Параллелепипед –барлық жақтары параллелограммдар болатын призма. Тік параллелепипед- бүйір қырлары табанына перпендикуляр параллелепипед а,в,с- қабырғалары, d-диогональ Тік параллелепипедтің барлық жақтары –тік төртбұрыштар



Дата30.06.2017
өлшемі63.04 Kb.
Параллелепипед –барлық жақтары параллелограммдар болатын призма.

Тік параллелепипед- бүйір қырлары табанына перпендикуляр параллелепипед.

а,в,с- қабырғалары, d-диогональ

Тік параллелепипедтің барлық жақтары –тік төртбұрыштар.

V=abc;

Sб.б =2c(a+b)

Sт.б=2(ab+bc+ac)

d2=a2+b2+c2

1 Жақтарының аудандары 6 см2, 2см2 және 3см2 тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

S1=ab

ab=6 b=6:a

S2=ac

ac=2 c=2:a

S3=bc

bc= 3

a2=4


a=2

b=6:2=3


c=2:2=1

V=abc=6cм3

2Биіктігі 4 см-ге тең диагоналі табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайтын тік бұрышты табаны шаршы параллелепипед берілген. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

с=4см


d=4cм

а22=d2

2a2=16

a2=8

Sтаб= a2

Sтаб=8

V=8*4=32cм2
№3 Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 7 дм және 24 дм, биіктігі 8 дм. Диогональдық қимасының ауданын табыңыз.

a=7 дм


b=24дм

c=8 дм


d2=a2+b2

d2=49+576=625

d=25

Sқима=25*8=200дм2= 2м2


№4 Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диогональдарының ұзындығы 2см, 2см және 10 см. Параллелепипедтің диогоналін табыңыз.

d1=2см, d2=2см, d3=10 см. d=?

а22=(2)2

a2+c2=(2)2

в22=102

в2=40-а2

с2=68-a2

40-а2+68-a2=100

2a2=8 a2=4

в2=40-4=36

с2=68-4=64

d2=4+36+64=104

d=

5 Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15м, 50м,36м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

a=15м, b=50м, c= 36м

V=15*50*36=27000м2

Vk=a3

a3=27000

a=30м

6 Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 2 см және 4 см, ал арасындағы бұрыштың синусы -ке тең. Егер кіші диогоналінің ұзындығы 4 см-ге тең болса, параллепипедтің кіші диогоналі мен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.



a=2cм, b=4cм

sinA=

d=4

1-?

cosA=

d2=a2+b2-2abcosA

d2=4+16-2*2*4*=20-12=8 , d=2


=cos1

cos1=,



1=600

7 Тік параллелепипедтің бүйір қыры 1м, табан қабырғасы 23 дм, 11дм, ал диогоналінің қатынасы 2:3. Диогональдік қимасының ауданын табыңыз.

c=1м=10дм, a=23дм, в=11дм

d1:d2=2:3

d1=

d22+d22=2(232+112)

d22=1300=900


d2=30

d1==20

S1=20дм* 10дм=200дм2=2м2

S2=30 дм* 10дм=300дм2=3м2

8

Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см2 тең ромб, ал диогональдық қималарының аудандары 3см2 және 2см2. Параллепипедтің көлемін табыңыз.

Sромб=3 см2

S1=3см2

S2=2см2 V-?

Sромб=d1d2

S1=d1h

S2=d2h

d1=3:h

d2=2:h



=3

h=1cм


V=3*1=3cм2

9 Тік параллелепипедтің табанның бұрыштарының бірі 300 болатын параллелограмм. Табан ауданы 4дм2, ал бүйір жақтарының аудандары 6дм2 және 12дм2.

Параллепипедтің көлемін табыңыз.

Sтаб=4дм2

S1=6дм2

S2=12дм2.



0

V-?


Sтаб=ab sin300

ab= 8


bc=6

ac=12


a=8:b

c=6:b


b2=4 , b=2, a=4, c=3

V= Sтаб h=4*3=12дм3

10

Тік параллепипедтің табаны-бір бұрышы а-ға тең ромб. Параллепипедтің Sб.б=S болса, параллепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Sб.б=Ph, P=4a

4ah=S

h=S:(4a)


Sромб=a2sin a

Sромб=ah=2ra

a2sin a=2ra

r=a sin a Sб.б.цил=2rh =2 a =

11 Табан қабырғаларының 2 дм жәнедм, арасындығы бұрышы 300-қа тең көлбеу параллепипедтің кіші диогональдық қимасы ромб болады және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 жасаса, Параллепипедтің көлемін табыңыз.

AB=2, BC=, 0

BDNP –ABCD-ға перпендикуляр

0

V-?


BD2=22+2-2*2**cos300=7-6=1

BD=1


SBDNP= BD2sin600=

SBDNP=ah

h=:1=
Sтаб=2*sin300= V= Sтабh=*=1,5

12 Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғасы 5см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама-қарсы жатқан жоғары табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын табыңыз.

a=6 , b=5, h=8

Sқима-?

d2=64+36=100

d=10,


S=10*5=50 cм
№13

Диогональнің ұзындығы L-ге тең және ол диогональ бір жағымен 300, екінші жағымен 450 бұрыш жасайтын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.



AC1=L



1AC1=300

1=450

V-?


AC12=AC2+CC12

AC=CC1=x,

2x2= L2

AC=



AB1C1

B1C1=L:2,

AC2=AB2+BC2

BC2=()2-

BC=L:2

Sтаб=АВ2== V=*=



14 Тік параллелепипедтің табан қабырғасы 3 және 5 см-ға, табанының бір диоганалі 4 см. Кіші диогоналі табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, параллепипедтің үлкен диогональін табыңыз.

а=3cм, b=5cм, D1=4cм,



1=600, AC1-?

D12+D22=2(32+52)

D22=68-16=48

D2=



=tg600

BB1=4

AC1==10

15 Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері а, в,с. Сырттай сызылған сфераның ауданын табыңыз.

Sсфера=4R2

R=D:2

D2=a2+b2+c2



R2=( a2+b2+c2)

Sсфера=4( a2+b2+c2)= ( a2+b2+c2)

16 M( 2;0;0) H( 0;0;0) P( 0;4;0) H1(0;0;4) MHPKM1H1P1K1 тік бұрышты параллелепипедтің төбелері болса, М1нүктесінің координатасын табыңыз.

M1(2;0;4)





Достарыңызбен бөлісу:


©stom.tilimen.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет