Особенности реализации метода причинности по грейнджеру для исследования электроэнцефалограмм при абсансной эпилепсии



Pdf көрінісі
бет6/7
Дата24.10.2018
өлшемі5.01 Kb.
түріДиссертация
1   2   3   4   5   6   7

4.3 Выводы 
В  данной  главе  детально  исследовалось  изменение  структуры 
связей  во  времени  между  разными  частями  неокортекса  и  ядрами 
таламуса  при  инициации,  поддержании  и  завершении  абсансных 
эпилептических  разрядов  для  лучшего  понимания  различных 
физиологических теорий. 
Процесс инициации  разряда был обнаружен  практически  во  всех 
парах отведений, кроме RTN ↔ VPM, но запускался он в разное время 
относительно  начала  разряда.  Статистически  значимое  возрастание  по 
отношению  к  нулю  начинается  в  первую  очередь  при  воздействии 
таламуса  на  лобную  кору  (VPM→FC,  RTN→FC)  и  при  воздействии 
OC→FC  за  2.2  с  до  начала  разряда,  что  хорошо  согласуется  с  теорией 
коркового фокуса [Meeren, 2002]. Фактически в ходе исследования был 
обнаружен  предвестник,  отвечающий  за  инициацию  разряда,  который 
ранее  всего  появляется  при  воздействии  всех  рассмотренных  структур 
мозга на лобную кору. Дальнейшее развитие судорожной нейрональной 
активности  проявляется  в  наличие  кортико-кортикальных  и  кортико-
таламических  связей  при  отсутствии  таламо-таламических  связей 
непосредственно  перед  началом  разряда.  Это  показывает,  что  процесс 
инициации разрешен по времени (в разных отделах начинается в разное 
время). 
Процесс  поддержания  разряда  наблюдается  при  воздействии 
лобной коры на затылочную кору и ретикулярное ядро таламуса (FC → 
OC,  RTN),  при  воздействии  вентропостериального  медиального  ядра 
таламуса  на  затылочную  кору  и  ретикулярное  ядро  таламуса  (VPM  → 
OC,  RTN),  а  так  же  во  взаимодействии  лобной  коры  и  ретикулярного 
ядра таламуса (OC ↔ RTN). В то время как связь в направлении лобной 
коры  и  со  стороны  коры  на  вентропостериального  медиального  ядра 
таламуса не отличается от фонового уровня. Отсутствие воздействия на 
лобную  кору,  главная  функция  которой  –  двигательное  поведение,  во 

 
118 
время разряда хорошо согласуется с наблюдениями, подтверждающими 
отсутствие  перемещений  как  крыс-моделей,  так  и  больных  людей  во 
время разряда. 
Результаты,  представленные  в  первой  главе,  опубликованы  в 
работах  [Sysoeva,  2014а;  Сысоева,  2012д,  2012е,  2013в,  2013г,  2014б, 
2014в]. 

 
119 
Заключение 
В  последние  десятилетия  быстрое  развитие  методов  обработки  и 
анализа  экспериментальных  данных,  совершенствование  самих 
технологий  измерения  в  самых  различных  областях  науки  от 
климатологии  до  нейрофизиологии  и  взрывной  рост  возможностей 
вычислительной  техники  позволили  существенно  продвинуться  в 
понимании фундаментальных процессов и явлений ряде областей науки
в том числе в науке о функционировании мозга человека и животных и 
в  вопросах  возникновения,  протекания  и  лечения  различных 
патологических  состояний,  одним  из  которых  является  эпилепсия.  Из 
всех  методов  анализа  экспериментальных  сигналов  наиболее 
востребованными  в  настоящее  время  являются  те,  которые  позволяют 
диагностировать наличие, направление и силу связи между различными 
подсистемами сложной системы, например, областями головного мозга. 
Особый  интерес  вызывают  подходы,  позволяющие  оценить  эволюцию 
этих  связей  во  времени,  а  также  при  переходе  между  различными 
состояниями. 
В  ходе  данной  работы  решались  задачи  по  исследованию 
эффективности  и  адаптации  к  экспериментальным  данным  для  метода 
нелинейной  причинности  по  Грейнджеру  —  популярного  в  настоящее 
время  подхода  к  поиску  направленной  связанности;  построению 
компактных и эффективных эмпирических математических моделей для 
сигналов  внутричерепных  ЭЭГ,  соответствующих  различным  типам 
активности  (нормальной  и  эпилептиформной);  полученные  модели  и 
сформулированные  рекомендации  использовались  для  анализа 
связанности между различными областями головного мозга крыс линии 
WAG/Rij при переходе от нормальной к эпилептиформной активности и 
обратно;  выдвигалась  и  проверялась  гипотеза  о  существовании 
нескольких процессов изменения связанности в мозге, ответственных за 

 
120 
инициацию,  поддержание  и  прекращение  абсансного  эпилептического 
разряда. 
Экспериментальные сигналы внутричерепных ЭЭГ при абсансной 
эпилепсии  характеризуются  с  одной  стороны  наличием  ярко 
выраженного  временного  масштаба,  с  другой  стороны  —  высокою 
степенью  нелинейности.  Поэтому  в  первой  главе  на  различных 
эталонных  динамических  системах,  для  которых  сила  и  направление 
связи  может  быть  задано  произвольно,  исследовалась  зависимость 
чувствительности и специфичности метода нелинейной причинности по 
Грейнджеру от используемой дальности прогноза. Было показано, что в 
ряде  случаев  для  сигналов  с  хорошо  выраженным  основным  ритмом 
колебаний  использование  дальности  прогноза,  примерно  равной 
четверти характерного периода существенно повышает специфичность, 
позволяя избегать ложных положительных выводов о значимости. 
Экспериментальные  сигналы  внутричерепных  ЭЭГ  весьма 
нестационарны,  а  повышение  временного  разрешения  при  анализе 
изменений  в  связанности,  сопровождающих  начало  и  конец 
эпилептического разряда, важно для понимания происходящих в мозге 
процессов.  В  то  же  время,  сигнал  ЭЭГ  достаточно  сложный  и 
нелинейный  (спектральный  анализ  показывает  хорошо  выраженные 
гармоники:  вторую,  третью  и  даже  четвѐртую).  Поэтому  построение 
эффективной его эмпирической модели по сравнительно коротким (от 4 
до 8 колебаний) рядам — сложная задача. Модель было решено строить 
в виде отображений последования с нелинейными аппроксимирующими 
функциями  в  форме  полиномов  общего  вида.  Для  задачи  построения 
такой модели во второй главе было предложено воспользоваться идеей 
неравномерного  вложения,  а  во-вторых,  ряд  параметров,  в  том  числе 
порядок полинома и размерность модели — выбирать автоматически на 
основе объективного статистического критерия — критерия Шварца. В 
результате  этих  и  ряда  других  оптимизаций  удалось  создать 

 
121 
компактную  модель,  имеющую  небольшое  (порядка  пятнадцати-
двадцати) коэффициентов, которые можно достаточно надѐжно оценить 
по  коротким  временным  рядам,  учитывающую  структуру  временных 
масштабов исходного сигнала. 
В третьей главе был проведѐн анализ связанности между отделами 
мозга  методами  стандартной  линейной  и  адаптированной  нелинейной 
причинности по Грейнджеру в скользящем временном окне по  записям 
внутричерепных  ЭЭГ  пяти  крыс  —  моделей  абсансной  эпилепсии. 
Сигналы  снимались  из  4  отведений  —  из  лобной  и  затылочной  долей 
коры,  а  также  из  двух  ядер  таламуса:  ретикулярного  и 
вентропостериального  медиального.  Данные  были  предоставлены 
коллегами-физиологами  из  Радбоуд  университета  Неймегена  в 
Нидерландах. 
Анализировались 
переходы 
от 
нормальной 
к 
эпилептиформной активности и обратно для всех разрядов достаточной 
длины.  Было  показано,  что  сравнение  между  стандартной  линейной  и 
адаптированной  нелинейной  оценкой  грейнджеровской  причинности 
обнаруживает  более  и  больше  изменений  для  адаптированного 
варианта.  Во-вторых,  адаптированная  нелинейная  грейнджеровская 
причинность 
приоткрывает 
изменения 
во 
взаимодействиях, 
относящихся  к  разряду,  между  всеми  таламическими  и  корковыми 
парами  электродов  до  начала  разряда.  В-третьих,  преиктальная 
разрядовая  активность  была  сопоставлена  с  временным  увеличением 
только  адаптированной  нелинейной  грейнджеровской  причинностью 
почти  во  всех  парах  отведений,  это  означает,  что  нелинейные 
взаимозависимости  возрастают  во  всей  сети  непосредственно  перед 
началом 
разряда. 
В-четвертых, 
динамика 
грейнджеровской 
причинности, связанная  с  разрядом, различна  в разных  парах,  из  этого 
следует,  что  взаимодействия,  связанные  с  разрядом,  в  этой  сети 
характеризуются заметной неоднородностью. 

 
122 
На основе полученных в третьей главе результатов об изменении 
связанности  между  различными  структурами  мозга  с  помощью 
адаптированной нелинейной грейнджеровской причинности во времени, 
в  четвѐртой  главе  была  выдвинута  гипотеза  о  существовании  трѐх 
процессов,  отвечающих  за  инициацию,  поддержание  и  завершение 
абсансного  разряда  соответственно.  Эти  процессы  не  заметны  при 
анализе  отдельных  отведений  ЭЭГ,  поскольку  выражаются  в  первую 
очередь в изменении уровня связанности между ними, которое заметно 
только  при  статистическом  анализе.  Поэтому  был  проведѐн 
статистический  анализ  отличия  уровня  связанности  во  время 
преиктальной,  иктальной  и  постиктальной  фаз  от  фонового  уровня 
(нормальной  активности  мозга)  с  использованием  в  качестве  выборки 
результатов,  полученных  в  данный  момент  времени  для  различных 
животного  На  графиках  переменной  во  времени  нормированной 
адаптированной  нелинейной  причинности  по  Грейнджеру  были 
обнаружены  процесс  инициации  и  процесс  поддержания  разряда. 
Процесс  же,  отвечающий  за  прекращения  разряда,  на  этих  данных  не 
был  найден.  Возможно,  это  связано  с  тем,  что  окончание  разряда 
связано исключительно с завершением процесса поддержания разряда, а 
отдельного  процесса  прекращения  просто  не  существует.  Процесс, 
отвечающий  за  инициацию  разряда,  наблюдается  во  взаимодействии 
почти всех структур мозга, кроме таламо-таламических связей. Процесс, 
отвечающий  за  поддержание  разряда,  наблюдается  во  взаимодействии 
половины  пар  отведений,  но  его  не  видно  при  воздействии  на  лобную 
кору  и  воздействии  кортекса на  вентропостериальное медиальное ядро 
таламуса. 
Было  показано,  что  изменения  в  связанности  начинаются  до 
начала разряда, ранее всего — примерно за 2.2 с  — в парах отведений, 
где  ведомою  структурою  является  лобная  кора,  находящаяся  из  всех 
рассмотренных отведений ближе всего к фокальной области абсансной 

 
123 
эпилепсии  согласно  современным  представлениям.  Далее  в  разряд 
вовлекаются  и  другие  отведения,  причѐм  максимальна  интенсивность 
связей  достигается  примерно  за  0.5  с  до  разряда,  а  затем  уровень 
связанности  между  рядом  структур  падает.  Таким  образом,  удалось 
показать  наличие  предвестника.  Во  время  разряда  воздействие  в 
направлении  затылочной  коры  и  ретикулярного  ядра  таламуса  (в  том 
числе друг на друга) значимо выше, чем в фоне, в то время как связь в 
направлении  лобной  коры  и  вентропостериального  медиального  ядра 
таламуса не отличается от фонового уровня. Отсутствие воздействия на 
лобную  кору,  главная  функция  которой  –  двигательное  поведение,  во 
время разряда хорошо согласуется с наблюдениями, подтверждающими 
отсутствие  перемещений  как  крыс-моделей,  так  и  больных  людей  во 
время разряда. 

 
124 
Благодарности 
В  первую  очередь  хотелось  бы  поблагодарить  соавторов  моих 
статей, формально не отмеченных на первой странице данной рукописи, 
но  внесших  неоценимый  вклад  в  мою  работу:  Евгению  Юрьевну 
Ситникову,  Тараса  Викторовича  Диканева  и  Бориса  Петровича 
Безручко. 
Выражаю  искреннюю  признательность  своим  коллегам  из 
Нидерландов, благодаря которым я овладела некоторыми познаниями в 
нейронауке:  Жилю  ван  Луйтелаару,  Клементине  ван  Рейн  и  Аннике 
Люттйоханн, а также всем крысам линии WAG/Rij. 
Особую  признательность  хочется  выразить  моим  научным 
руководителям: Илье Вячеславовичу Сысоеву и Владимиру  Ивановичу 
Пономаренко за постоянную поддержку и внимание к моей работе. 
Благодарю  Дмитрия  Алексеевича  Смирнова  за  участие  в 
обсуждении 
и 
конструктивную 
критику 
результатов 
моих 
исследований. 
Также  благодарю  своих  бывших  одногруппников,  а  теперь  уже 
коллег:  М.В.  Корнилова,  В.С.  Хорева,  Е.В.  Сидак,  А.Н.  Северюхину, 
О.А.  Кочкурову  и  Ю.И.  Свенскую  за  моральную  поддержку  в  период 
подготовки данной работы. 

 
125 
Литература 
1.
 
Akaike  H.  A  new  look  at  the  statistical  model  identification  //  IEEE 
Transactions on Automatic Control. 1974. №19. P. 716-723. 
2.
 
Allefeld  C.,  Kurths  J.  Testing  for  phase  synchronization  //  Int.  J.  Bif. 
Chaos. 2004. №14. P. 405. 
3.
 
Avanzini  G.,  de  Curtis  M.,  Marescaux  C.,  Panzica  F.,  Spreafico  R., 
Vergnes M. Role of the thalamic reticular nucleus in the generation of 
rhythmic  thalamo-cortical  activities  subserving  spike  and  waves  //  J. 
Neural Transm. 1992. №35. P. 85-95. 
4.
 
Avanzini  G.,  Vergnes  M.,  Spreafico  R.,  Marescaux  C.  Calcium-
dependent regulation of genetically determined spike and waves by the 
RTN of rats // Epilepsia. 1993. №34. P. 1-7. 
5.
 
Avanzini  G.,  Franceschetti  S.  Cellular  biology  of  epileptogenesis  // 
Lancet Neurology. 2003. №2. P. 33-42. 
6.
 
Baccala  L.A.,  Sameshima  K.,  Ballester  G.,  Do  Valle  A.C.  and  Timo-
Laria C. Studing the interactions between brain structures via directed 
coherence and Granger causality // Applied sig. processing. 1998. №5. 
P. 40-48. 
7.
 
Bancaud  J.  Physiopathogenesis  of  generalized  epilepsies  of  organic 
nature  (Stereoencephalographic  study)  //  The  Physiopathogenesis  of 
the Epilepsies. 1969. P. 158-185. 
8.
 
Berger  H.  Über  das  Elektroenkephalogramm  des  Menschen  //  Archiv 
für Psychiatrie und Nervenkrankheiten. 1929. P. 527-570. 
9.
 
Bezruchko  B.,  Smirnov  D.  Constructing  nonautonomous  differential 
equations  from  experimental  time  series  //  Phys.  Rev.  E.  2000.  №63. 
016207. 
10.
 
Blumenfeld H. The thalamus and seizures // Arch. Neurol. 2002. №59. 
P. 135-137. 

 
126 
11.
 
Blumenfeld  H.  Consciousness  and  epilepsy:  why  are  patients  with 
absence seizures absent? // Prog. Brain Res. 2005. №150. P. 271–286. 
12.
 
Brovelli A., Ding M., Ledberg A., Chen Y., Nakamura R. and Bressler 
S.  Beta  oscillations  in  a  large-scale  sensorimotor  cortical  network: 
Directional  influences  revealed  by  Granger  causality  //  PNAS.  2004. 
№101. P. 9849-9854. 
13.
 
Buzsaki  G.  The  thalamic  clock:  emergent  network  properties  // 
Neuroscince. 1991. №41. P. 351-364. 
14.
 
Chen  Y.,  Rangarajan  G.,  Feng  J.,  Ding  M.  Analyzing  Multiple 
Nonlinear  Time  Series  with  Extended  Granger  Causality  //  Physics 
Letters A. 2004. №324(1). P. 26-35. 
15.
 
Coenen  A.M.,  van  Luijtelaar  G.  Genetic  animal  models  for  absence 
epilepsy:  a  review  of  the  WAG/Rij  strain  of  rats  //  Behav  Genetics. 
2003. №33. P. 635-655. 
16.
 
Crunelli  V.,  Leresche  N.Oscillations  in  thalamocortical  networks  and 
the  putative  «initiation  site»  of  typical  absence  epilepsy  // 
Encyclopedia  of  Basic  Epilepsy  Research.  Oxford:  Academic  Press, 
2009. P. 15–21. 
17.
 
David  O.    Identifying  neural  drivers  with  functional  MRI:    an 
electrophysiological validation // PLoS. Biol. 2008. №6. P. 2683–2697. 
18.
 
Depaulis  A., van  Luijtelaar  G. Genetic  models  of  absence  epilepsy  in 
the  rat.  In:  Pitkanen  A,  Schwartzkroin  P,  Moshe  S,  (eds)  //  Animal 
Models of Seizures and Epilepsy. 2006. P. 223-248. 
19.
 
Dikanev  T.,  Smirnov  D.,  Wennberg  R.,  Perez  Velazquez  J.L., 
Bezruchko  B.  EEG  nonstationarity  during  intracranially  recorded 
seizures: 
statistical 
and 
dynamical 
analysis 
// 
Clinical 
Neurophysiology. 2005. №116. P.1796-1807. 
20.
 
FitzHugh R. Mathematical models of threshold phenomena in the 
nerve membrane // Bull. Math. Biophysics. 1955. №17. P. 257-278. 

 
127 
21.
 
Gibbs  F.A.,  Davis  H.,  Lennox  W.G.  The  electroencephalogram  in 
epilepsy  and  in  conditions  of  impaired  consciousness  //  Arc  Neurol. 
Psych. (Chicago). 1935. №34. P. 1133-1148. 
22.
 
Gibbs  F.A.,  Gibbs  E.L.  Atlasof  Electroencephalography,  Volume  2, 
Epilepsy. Cambridge MA: Addison-Wesley P. 1952. 
23.
 
Gloor P. Generalized cortico-reticular epilepsies. Some considerations 
on  the  pathophysiology  of  generalized  bilaterally  synchronous  spike 
and wave discharge // Epilepsia. 1968. №9. P. 249-263. 
24.
 
Gouesbet  G.,  Meunier-Guttin-Cluzel  G.,  Menard  O.  Chaos  and  its 
Reconstruction,  Nova  Science  Publishers,  New  York.  2003.  P.  215-
243. 
25.
 
Gourevitch  B.,  Le  Bouquin-Jeannes  R.,  Faucon  G.  Linear  and 
nonlinear  causality  between  signals:  methods,  examples  and 
neurophysiological applications // Biological Cybernetics. 2006. №95. 
P. 349-369. 
26.
 
Granger C.W.J. Investigating Causal Relations by Econometric Models 
and  Cross-Spectral  Methods  //  Econometrica.  1969.  №37(3).  P.  424-
438. 
27.
 
Hegger  R.,  Kantz  H.,  Schmuser  F.,  et  al.  Dynamical  properties  of  a 
ferroelectric capacitors observed through nonlinear time series analysis 
// Chaos. 1998. №8. P. 727-754. 
28.
 
Hesse  W.,  Molle  E.,  Arnold  M.,  Schack  B.  The  use  of  time-variant 
EEG  Granger  causality  for  inspecting  directed  interdependencies  of 
neural assemblies // Journal of Neuroscience Methods. 2003. №124. P. 
27-44. 
29.
 
Horbelt  W.,  Timmer  J.,  Bunner  M.J.,  Meucci  R.  and  Ciofini  M. 
Identifying physical properties of a CO2 laser by dynamical modeling 
of measured time series // Phys. Rev. E. 2001. №64. 016222. 
30.
 
Judd  K.,  Mees  A.  Embedding  as  a  modeling  problem  //  Physica  D. 
1998. №120. P. 273-286. 

 
128 
31.
 
Kostopoulos G.K. Spike-and-wave discharges of absence seizures as a 
transformation  of  sleep  spindles:  the  continuing  development  of  a 
hypothesis // Clin Neurophysiol. 2000. №2. P. 27-38. 
32.
 
Kougioumtzis D. State space reconstruction parameters in the analysis 
of  chaotic  time  series—the  role  of  the  time  window  length  //  Physica 
D. 1996; 95(1): P. 13-28. 
33.
 
Legendre  A.M.  Appendice  sur  la  méthodes  des  moindres  quarrés. 
Nouvelles  méth-odes  pour  la  détermination  des  orbites  des  cométes. 
Paris: Firmin-Didot. 1805. P. 72-80. 
34.
 
Leresche  N.,  Lambert  R.C.,  Errington  A.C.,  Crunelli  V.  From  sleep 
spindles  of  natural  sleep  to  spike  and  wave  discharges  of  typical 
absence  seizures:  is  the  hypothesis  still  valid?  //  Pflugers  Arch.  2012. 
№ 463(1). P. 201-12. 
35.
 
Luders  H.  Generalized  epilepsies:  a  review  //  Cleveland  Clinic 
Quarterly. 1984. №51. P. 205-226. 
36.
 
Luijtelaar  G.  van,  Coenen  A.M.  Two  types  of  electrocortical 
paroxysms  in  an  inbred  strain  of  rats  //  Neurosci  Lett.  1986.  №70.  P. 
393-397. 
37.
 
Luijtelaar  G.  van,  Sitnikova  E.  Global  and  focal  aspects  of  absence 
epilepsy: the contribution of genetic models // Neurosci Biobehav Rev. 
2006. №30(7). P. 983-1003. 
38.
 
Luijtelaar G. van, Coenen A. Genetic models of absence epilepsy: new 
concepts  and  insights  //  Encyclopedia  of  Basic  Epilepsy  Research. 
Oxford: Academic Press. 2009. P. 1–8. 
39.
 
Luijtelaar  G.  van,  Hramov  A.,  Sitnikova  E.,  Koronovskii  A.  Spike-
wave  discharges  in  WAG/Rij  rats  are  preceded  by  delta  and  theta 
precursor  activity  in  cortex  and  thalamus  //  Clin  Neurophysiol.  2011. 
№122. P. 687-695. 

 
129 
40.
 
Lüttjohann  A.,  Schoffelen  J.M.,  van  Luijtelaar  G.  Peri-ictal  network 
dynamics of spike-wave discharges: Phase and spectral characteristics 
// Exp Neurol. 2012а. №239. P. 235-247. 
41.
 
Lüttjohann  A.,  Luijtelaar  G.  van  The  dynamics  of  cortico-thalamo-
cortical  interactions  at  the  transition  from  pre-ictal  to  ictal  LFPs  in 
absence epilepsy // Neurobiology of Disease. 2012б. №47. P. 47-60. 
42.
 
Marescaux  C.,  Vergnes  M.,  Depaulis  A.  Genetic  absence  epilepsy  in 
rats from Strasbourg a review // J Neural Transm (suppl). 1992. №35. 
P. 37-69. 
43.
 
Maris E., Oostenveld R. Nonparametric statistical testing of EEG- and 
MEG-data  //  Journal  of  Neuroscience  Methods.  2007.  №164(1).  P. 
177–90. 
44.
 
Meeren  H.K.,  Pijn  J.P.,  van  Luijtelaar  G.,  Coenen  A.M.,  Lopes  da 
Silva  F.H.  Cortical  focus  drives  widespread  corticothalamic  networks 
during spontaneous absence seizures in rats // J Neurosci. 2002. №22. 
P. 1480-1495. 
45.
 
Meeren  H.K.,  Veening  J.G.,  Möderscheim  T.A.,  Coenen  A.M.,  van 
Luijtelaar  G.  Thalamic  lesions  in  a  genetic  rat  model  of  absence 
epilepsy:  dissociation  between  spike-wave  discharges  and  sleep 
spindles // Exp. Neurol. 2009. №217(1). P. 25-37. 
46.
 
Midzianovskaia  I.S.,  Kuznetsova  G.D.,  Coenen  A.M.,  Spiridonov 
A.M.,  van  Luijtelaar  E.L.  Electrophysiological  and  pharmacological 
characteristics of two types of spike-wave discharges in WAG/Rij rats 
// Brain Res. 2001. №911 P. 62-70. 
47.
 
Mierlo  P.  van,  Carrette  E.,  Hallez  H.,  Vonck  K.,  van  Roost  D.,  Boon 
P., Staelens S. Accurate epileptogenic focus localization through time-
variant 
functional 
connectivity 
analysis 
of 
intracranial 
electroencephalographic  signals  //  NeuroImage.  2011.  №56.  P.  1122-
1133. 

 
130 
48.
 
Nagumo  J.,  Arimoto  S.,  Yoshizawa  S.  An  active  pulse  transmission 
line simulating nerve axon // Proc. IRE. 1962. №50. P. 2061-2070. 
49.
 
Niedermeyer  E.  Primary  (idiopathic)  generalized  epilepsy  and 
underlying  mechanisms  //  Clin.  Elecroencehpalogr.  1996.  №27.  P.  1-
21. 
50.
 
Packard  N.,  Crutchfield  J.,  Farmer  J.  and  Shaw  R.  Geometry  from  a 
Time Series // Phys. Rev. Lett. 1980. №45. P. 712-716. 
51.
 
Palus M, Vejmelka M. Directionality from coupling between bivariate 
time  series:  How  to  avoid  false  causalities  and  missed  connections  // 
Phys Rev E. 2007. №75. 056211. 
52.
 
Paxinos  G,  Watson  C.  The  Rat  Brain  in  Stereotaxic  Coordinates,  6th 
Edition. San Diego: Academic Press, 2006. 
53.
 
Paz  J.  T.,  Deniau  J.  M.,  Charpier  S.Rhythmic  bursting  in  the  cortico-
subthalamo-pallidal 
network 
during 
spontaneous 
genetically 
determined spike and wave discharges // J. Neurosci. 2005. №25 (8). P. 
2092–2101. 
54.
 
Penfield W.G., Jasper H.H. Highest level seizures // Assoc Res. Nerv. 
Ment. Dis. Proc. 1947. №26. P. 252-271. 
55.
 
Pinault  D.,  Leresche  N.,  Charpier  S.  et  al.  Intracellular  recordings  in 
thalamic  neurones  during  spontaneous  spike  and  wave  discharges  in 
rats with absence epilepsy // J. Physiol. 1998. №509 (2). P. 449–456. 
56.
 
Pinault  D.  Cellular  interactions  in  the  rat  somatosensory 
thalamocortical system during normal and epileptic 5–9 Hz oscillations 
// J. Physiol. 2003. №552 (3). P. 881–905. 
57.
 
Pinault  D.,  Slezia  A.,  Acsady  L.  Corticothalamic  5-9  Hz  oscillations 
are  more  pro-epileptogenic  than  sleep  spindles  in  rats  //  J  Physiol. 
2006. №574(1). P. 209-227. 
58.
 
Polack P.O., Guillemain I., Hu E., Deransart C., Depaulis A., Charpier 
S.  Deep  layer  somatosensory  cortical  neurons  initiate  spike-and-wave 

 
131 
discharges in a genetic model of absence seizures // J. Neurosci. 2007. 
№27. P. 6590-6599. 
59.
 
Rössler  O.E.  An  equation  for  continuous  chaos  //  Phys.  Lett.  1976. 
№57 (5). P. 397. 
60.
 
Schwarz  G.  Estimating  the  Dimension  of  a  Model  //  The  Annals  of 
Statistics. 1978. №6(2). P. 461-464. 
61.
 
Sitnikova E., Dikanev T., Smirnov D., Bezruchko B.P., van Luijtelaar 
G.  Granger  causality:  Cortico-thalamic  interdependencies  during 
absence  seizures  in  WAG/Rij  rats  //  J.  Neurosci.  Methods.  2008. 
№170(2). P. 245-254. 
62.
 
Slaght  S.  J.,  Paz  T.,  Chavez  M.  On  the  activity  of  the  corticostriatal 
networks  during  spike-and-wave  discharges  of  a  genetic  model  of 
absence epilepsy // J. Neurosci. 2004. №24 (30). P. 6816–6825. 
63.
 
Snead  O.C.,  Depaulis  A.,  Vergnes  M.,  Marescaux  C.  Absence 
epilepsy:  advances  in  experimental  animal  models  //  Advances  in 
Neurology. 1999. №79. P. 253-278. 
64.
 
Smirnov  D.,  Barnikol  U.B.,  Barnikol  T.T.,  Bezruchko  B.P., 
Hauptmann  C.,  Buehrle  C.,  Maarouf  M.,  Sturm  V.,  Freund  H.-J.  and 
Tass  P.A.  The  generation  of  parkinsonian  tremor  as  revealed  by 
directional  coupling  analysis  //  Europhysics  Letters.  2008.  №83. 
20003. 
65.
 
Smirnov  D.,  Bezruchko  B.  Spurious  causalities  due  to  low  temporal 
resolution:  Towards  detection  of  bidirectional  coupling  from  time 
series // Europhys. Lett. 2012. №100. 10005. 
66.
 
Student. The probable error of a mean // Biometrika. 1908. № 6 (1). P. 
1-25. 
67.
 
Tass P., Smirnov D., Karavaev A., Barnikol U., Barnikol T., Adamchic 
I., Hauptmann C., Pawelcyzk N., Maarouf M., Sturm V., Freund H.-J. 
and  Bezruchko  B.  The  causal  relationship  between  subcortical  local 

 
132 
field potential oscillations and parkinsonian  resting tremor // J. Neural 
Eng. 2010. №7. 016009. 
68.
 
Timmer J., Haussler S., Lauk M., Lucking C.-H. Pathological tremor: 
deterministic  chaos  or  nonlinear  stochastic  oscillators  //  Chaos.  2000. 
№10(1). P. 278-288. 
69.
 
Timofeev I., Steriade M. Neocortical seizures: initiation, development 
and cessation // Neuroscience. 2004. №123 (2). P. 299–336. 
70.
 
Vakorin V.A., Krakovska O.A., McIntosh A.R. Confounding effects of 
indirect connections on causality estimation // Journal of Neuroscience 
Methods. 2009. №184(1). P. 152–160. 
71.
 
Vakorin  V.A.  Confounding  Effects  of  Phase  Delays  on  Causality 
Estimation // PLoS ONE. 2013. №8(1). 
72.
 
Vergnes  M.,  Marescaux  C.,  Depaulis  A.,  Micheletti  G.,  Warter  J.M. 
Spontaneous spike and wave discharges in thalamus and cortex in a rat 
model of genetic petit mal-like seizures // Exp Neurol. 1987. №96. P. 
127-136. 
73.
 
Vicente  R.  Transfer  entropy—a  model-free  measure  of  effective 
connectivity  for  the  neurosciences  //  Journal  of  Computational 
Neuroscience. 2011. №30 (1). P. 45-67. 
74.
 
Vlachos  I.,  Kugiumtzis  D.  Nonuniform  state-space  reconstruction  and 
coupling detection // Phys. Rev. E. 2010. №82. 016207. 
75.
 
Wang C.W. Nonlinear Phenomena Research Perspectives, New York: 
Nova Science Publishers. 2007. P. 7-53. 
76.
 
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 
М.: Бином, 2001. С. 363—375. 
77.
 
Безручко  Б.П.,  Смирнов  Д.А.,  Сысоев  И.В.,  Селезнев  Е.П. 
Реконструкция  моделей  неавтономных  систем  с  дискретным 
спектром воздействия // Письма в ЖТФ. 2003. №29 (19). С. 69-76. 

 
133 
78.
 
Безручко  Б.П.,  Смирнов  Д.А.  «Математическое  моделирование  и 
хаотические временные ряды», изд. ГосУНЦ «Колледж», Саратов. 
2005. 320 с. 
79.
 
Корнилов  М.В.,  Сысоев  И.В.  Влияние  выбора  структуры  модели 
на  работоспособность  метода  нелинейной  причинности  по 
Грейнджеру  //  Известия  ВУЗов.  Прикладная  нелинейная 
динамика. 2013. №21(2). С. 74-88. 
80.
 
Корнилов М.В., Сысоев И.В. Исследование эффективности метода 
нелинейной  причинности  по  Грейнджеру  в  случае  сильной 
синхронизации систем // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная 
динамика. 2014. №22(4). С. 66-76. 
81.
 
Лоренц  Э.  Детерминированное  непериодическое  движение  // 
Странные аттракторы. 1981. С. 88-116. 
82.
 
Пиковский  А.,  Розенблюм  М.,  Куртс  Ю.  Синхронизация: 
Фундаментальное нелинейное явление. М: Техносфера. 2003. 496 
c. 
83.
 
Пономаренко  В.И.,  Прохоров  М.Д.  Восстановление  уравнений 
системы с задержкой по экспериментальному временному ряду // 
Изв.  ВУЗов.  Прикладная  нелинейная  динамика.  2002.  Т.10  (1-2). 
С. 52-64. 
84.
 
Пономаренко  В.И.,  Прохоров  М.Д.  Кодирование  и  извлечение 
информации,  замаскированной  хаотическим  сигналом  системы  с 
запаздыванием  //  Радиотехника  и  электроника.  2004.  №49  (9).  С. 
1098-1104. 
85.
 
Сысоев И.В., Караваев А.С., Наконечный П.И. Роль нелинейности 
модели  в  диагностике  связей  при  патологическом  треморе 
методом  грейнджеровской  причинности  //  Изв.  ВУЗов. 
Прикладная нелинейная динамика. 2010. №18(4). С. 81-88. 
86.
 
Глушкова  М.В.,  Диканев  Т.В.  Изменение  характеристик 
временного ряда ЭЭГ до и в течение эпилептического разряда при 

 
134 
абсанс-эпилесии  //  Материалы  III  Конференции  молодых  учѐных 
"Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика", Саратов. 
2008а. С. 197-199.  
87.
 
Глушкова М.В. Статистические и фазовые характеристики ЭЭГ до 
и  во  время  эпилептического  разряда  //


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7


©stom.tilimen.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет