Өзбекстан республикасы жоғары және арнаулы білім министрлігі
жүктеу/скачать 0.56 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- МАТЕМАТИКАЛЫҚ АНАЛИЗ ПӘНІНІҢ ЖҰМЫСШЫ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ (3-курс)
- Кафедра меңгерушісі ________ Р.Б.Бешимов
- Факультет кеңесі төрағасы ________ Ғ.Ф.Джаббаров
- 1. Кіріспе
- 1.1. Пәннің мақсаты мен міндеттері
- 1.3. Пәннің басқа пәндермен өзара байланысы
- 1.4. Пәннің көлемі №
- V-семестр № Тақырыптар Сабақтың мақсады Ажратыл ған сағат
| ӨЗБЕКСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ЖОҒАРЫ ЖӘНЕ АРНАУЛЫ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ
ТАШКЕНТ МЕМЛЕКЕТТІК ПЕДАГОГИКА УНИВЕРСИТЕТІ
Тізімге алынды №________________ “___” ____________2015 ж.
“Бекітемін” Оқу жұмыстары бойынша проректор Д.У.Эргашев ______________ “____”_________2015 ж.
ЖҰМЫСШЫ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ (3-курс) Білім облысы: 100000 -гуманитар
Оқу саласы: 110000 - педагогика Бакалавриат бағыты: 5110100 - математика оқыту методикасы
Ташкент – 2015 2
Пәннің жұмысшы оқу бағдарламасы жұмысшы оқу жоспары, пәннің оқу бағдарламасы негізінде дайындалды.
кандидаты, доцент
Н.Парпиева - ТМПУ “Жалпы математика” кафедрасы доценті, физика-математика ғылымдарының кандидаты
Д. Давлетов – ТМПУ “Математиканы оқыту методикасы” кафедрасы меңгерушісі, физика-математика ғылымдарының докторы
Пәннің жұмысшы оқу бағдарламасы Өзбекстан стандарттастыру, Метрология және сертификатциялау агенттігінен (Өзстандарт агенттігі) 2013- жыл 30-январда 3414-нөмермен тізімнен өткен 5110100-математика оқытыу методикасы білім бағытының МБС және ӨзР жоғары және орта арнайы білім министрлігінің 2011-жыл 17-ноябрдағы 467-санды бұйрығымен бекітілген, БД5110100-3.-04 нөмірмен тізімге алынған математикалық анализ оқу пәні бағдарламасы негізінде жазылды.
Пәннің жұмысшы оқу
бағдарламасы “Жалпы
математика” кафедрасының 2015 жыл «___» __________дағы _____ – санды жиналысында талқыланған және факультет кеңесінде талқылауға ұсынылған.
кеңесінде талқыланған және пайдалануға ұсынылған (2015 жыл ____ июньдегі санды хаттама). Факультет кеңесі төрағасы ________ Ғ.Ф.Джаббаров Келісілді: Оқу методикалық басқарма бастығы_______ Ф.Пирохунова
Жұмысшы оқу бағдарламасы Низами атындағы Ташкент мемлекеттік педагогика университеті кеңесінде қаралған және бекітілген.
2015- жыл “__” _______ тегі __ -санды жиналыс баяндамасы
3
Бұл жұмысшы бағдарлама кәсіптік пәндерді үйрену үшін қажетті болған аналитикалық функция, Лоран қатары, қалдықтар, жиынның қуаты, өлшемді жиындар және функциялар, Стильтес, Лебег интегралдары, негізгі математикалық структуралардан болған метрикалық кеңістік, сызықтық кеңістік, нормаланған кеңістік, Евклид кеңістігі, олардағы сызықтық функционал және операторлар теориясының негізгі ұғымдарын, олардың қолданылуын және бұл пәннің тарихы және даму тенденциялары мәселелерін қамтиды.
Пәнді оқытудан мақсат-
студенттерге мектеп, орта арнаулы білім беру оқу орындарында оқытылатын математика курсын ғылыми негіздеу және оны тиімді оқыту және қазіргі заман математикасын үйрену үшін жеткілікті математикалық білім, дағды және біліктілікті қалыптастыру. Пәннің міндеттері - мектеп, орта арнаулы білім беру оқу орындарында оқытылытын математика курсына енгізілген математикалық анализге тиісті ұғымдарды ғылыми негіздеу; кейінгі оқытылатын бөлімдер үшін керекті көлемде білімдер беру және олардың геометриялық және физикалық шамаларды өлшеуде қолдануын үйрету; қолданбалы және практикалық маңызы бар болған аналитикалық функциялар теориясы көмегімен математикалық анализдегі кейбір факттарды ғылыми негіздеу, Лоран қатары және қалдықтар жайында білім беру; студенттердің жиын жайындағы білімдерін кеңейту; сандар осіндегі ашық және тұйық жиындар түзілісін үйрету; өзгерісі шенелген функцияларды үйрету; үзіліссіз қисық, тізуленуші қисық ұғымдарын ғылыми негіздеу; сызықтық жиынның өлшемді, өлшемді функциялар жайында білім беру; интеграл ұғымын кеңейту; метрикалық, банах, евклид, гильберт кеңістіктері, олардағы функционал және операторлар жайындағы білімдерді кеңейту; логикалық пікір және ғылыми-әдеби тілді дамытудан тұрады. 1.2. Пәнді игеруге қойылатын талаптар «Математикалық анализ» оқу пәнін игеру процессінде амалға асырылатын мәселелер төңерегінде бакалавр: - комплекс жазықтықтағы облыс, қисықтар; комплекс мүшелі тізбек және қатарлар; комплекс айнымалының функция және оның геометриялық талқыны; комплекс айнымалының функциясының бір жапырақтылық облысы; комплекс айнымалының функциясының үзіліссіздігі; комплекс айнымалы функцияның туындысы, Коши-Риман шарттары; туынды модулі және аргументінің геометриялық мағынасы; конформ бейнелеу жайында ұғым; негізгі элементар функциялар және олардың қасиеттері; комплекс 4
айнымалы функцияның интегралы; Коши теоремасы және Кошидің интеграл формулалары және олардың қолданылуы; дәрежелік қатар, Тейлор қатары; аналитикалық функцияны Тейлор қатарына жіктеу; Лоран қатары; аналитикалық функцияны Лоран қатарына жіктеу; функцияның нолдері және ерекше нүктелері; ерекше нүктелердің түрлері; қалдықтар және қалдықтар жайындағы негізгі теореманы; жиынның қуаты, қуаттарды салыстыру; Саналымды, санақсыз, континуум қуатты жиындар; рационал сандар жиынының Саналымдығы, нақты сандар жиынының санақсыздығы; сандар осіндегі ашық және тұйық жиындардың түзілісі; өзгерісі шенелген функциялар; үзіліссіз және тізуленуші қисықтар; жиындардың Жордан өлшемі; сызықтық жиынның Лебег өлшемі және оның қасиеттері; өлшемді функциялар және олардың қасиеттері; Риман, Стильтес интегралдары; Лебег интегралы және оның қасиеттері; Лебег және Риман интегралдары арасындағы байланыс; метрикалық кеңістік; метрикалық кеңістікте жинақтылық; толық метрикалық кеңістіктер; толықтырушы кеңістік жайындағы теорема; тұйық шарлар жайындағы теорема; қысқартып бейнелеу принципі және оның қолданылуы; сепарабел метрикалық кеңістік; компакт жиындар; компакт болу критериялары; сызықтық кеңістік, нормаланған кеңістік, банах кеңістігі, гильберт кеңістігі; сызықтық функционал және операторлар, олардың қасиеттері; түйіндес кеңістік; күшсіз жинақтылық ұғымы; сызықтық шенелген оператор және оның қасиеттері; функционалдық анализдің вариацион есептеудегі қолдануын білуі керек; -студент комплекс мүшелі тізбек және қатарларды жинақтылыққа тексеру; комплекс айнымалының функциясын үзіліссіздікке тексеру; комплекс айнымалының функциясы туындысын есептеу; комплекс айнымалының функциясын аналитикалыққа тексеру; негізгі элементар функцияларға мысалдар шешу; комплекс айнымалы функцияның интегралын есептеу; Кошидің интеграл формуласын интегралдарды есептеуге қолдану; дәрежелік қатардың жинақтылық радиусы және облысын табу; аналитикалық функцияны Тейлор қатарына жіктеу; Лоран қатарын жинақтылыққа тексеру; аналитикалық функцияны Лоран қатарына жіктеу; функцияның нолдері және ерекше нүктелерін табу; ерекше нүктелердің түрлерін анықтау; қалдықтарды есептеу; қалдықтар теориясы көмегімен кейбір интегралдарды есептеу; комплекс мүшелі тізбек және қатарларды жинақтылыққа тексеру; комплекс айнымалының функциясын үзіліссіздікке тексеру; комплекс айнымалының функциясы туындысын есептеу; комплекс айнымалы функцияны аналитикалыққа тексеру; негізгі элементар функцияларға мысалдар шешу; комплекс айнымалы функцияның интегралын есептеу; Кошидің интеграл формуласын интегралдарды есептеуге қолдану; дәрежелік қатардың жинақтылық радиусы және облысын табу; аналитикалық функцияны Тейлор қатарына жіктеу; Лоран қатарын жинақтылыққа тексеру; аналитикалық функцияны Лоран қатарына жіктеу; функцияның нолдері және ерекше нүктелерін табу; ерекше нүктелердің түрлерін анықтау; қалдықтарды есептеу; қалдықтар теориясы көмегімен кейбір интегралдарды есептеу; метрикалық кеңістік аксиомаларын тексере алу; жиынды компакт болуға 5
тексеру; функционалды үзіліссіздікке тексеру; сызықтық функционал және операторлардың нормаларын есептеу; функционалды дифференциалданушылыққа тексеру іскерлігіне ие болуы керек. -студент комплекс айнымалы функцияның нақты және жорымал бөліктерін жіктей алу; Коши-Риман шарттарын тексеру; туынды модулі және аргументінің геометриялық мағыналарын сипаттау, қарапайым интегралдарды есептеу, бөлшек сызықтық функцияны дәрежелік қатарларға жіктеу, функцияның нолдері және ерекше нүктелерін анықтау; Кантор- Бернштейн теоремасы көмегімен жиындардың қуатын анықтау; метрикалық кеңістіктегі метриканы есептеу, тізбектің шегін есептеу, сызықтық кеңістіктердегі функционал және оператордың мәндерін есептеу біліктілігіне ие болуы қажет.
Математикалық анализ пәні оқу жоспарының жалпы кәсіптік пәндер блогында болып, бесінші және алтыншы семестрлерде оқытылады. Бағдарламаны амалға асыру үшін оқу жоспарындағы математик анализдің алдынғы курстарда үйренген бөлімдерінен, алгебра және сандар теориясы, геометрия пәндерінен жетерлі білім және біліктілікке ие болуы талап етіледі. Математикалық анализ пәні мектеп, арнайы оқу орындарында оқытылатын математика курсының негізгі бөлігін құрайды. Сол себепті біл пәнді игеруге айрықша талаптар қойылады. Бұл пән математика оқытушысын дайындау системасының айырылмас элементі есептелінеді.
Сабақтың түрі Ажратылған сағат Семестр
1 2 3 4 5 6 1 Лекция
242 38 52 38 40 40 34 2 Практикалық сабақ
Өзіндік
жұмыс 420 64 100 64 70 64 58 4 Курс жұмыс + Барлығы:
914 140 220 140 150 140 124 II. Негізгі бөлім 2.1. Теориялық сабақтардың тақырыптары, мазмұны және оларға ажратылған сағат (барлығы 74 сағат)
6
№ Тақырыптар Сабақтың мақсады Ажратыл ған сағат 1.
Комплекс сандар жиыны Комплекс сандар жиыны. Комплекс сандар өрісі. Комплекс сандардың геометриялық талқыны. Комплекс сандар тізбегі және қатарлар. Комплекс сандар жиыны және Евклид жазықтығының изоморф екендігі. Риман сферасы, кеңейтірілген комплекс жазықтық. 2 2.
Комплекс айнымалы функциясы Комплекс айнымалы функциясы жайында ұғым, оның геометриялық талқыны. Функцияның шегі, үзіліссіздігі және бір қалыпты үзіліссіздігі. 2 3.
Комплекс айнымалының функцияның туындысы. Комплекс айнымалы функцияның туындысы. Дифференциалданушы болу шарты. Нүктеде және облыста аналитикалық функция ұғымы. Гармоникалық және түйіндес гармоникалық функциялар. Туынды модулі және аргументінің геометриялық мағынасы. Конформ бейнелеу ұғымы. 4 4.
Негізгі
элементар функциялар. Сызықтық және бөлшек сызықтық функциялар. Дәрежелі функция және радикал. Аналитикалық функциялардың бір жапырақтылық облысы. Риман беті ұғымы. Комплекс айнымалының көрсеткіштік, тригонометриялық, логарифмдік функциялары және олардың қасиеттері. Тригонометриялық және гиперболалық функциялар арасындағы байланыс. Кез-келген комплекс көрсеткіштік дәреже.
6 5.
Комплекс айнымалының функциясын интегралы Интеграл анықтамасы және оның қасиеттері. Коши теоремасы. Көп байланысты облыс үшін Коши теоремасы. Алғашқы функция және интеграл. Кошидің интеграл формуласы. 4 6.
Комплекс мүшелі дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақтылық дөңгелегі және радиусы. Дәрежелік қатар
қосындысының жинақтылық дөңгелегінде аналитикалық функция екендігі. Аналитикалық функцияны Тейлор қатарына жіктеу. Коши теңсіздігі және Лиувилль теоремасы. Алгебраның негізгі теоремасы. Аналитикалық функциялардың нөлдері. Жалғыздық теоремасы. Кейбір элементар функцияларды нақты осьтен аналитикалық жалғастыру. 6 7.
Лоран қатары Лоран қатары жайында ұғым. Лоран теоремасы. Ерекше нүкте. Ерекше нүктелер классификациясы. 4 8.
Қалынды және оның қолданылуы Қалынды ұғымы. Қалындыларды есептеу. Қалындылар жайындағы негізгі теорема. Интегралдарды есептеуде қалындыларды қолдану. 4 9.
Жиын қуаты. Эквивалент жиындар. Жиын қуаты ұғымы. Қуаттарды салыстыру. Саналымды жиындар
және олардың
қасиеттері. Рационал және алгебралық сандар жиындарының саналымдығы. Нақты сандар жиынының саналымсыздығы. Континуум қуатты жиындар. 4 10.
Түзудегі нүктелер жиыны.
Шектік нүктелер. Ашық және тұйық жиындар. Кемелденген жиын. Сандар осіндегі ашық және тұйық жиындардың түзілісі. Кантор жиыны және оның 4
7
қасиеттері. VI-семестр № Тақырыптар Сабақтың мақсады Ажратыл ған сағат 1.
Өзгерісі шенелген функциялар Өзгерісі шенелген функциялар және олардың қасиеттері. 2 2.
Үзіліссіз қисық Үзіліссіз қисық ұғымы. Жордан, Пеано қисықтары. Кантор және Урысон қисықтары. Тізуленуші қисықтар. 2 3.
Жиынның
Жордан және
Лебег өлшемі Жиынның Жордан өлшемі, оның қасиеттері. Сызықтық жиындар үшін Лебег өлшемі. Өлшемді жиындар жайындағы теоремалар. Лебег мағынасында өлшемді функциялар және олардың қасиеттері. 6 4.
Стильтес және Лебег интегралдары Стильтес интегралы. Лебег интегралы және оның қасиеттері. Риман және Лебег интегралдарын салыстыру. Лебег теоремасы. 4 5.
Метрикалық кеңістіктер
Негізгі ұғымдар. Мысалдар. Метрикалық кеңістікте жинақтылық. Толық
метрикалық кеңістіктер. Толықтырушы кеңістік жайындағы теорема. Тұйық шарлар жайындағы теорема. Қысқартып бейнелеу принципі. Қысқартып бейнелеу принципінің алгебра және анализдегі қолданылуы. 6 6.
Сепарабелдік және компакт
болу. Сепарабелдік ұғымы. R n , C[a,b], l p , L p кеңістіктердің сепарабелдігі. Сепарабел болмаған кеңістік мысалы. Компакт болу критериясы. R n , C[a,b], l p , L p кеңістіктерде жиындардың компакт болуы. 4 7.
Сызықтық функционалдар және
операторлар.
Сызықтық кеңістіктер. Нормаланған кеңістік. Банах кеңістігі, Гильберт кеңістігі. Сызықтық функционалдар. Сызықтық функционалдардың үзіліссіздігі, қасиеттері. Сызықтық функционалдардың күшсіз жинақтылығы. Сызықтық операторлар. Сызықтық операторлардың үзіліссіздігі, қасиеттері. 6 8.
Функционалдық анализдің вариацион есептеудегі қолданылуы Сызықтық функционалдың дифференциалы, вариациясы. Дифференциалданушы функционалдың экстремумы. Эйлер теңдеуі. Брахистохрон мәселесінің шешімi. Ең кіші айлану беті жайындағы есеп. 4
8
ажратылған сағат (барлығы 68 сағат)
V-семестр
Практикалық сабақтар Практикалық сабақтың мақсады Ажратыл ған сағат 1.
Комплекс сандар жиыны Комплекс сандар жиыны. Комплекс сандар өрісі. Комплекс сандардың геометриялық талқыны. Комплекс сандар тізбегі және қатарлар. Комплекс сандар жиыны және Евклид жазықтығының изоморф екендігі. Риман сферасы, кеңейтірілген комплекс жазықтық. 2 2.
Комплекс айнымалының функциясы Комплекс айнымалы функциясы жайында ұғым, оның геометриялық талқыны. Функцияның шегі, үзіліссіздігі және бір қалыпты үзіліссіздігі. 2 3.
Комплекс айнымалының функцияның туындысы. Комплекс айнымалы функцияның туындысы. Дифференциалданушы болу шарты. Нүктеде және облыста аналитикалық функция ұғымы. Гармоникалық және түйіндес гармоникалық функциялар. Туынды модулі және аргументінің геометриялық мағынасы. Конформ бейнелеу ұғымы. 4 4.
Негізгі
элементар функциялар. Сызықтық және бөлшек сызықтық функциялар. Дәрежелі функция және радикал. Аналитикалық функциялардың бір жапырақты облысы. Риман беті ұғымы. Комплекс айнымалының көрсеткіштік, тригонометриялық, логарифмдік функциялары және олардың қасиеттері. Тригонометриялық және гиперболалық функциялар арасындағы байланыс. Кез-келген комплекс көрсеткіштік дәреже.
6 5.
Комплекс айнымалының функциясын интегралы Интеграл анықтамасы және оның қасиеттері. Коши теоремасы. Көп байланысты облыс үшін Коши теоремасы. Алғашқы функция және интеграл. Кошидің интеграл формуласы. 4 6.
Комплекс мүшелі дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақтылық дөңгелегі және радиусы. Дәрежелік қатар
қосындысының жинақтылық дөңгелегінде аналитикалық функция екендігі. Аналитикалық функцияны Тейлор қатарына жіктеу. Коши теңсіздігі және Лиувилль теоремасы. Алгебраның негізгі теоремасы. Аналитикалық функциялардың нолдері. Жалғыздық теоремасы. Кейбір элементар функцияларды нақты осьтен аналитикалық жалғастыру. 6 7.
Лоран қатары Лоран қатары жайында ұғым. Лоран теоремасы. Лоран қатары коэффициенттері үшін Коши теңсіздігі. Ерекше нүкте. Ерекше нүктелер классификациясы. 4 8.
Қалынды және оның қолданылулары Қалынды ұғымы. Қалындыларды есептеу. Қалындылар жайындағы негізгі теорема. Интегралдарды есептеуде қалындыларды қолдану. 4 9.
Жиын қуаты. Эквивалент жиындар. Жиын қуаты ұғымы. Қуаттарды салыстыру. Саналымды жиындар
және олардың
қасиеттері. Рационал және алгебралық сандар жиындарының саналымдығы. Нақты сандар жиынының саналымсыздығы. Континуум қуатты жиындар. 2
9
10.
Түзудегі нүктелер жиыны.
Шектік нүктелер. Ашық және тұйық жиындар. Кемелденген жиын. Сандар осіндегі ашық және тұйық жиындардың түзілісі. Кантор жиыны және оның қасиеттері. 2
Каталог: shaxsiyreja -> views -> majmua -> files files -> Африкада ь500 дан тортиб то 7000 гача бўлган халқлар ва этник гуруҳлар яшайди. Африканинг қарииб 90 фоиз аҳолиси 1 млндан ошиқ 120 та халқлардан ташкил топган files -> Узбекистон олий ва урта махсус таълим вазирлиги кукон давлат педагогика институти files -> Лекция. Тiл бiлiмiнің зерттеу нысаны, мақсаты мен мiндетi. Тіл білімінің басқа ғылымдармен байланысы. Жоспары: Тіл білімі және оның зерттеу нысаны. Тіл білімі және оның салалары files -> Одам анатомияси files -> Тошкент. Мехнат 1987 ббк 41,2 files -> Жорий назорат саволлари files -> Якуний назорат саволлари files -> Семинар Семинар жаттығуының түзілісі Абу Райхан Берунидің өмірі мен еңбектерінде тәлім жүктеу/скачать 0.56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|