовательской деятельности. Данная программа содержит исторические сведения о возникновении и развитии арифметики, алгебры и геометрии.



Отличительные особенности программы

Отличительной особенностью данной программы является возможность осваивать данный материал детям разных интеллектуальных способностей. Интегрированное содержание занятий и методика их проведения позволяет осуществлять дифференцированный подход в обучении, развивать речь учащихся.


Целью данного курса является развитие интереса к предмету математика, а также связи математики с окружающей действительностью, что способствует повышению мотивации.
Задачи

  • в доступной и занимательной форме познакомить учащихся с элементами комбинаторики, логики, теории вероятности;

  • дать исторические сведения о возникновении и развитии арифметики, алгебры и геометрии;




  • поддерживать интерес к учебному предмету «математика»;




  • способствовать развитию умения использовать различные источники информации;




  • мотивировать работу с различными источниками информации;




  • дать возможность слабому ученику почувствовать себя успешным.


Возраст учащихся

9-11 лет (3-4 класс)


Количество часов и этапы реализации

Образовательная программа «Открываю математику» рассчитана на два года ( 34 часа в год.) Всего – 68 часов. Занятия проводятся 1 раз в неделю.


Формы и режим занятий

Форма проведения занятий – групповая, 1 раз в неделю.


Ожидаемые результаты и способы их проверки
В результате освоения программы учащиеся смогут:


  • познакомиться с элементами комбинаторики, логики, теории вероятности;




  • получить исторические сведения о возникновении и развитии арифметики, алгебры и геометрии;




  • приобрести навыки самостоятельной работы и работы в коллективе;


Формы подведения итогов реализации программы

    • создание проектов;

    • выставка творческих работ;

    • участие в итоговом математическом КВНе

Учебно-тематический план
3 класс



Тема

Количество

часов


В том числе

Теория

Практика

1. Из истории арифметики

5 ч

3

2

1.1. Число. Числовые суеверия. Названия для чисел.

1 ч




1

1.2. Системы счёта. Обозначение чисел на письме.

1 ч

1




1.3. Средства для счёта. Пальцевый счёт. Абак. Счёты.

1 ч




1

1.4. Сложение и вычитание. Возникновение знаков «+» и «−».

1 ч

1




1.5. Умножение, деление.

Возникновение знаков «∙» и «׃».
1 ч

1




2. Вычисления Рационализация вычислений

4 ч

1

3

2.1. Порядок выполнения действий.

1 ч

1




2.2.Приём округления. Упрощение программы вычислений.

1 ч




1

2.3. Приём сложения последовательных чисел.

1 ч




1

2.4. Особые приёмы умножения и деления.

1 ч




1

3. Задачи

2 ч

1

1

3.1. Знакомство со старинными задачами.




1




3.2. Решение нестандартных задач.







1

4. Из истории мер.

5 ч

1

4

4.1. Древние меры длины. Их происхождение.

2 ч

1

1

4.2. Старинные русские меры. Меры длины.

1 ч




1

4.3. Старинные русские меры. Меры массы.

1 ч




1

4.4. Древнерусская денежная система.

1 ч




1

5. Геометрия

3 ч

1

2

5.1. Танграм. Древнекитайская головоломка.

1 ч




1

5.2. Геометрия на кубе.

1 ч

1




5.3. Геометрия на кубе. Изготовление модели куба.

1 ч




1

6. Из истории дробей

2 ч

2




6.1. Единичные дроби, или доли.

1 ч

1




6.2. Обыкновенные дроби.

1 ч

1




7. Алгебра

2 ч

1

1

7.1. Из истории.

1 ч

1




7.2. Упражнения и игры.

1 ч




1

8. Игры

2 ч




2

8.1. Игры на клетчатой бумаге.

1 ч




1

8.2. Игры с квадратами.

1 ч




1

9. Комбинаторика

3 ч

1

2

9.1. Дерево возможностей.

1 ч

1




9.2. Игры.

1 ч




1

9.3. Игры, упражнения.

1 ч




1

10. Задачи

2 ч

1

1

10.1. Неоднозначные задачи.

1 ч

1 ч




10.2. Неоднозначные задачи.

1 ч




1

11. Логика

2 ч




2

11.1. Поиск закономерностей.

1 ч




1

11.2. Логические задачи.

1 ч




1

12. Игротека математического кружка

1 ч




1

13. Итоговое занятие. Математический КВН

1 ч




1

Итого:

34 ч

12 ч

22 ч


Содержание программы
Раздел 1. Из истории числа (5 ч.)
Тема 1. Число. Числовые суеверия. Названия для чисел. (1 ч.)

Понятие числа. Проект книги о математике − Страничка книги «Пословицы и поговорки с числительными».


Тема 2. Системы счёта. Обозначение чисел на письме. (1 ч.)

Знакомство с различными системами счёта. Греческая, римская, славянская нумерация.


Тема 3. Средства для счёта. Пальцевый счёт. Абак. Счёты. (1 ч.)

Знакомство с различными средствами для счёта; со значением слова «абак». История возникновения счёт, появления их в России. Практическая работа на счётах


Тема 4. Сложение, вычитание. (1 ч.)

Знакомство с немецкими учёными (Видман Ян, Вольф Христиан). Появление знаков «+» и «−». Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения. Проект книги о математике – Страничка книги «Как появились знаки «+» и «−» ».


Тема 5. Умножение, деление. (1 ч.)

«Арифметика» Магницкого. Знакомство с названием чисел при умножении в «Арифметике» Магницкого. Появление знаков «х», «:». Проект книги о математике – Страничка книги «Как появились знаки «∙» и «׃» ».


Раздел 2. Вычисления Рационализация вычислений (4 ч.)
Тема 1. Порядок выполнения действий. (1 ч.)

Понятие «рационализация вычислений». Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения.


Тема 2. Приём округления. Упрощение программы вычислений. (1 ч.)

Знакомство с приёмом округления при сложении, вычитании. Выполнение практических заданий.


Тема 3. Приём сложения последовательных чисел. (1 ч.)

Гаусс Карл Фридрих. Выполнение практических заданий.


Тема 4. Особые приёмы умножения и деления. (1 ч.)

Ознакомление с приёмами умножения на 9, 99, 11; деления на 3, 5.


Раздел 3. Задачи (2 ч.)
Тема 1. Старинные задачи. (1 ч.)

Знакомство с термином «старинная задача». Решение старинных задач.


Тема 2. Решение нестандартных задач.. (1 ч.)

Нахождение и выбор способа решения задачи.




Раздел 4. Из истории мер. (5 ч.)
Тема 1. Древние меры длины. Их происхождение. (2 ч.)

Виртуальное путешествие. Знакомство с термином «мера», с древними мерами длины (стадий, фут, трубка, лошадиный башмак, стрела и др.), их соотношением. Проект книги о математике – Страничка книги «Древние меры длины».


Тема 2. Старинные русские меры. Меры длины. (1 ч.)

Знакомство с русскими мерами длины: локоть, сажень (маховая, косая), пядь (малая, большая), аршин, верста (поприще) и их соотношениями. Практическая работа по использованию при измерении предметов старинных русских мер длины. Проект книги о математике – Страничка книги «Русские меры длины».


Тема 3. Старинные русские меры. Меры массы. (1 ч.)

Знакомство с древнейшей весовой единицей «гривенкой». Происхождение термина «пуд». Система русских мер веса. Проект книги о математике – Страничка книги «Русские меры массы».


Тема 4. Древнерусская денежная система. (1 ч.)

Знакомство с появлением и понятием терминов «деньга», «рубль», «полтинник», «копейка» и др. и их соотношениями. Проект книги о математике – Страничка книги «Древнерусская денежная система».


Раздел 5. Геометрия. (3 ч.)
Тема 1. Танграм. Древнекитайская головоломка. (1 ч.)

Что такое «танграм»? Упражнения в построении фигур.


Тема 2. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Ознакомление с терминами «куб», «чертёж», «фигура», «грань», «ребро»

Описывание свойств геометрических фигур; моделирование разнообразных ситуаций расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Тема 3. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Изготовление модели куба.


Раздел 6. Из истории дробей. (2 ч.)
Тема 1. Единичные дроби, или доли. (1 ч.)

Понятие единичных дробей или долей. История появления единичных дробей.


Тема 2. Обыкновенные дроби. (1 ч.)

Индия. Возникновение обыкновенной дроби. Симон Стевин. Практическая работа.


Раздел 7. Алгебра. (2 ч.)
Тема 1. Из истории. (1 ч.)

Средняя Азия. Ал-Хорезми Мухаммед. Игра «Вычислительные машины».


Тема 2. Упражнения и игры. (1 ч.)

Игры «Вычислительные машины», «Набери сто очков», «Забей мяч в ворота», «Путаница».



Раздел 8. Игры. (2 ч.)
Тема 1. Игры на клетчатой бумаге. (1 ч.)

Упражнения: «Закрытые клетки», «Цепочки».


Тема 2. Игры с квадратами. (1 ч.)

«Сложи бордюр», симметричные узоры, разноцветные квадраты.

Проект «Энциклопедия узоров».
Раздел 9. Комбинаторика. (3 ч.)
Тема 1. Дерево возможностей. (1 ч.)

Решение комбинаторных задач.


Тема 2. Игры. (1 ч.)

Игры «Бездомный заяц», «Прятки».


Тема 3. Игры, упражнения. (1ч.)

Игра в слова.


Раздел 10. Задачи. (2 ч.)

Тема 1. Неоднозначные задачи. (1 ч.)

Понятие термина «неоднозначные задачи».
Тема 2. Неоднозначные задачи. (1 ч.)

Решение неоднозначных задач (математических и нематематических).


Раздел 11. Логика. (2 ч.)

Тема 1. Поиск закономерностей. (1 ч.)

Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
Тема 2. Логические задачи. (1 ч.)

Решение логических задач.


Раздел 12. Игротека математического кружка. (1 ч.)

Проект «Математические развлечения».


Раздел 13. Итоговое занятие. Математический КВН. (1 ч.)

Учебно-тематический план
4 класс


Тема

Количество

часов


В том числе

Теория

Практика

1. Из истории арифметики

5 ч

1

4

1.1. Число. Числовые суеверия. Названия для чисел.

1 ч




1

1.2. Системы счёта. Обозначение чисел на письме.

1 ч

1




1.3. Средства для счёта. Русские счёты.

1 ч




1

1.4. Сложение и вычитание. Понятие термина «сумма» в древности. Способ «перечёркивания и надписывания цифр» при вычитании.

1 ч




1

1.5. Умножение, деление. Старинные способы умножения и деления.

1 ч




1

2. Вычисления Рационализация вычислений

4 ч

1

3

2.1. Порядок выполнения действий.

1 ч

1




2.2. Интересные суммы и разности.

1 ч




1

2.3. Особые приёмы умножения и деления.

1 ч




1

2.4. Особые приёмы умножения и деления.

1 ч




1

3. Задачи

2 ч

1

1

3.1. Знакомство со старинными задачами.

1 ч

1




3.2. Решение нестандартных задач.







1

4. Из истории мер.

5 ч

3

2

4.1. Старинные русские меры. Меры площади.

1 ч




1

4.2. Старинные русские меры. Меры ёмкости.

1 ч

1




4.3. Метрическая система мер.

1 ч

1




4.4. Меры времени и календарь.

2 ч

1

1

5. Геометрия

3 ч

2

1

5.1. Геометрия на кубе.

1 ч

1




5.2. Геометрия на кубе.

1 ч

1




5.3. Геометрия на кубе.







1

6. Из истории дробей

2 ч

1

1

6.1. Обыкновенные дроби.

1 ч

1




6.2. Задачи Древнего Египта и Древней Греции.







1

7. Алгебра

2 ч

1

1

7.1. Из истории.

1 ч

1




7.2. Упражнения и игры.

1 ч




1

8. Игры

2 ч




2

8.1. Игры на клетчатой бумаге.

1 ч




1

8.2. Игры с квадратами.

1 ч




1

9. Комбинаторика

3 ч

1

2

9.1. Дерево возможностей.

1 ч

1




9.2. Игры.

1 ч




1

9.3. Игры, упражнения.

1 ч




1

10. Задачи

2 ч

1

1

10.1. Вероятностные задачи.

1 ч

1




10.2. Вероятностные задачи.

1 ч




1

11. Логика

2 ч




2

11.1. Поиск закономерностей.

1 ч




1

11.2. Логические задачи.

1 ч




1

12. Игротека математического кружка

1 ч




1

13. Итоговое занятие. Математический КВН

1 ч




1

Итого:

34 ч

12 ч

22 ч


Содержание программы
Раздел 1. Из истории числа (5 ч.)
Тема 1. Число. Числовые суеверия. Названия для чисел. (1 ч.)

Понятие числа. Системы счисления. Пословицы и поговорки с числительными.


Тема 2. Системы счёта. Обозначение чисел на письме. (1 ч.)

Знакомство с различными системами счёта. Греческая, римская, славянская нумерация. Проект книги о математике – Страничка книги «Системы счёта».


Тема 3. Средства для счёта. Пальцевый счёт. Абак. Счёты. (1 ч.)

История возникновения счёт, появления их в России; отличие русских счёт от китайских счёт суан-пан и японского соробана. Практическая работа на счётах.


Тема 4. Сложение, вычитание. (1 ч.)

Знакомство с немецкими учёными (Видман Ян, Вольф Христиан). Появление знаков «+» и «−». Моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения. Понятие термина «сумма» в древности. Способ «перечёркивания и надписывания цифр» при вычитании.


Тема 5. Умножение, деление. Старинные способы умножения и деления. (1 ч.)

«Арифметика» Магницкого. Знакомство с названием чисел при умножении в «Арифметике» Магницкого; со способом умножения в XII − XVII в.; распространённым способом умножения в Италии «жалюзи»; со «способом умножения крестиком» (хиазм Лука Пачиоли); со способом «деление вверх». Беда Достопочтенный.


Раздел 2. Вычисления Рационализация вычислений (4 ч.)
Тема 1. Порядок выполнения действий. (1 ч.)

Понятие «рационализация вычислений». Использование различных приёмов проверки правильности нахождения значения числового выражения.


Тема 2. Интересные суммы и разности. (1 ч.)

Сравнение примеров по строчкам и столбикам; придумывание похожих примеров; их решение.


Тема 3. Особые приёмы умножения и деления.. (1 ч.)

Приёмы умножения чётных и нечётных чисел на 15, 150; деления чисел на 25. 125.


Тема 4. Особые приёмы умножения и деления. (1 ч.)

Ознакомление с приёмами умножения и деления на 5, 25, 50, 500. Приём умножения на 11.


Раздел 3. Задачи (2 ч.)
Тема 1. Старинные задачи. (1 ч.)

Знакомство с термином «старинная задача». Решение старинной задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого.


Тема 2. Решение нестандартных задач. (1 ч.)

Нахождение и выбор способа решения задачи.



Раздел 4. Из истории мер. (5 ч.)
Тема 1. Старинные русские меры. Меры площади. (1 ч.)

Возникновение термина «площадь», его смысловое значение в греческом, латинском и русском языках. Русские меры площади: выть, соха, четь, десятина и др. Проект книги о математике – Страничка книги «Русские меры площади».


Тема 2. Старинные русские меры. Меры ёмкости.(1 ч.)

Знакомство с русскими мерами ёмкости: кадь (бочка), ведро, штоф и др. и их соотношениями. Проект книги о математике – Страничка книги «Русские меры ёмкости».


Тема 3. Метрическая система мер. (1 ч.)

Знакомство с метрической системой мер, с требованиями, которым должна она удовлетворять.

Исследование ситуаций, требующих сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Тема 4. Меры времени и календарь. (2 ч.)

Солнечные, песочные часы. Изобретение Платоном древнейшего будильника. История появления часов с боем, пружинных переносных карманных часов. Появление календаря.

Описывание явлений, событий с использованием чисел и величин. Проект книги о математике – Страничка книги «Меры времени и календарь».
Раздел 5. Геометрия. (3 ч.)
Тема 1. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Ознакомление с терминами «грань», «ребро», «вершина».

Описывание свойств геометрических фигур; моделирование разнообразных ситуаций расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Тема 2. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Ознакомление со значением слов «линейка», «отрезок», «линия», «точка», «прямая».


Тема 3. Геометрия на кубе. (1 ч.)

Построение куба на плоскости. Видимые и невидимые грани куба.


Раздел 6. Из истории дробей. (2 ч.)
Тема 1. Единичные дроби, или доли. (1 ч.)

Понятие единичных дробей или долей. История появления единичных дробей.


Тема 2. Задачи Древнего Египта и Древней Греции. (1 ч.)

Понятие ломаного числа. Решение задач Древнего Египта, Древней Греции.


Раздел 7. Алгебра. (2 ч.)
Тема 1. Из истории. (1 ч.)

Эйлер Леонард, Рене Декарт, Гарриот Томас. Игра «Вычислительные машины».


Тема 2. Упражнения и игры. (1 ч.)

Игры «Вычислительные машины», «Набери сто очков», «Забей мяч в ворота», «Путаница», «Какое число задумали?».


Раздел 8. Игры. (2 ч.)

Тема 1. Игры на клетчатой бумаге. (1 ч.)

Упражнения: «Закрытые клетки», «Цепочки».
Тема 2. Игры с квадратами. (1 ч.)

«Сложи бордюр», симметричные узоры, разноцветные квадраты.


Раздел 9. Комбинаторика. (3 ч.)
Тема 1. Дерево возможностей. (1 ч.)

Решение комбинаторных задач.


Тема 2. Игры. (1 ч.)

Игры «Бездомный заяц», «Прятки».


Тема 3. Игры, упражнения. (1ч.)

Игра в слова.


Раздел 10. Задачи. (2 ч.)

Тема 1. Вероятностные задачи. (1 ч.)

Знакомство с термином «вероятностные задачи», с теорией вероятности.
Тема 2. Вероятностные задачи. (1 ч.)

Проведение эксперимента с записью результатов в таблицу.


Раздел 11. Логика. (2 ч.)

Тема 1. Поиск закономерностей. (1 ч.)

Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
Тема 2. Логические задачи. (1 ч.)

Решение логических задач.


Раздел 12. Игротека математического кружка. (1 ч.)

Проект «Математические развлечения».


Раздел 13. Итоговое занятие. Математический КВН. (1 ч.)

Проект «Книга о математике». Презентация.



Методическое обеспечение
Белошистая А.В.

Наглядная геометрия в третьем классе четырёхлетней начальной школы:

Пособие для учителя. – М.: Классикс Стиль, 2004.
Белошистая А.В.

Наглядная геометрия в четвёром классе четырёхлетней начальной школы:

Пособие для учителя. – М.: Классикс Стиль, 2004.
Калинина М.И., Бельтюкова Г.В. Открываю математику. Учебное пособие для начальной школы. Москва «Просвещение» 2005 год
Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителя. Москва «Просвещение» 2000 год
Депман И.Я. История арифметики. Пособие для учителя. Москва «Просвещение» 1999 год.
Депман И.Я. Мир чисел. Рассказы о математике. Москва «Просвещение» 1999 год.
Кольман Э. История математики в древности. Москва «Просвещение» 1997 год.
Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. Москва «Просвещение» 1995 год
Тарасов Л.В. Неслучайная случайность Москва «Авангард» 1994 год

Счётные палочки


Танграм
Геометрический конструктор

Материалы для создания проектов, позволяющих развивать у учащихся общие умения и навыки, такие как: умение видеть проблемы, задавать вопросы, выдвигать гипотезы, давать определение понятиям, проводить наблюдение, делать выводы и умозаключение, работать с текстом.


А также: разработки бесед, игр, конкурсов.
Итогом всей работы является создание проекта «Книга о математике»

Список литературы
Для учителя:
Белошистая А.В.

Наглядная геометрия в третьем классе четырёхлетней начальной школы:

Пособие для учителя. – М.: Классикс Стиль, 2004.
Белошистая А.В.

Наглядная геометрия в четвёром классе четырёхлетней начальной школы:

Пособие для учителя. – М.: Классикс Стиль, 2004.
Калинина М.И., Бельтюкова Г.В. Открываю математику. Учебное пособие для начальной школы. Москва «Просвещение» 2005 год
Глейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителя. Москва «Просвещение» 2000 год
Депман И.Я. История арифметики. Пособие для учителя. Москва «Просвещение» 1999 год.
Депман И.Я. Мир чисел. Рассказы о математике. Москва «Просвещение» 1999 год.
Кольман Э. История математики в древности. Москва «Просвещение» 1997 год.
Тарасов Л.В. Неслучайная случайность Москва «Авангард» 1994 год
Для учащихся:

Белошистая А.В.

Наглядная геометрия в 3 классе. Тетрадь №1, №2. – М.: Классикс Стиь, 2008.
Белошистая А.В.

Задачник-справочник по наглядной геометрии для 4 класса. – М.: Классикс Стиль,2008.


Калинина М.И., Бельтюкова Г.В. Открываю математику. Учебное пособие для начальной школы. Москва «Просвещение» 2005 год

жүктеу/скачать 197 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©stom.tilimen.org 2023
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Стоматология