Параллелепипед –барлық жақтары параллелограммдар болатын призма. Тік параллелепипед- бүйір қырлары табанына перпендикуляр параллелепипед а,в,с- қабырғалары, d-диогональ Тік параллелепипедтің барлық жақтары –тік төртбұрыштар

Тік параллелепипед- бүйір қырлары табанына перпендикуляр параллелепипед.

а,в,с- қабырғалары, d-диогональ

Тік параллелепипедтің барлық жақтары –тік төртбұрыштар.

V=abc;

S_б.б =2c(a+b)

S_т.б=2(ab+bc+ac)

d²=a²+b²+c²

№1 Жақтарының аудандары 6 см², 2см² және 3см² тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

S₁=ab

ab=6 b=6:a

S₂=ac

ac=2 c=2:a

S₃=bc

bc= 3

a²=4

b=6:2=3

V=abc=6cм³

№2Биіктігі 4 см-ге тең диагоналі табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайтын тік бұрышты табаны шаршы параллелепипед берілген. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

с=4см

а²+в²=d²

2a²=16

a²=8

S_таб= a²

S_таб=8

V=8*4=32cм²
№3 Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 7 дм және 24 дм, биіктігі 8 дм. Диогональдық қимасының ауданын табыңыз.

a=7 дм

c=8 дм

d²=49+576=625

d=25

S_қима=25*8=200дм²= 2м²

d₁=2см, d₂=2см, d₃=10 см. d=?

а²+в²=(2)²

a²+c²=(2)²

в²+с²=10²

в²=40-а²

с²=68-a²

40-а²+68-a²=100

2a²=8 a²=4

в²=40-4=36

с²=68-4=64

d²=4+36+64=104

d=

№5 Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері 15м, 50м,36м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.

a=15м, b=50м, c= 36м

V=15*50*36=27000м²

V_k=a³

a³=27000

a=30м

№6 Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 2 см және 4 см, ал арасындағы бұрыштың синусы -ке тең. Егер кіші диогоналінің ұзындығы 4 см-ге тең болса, параллепипедтің кіші диогоналі мен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

sinA=

d=4

1-?

cosA=

d²=a²+b²-2abcosA

d²=4+16-2*2*4*=20-12=8 , d=2

1

cos1=,

1=60⁰

№7 Тік параллелепипедтің бүйір қыры 1м, табан қабырғасы 23 дм, 11дм, ал диогоналінің қатынасы 2:3. Диогональдік қимасының ауданын табыңыз.

c=1м=10дм, a=23дм, в=11дм

d₁:d₂=2:3

d₁=

d₂²+d₂²=2(23²+11²)

d₂²=1300=900

d₂=30

d₁==20

S₁=20дм* 10дм=200дм²=2м²

S₂=30 дм* 10дм=300дм²=3м²

№8

Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см² тең ромб, ал диогональдық қималарының аудандары 3см² және 2см². Параллепипедтің көлемін табыңыз.

S_ромб=3 см²

S₁=3см²

S₂=2см² V-?

S_ромб=d₁d₂

S₁=d₁h

S₂=d₂h

d₁=3:h

d₂=2:h

=3

h=1cм

V=3*1=3cм²

№9 Тік параллелепипедтің табанның бұрыштарының бірі 30⁰ болатын параллелограмм. Табан ауданы 4дм², ал бүйір жақтарының аудандары 6дм² және 12дм².

Параллепипедтің көлемін табыңыз.

S_таб=4дм²

S₁=6дм²

S₂=12дм².

0

V-?

S_таб=ab sin30⁰

ab= 8

bc=6

ac=12

a=8:b

c=6:b

b²=4 , b=2, a=4, c=3

V= S_таб h=4*3=12дм³

№10

Тік параллепипедтің табаны-бір бұрышы а-ға тең ромб. Параллепипедтің S_б.б=S болса, параллепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

S_б.б=Ph, P=4a

4ah=S

h=S:(4a)

S_ромб=a²sin a

S_ромб=ah=2ra

a²sin a=2ra

r=a sin a S_б.б.цил=2rh =2 a =

№11 Табан қабырғаларының 2 дм жәнедм, арасындығы бұрышы 30⁰-қа тең көлбеу параллепипедтің кіші диогональдық қимасы ромб болады және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 60⁰ жасаса, Параллепипедтің көлемін табыңыз.

AB=2, BC=, 0

BDNP –ABCD-ға перпендикуляр

0

V-?

BD²=2²+²-2*2**cos30⁰=7-6=1

BD=1

S_BDNP= BD²sin60⁰=

S_BDNP=ah

h=:1=
S_таб=2*sin30⁰= V= S_табh=*=1,5

№12 Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғасы 5см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама-қарсы жатқан жоғары табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын табыңыз.

a=6 , b=5, h=8

S_қима-?

d²=64+36=100

d=10,

S=10*5=50 cм
№13

Диогональнің ұзындығы L-ге тең және ол диогональ бір жағымен 30⁰, екінші жағымен 45⁰ бұрыш жасайтын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.

AC₁=L

1AC₁=30⁰

1=45⁰

V-?

AC₁²=AC²+CC₁²

AC=CC₁=x,

2x²= L²

AC=

AB₁C₁

B₁C₁=L:2,

AC²=AB²+BC²

BC²=()²-

BC=L:2

S_таб=АВ²== V=*=

№14 Тік параллелепипедтің табан қабырғасы 3 және 5 см-ға, табанының бір диоганалі 4 см. Кіші диогоналі табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасаса, параллепипедтің үлкен диогональін табыңыз.

а=3cм, b=5cм, D₁=4cм,

1=60⁰, AC₁-?

D₁²+D₂²=2(3²+5²)

D₂²=68-16=48

D₂=

=tg60⁰

BB₁=4

AC₁==10

№15 Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері а, в,с. Сырттай сызылған сфераның ауданын табыңыз.

S_сфера=4R²

R=D:2

D²=a²+b²+c²

R²=( a²+b²+c²)

S_сфера=4( a²+b²+c²)= ( a²+b²+c²)

№16 M( 2;0;0) H( 0;0;0) P( 0;4;0) H₁(0;0;4) MHPKM₁H₁P₁K₁ тік бұрышты параллелепипедтің төбелері болса, М₁нүктесінің координатасын табыңыз.

M₁(2;0;4)

Каталог: download -> version
version -> Мази и линименты Значимость темы
version -> 6 «а» сыныбы 03. 03. 12 Тақырыбы: Табиғатым-тағдырым
version -> Тема : Территории и границы государств
version -> Пути улучшения диагностики и лечения меланомы кожи 14. 00. 14 Онкология
version -> Географиялық карталардың лабораториялық дайындау үрдісі және әдістің құрастыру мен зерттеуі
version -> Алейникова Анна Николаевна, руководитель рмо красногвардейского района

жүктеу/скачать 63.04 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: