Особенности реализации метода причинности по грейнджеру для исследования электроэнцефалограмм при абсансной эпилепсии



Pdf көрінісі
бет1/7
Дата24.10.2018
өлшемі5.01 Kb.
түріДиссертация
  1   2   3   4   5   6   7

ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского» 
Саратовский филиал Института радиотехники и электроники 
Российской Академии Наук 
На правах рукописи 
 
СЫСОЕВА Марина Вячеславовна 
 
ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА 
ПРИЧИННОСТИ ПО ГРЕЙНДЖЕРУ ДЛЯ 
ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ ПРИ 
АБСАНСНОЙ ЭПИЛЕПСИИ 
 
03.01.02 – Биофизика 
01.04.03 – Радиофизика 
Диссертация на соискание ученой степени кандидата 
физико-математических наук 
Научные руководители: 
кандидат физико-математических наук, 
Сысоев И.В.  
доктор физико–математических наук, 
профессор Пономаренко В.И.  
 
Саратов – 2015 

 

 
 
 
 
 
 
Моим сыночкам Родиону и Фѐдору посвящаю 

 

Содержание 
Введение…………………………………………………………….. 
Глава 1. Выбор временных масштабов при построении 
эмпирической модели……………………………………………... 
1.1 Введение…………………………………………………………. 
1.2 Процесс авторегрессии первого порядка……………………… 
1.3 Процесс авторегрессии второго порядка……………………… 
1.4 Система Фитцхью-Нагумо……………………………………... 
1.5 Система Ресслера (хаотический режим)………………………. 
1.6 Система Ресслера (периодический режим)……………………. 
1.7 Система Лоренца (хаотический режим)……………………….. 
1.8 Выводы…………………………………………………………... 
Глава 2. Математическое моделирование динамики 
электроэнцефалограммы во время эпилептического разряда 
2.1 Введение…………………………………………………………. 
2.2 Экспериментальные данные……………………………………. 
2.3 Критерии подбора оптимальных параметров модельного 
отображения…………………………………………………………. 
2.4 Подбор оптимальных параметров модели (размерности, 
порядка полинома и лага). Немодифицированная модель……….. 
2.5 Подбор оптимальных параметров модели (размерности, 
порядка полинома и лага). Модифицированная модель…………. 
2.6 Выводы…………………………………………………………... 

 
19 
19 
25 
27 
32 
37 
42 
45 
48 
 
50 
50 
54 
 
57 
 
60 
 
73 
79 

 

Глава 3. Сравнение применимости различных моделей к 
задаче поиска связанности по сигналам ЭЭГ………………… 
3.1 Введение…………………………………………………………. 
3.2 Основные свойства моделей…………………………………… 
3.3 Применение переменной во времени причинность по 
Грейнджеру, основанной на различных моделях, к записям ЭЭГ 
крыс………………………………………………………………….. 
3.4 Выводы…………………………………………………………... 
Глава 4. Применение адаптированной нелинейной 
грейнджеровской причинности для определения изменений 
структуры связей до, во время и после абсансного разряда у 
крыс - генетических моделей……………………………………. 
4.1 Введение………………………………………………………… 
4.2 Статистический анализ временной динамики кортико-
таламо-кортикальных взаимодействий……………………………. 
4.3 Выводы…………………………………………………………... 
Заключение…………………………………………………………. 
Благодарности……………………………………………………… 
Литература…………………………………………………………. 
 
83 
83 
85 
 
 
88 
100 
 
 
 
103 
103 
 
106 
117 
119 
124 
125                                                        
 

 

Введение 
Абсансная 
эпилепсия 
является 
неконвульсивной 
генерализованной  эпилепсией  неизвестной  этиологии.  Клинически 
абсансные  разряды  проявляются  как  внезапное  короткое  ухудшение 
сознания  (абсансы),  когда  нормальная  активность  прерывается, 
уменьшаются  быстрота  реагирования  и  мыслительная  функция.  Чаще 
всего этим видом эпилепсии страдают дети. У них частота заболевания 
составляет  0,5–0,75%  (т.е.  5–7,5  случаев  на  1000  населения).  Поэтому 
абсансная  эпилепсия  является  одной  из  актуальнейших  проблем 
педиатрической неврологии. 
Единственным  методом  объективной  диагностики  абсанс-
эпилепсии, 
позволяющим 
дифференцировать 
еѐ 
от 
других 
пароксизмальных  состояний,  является  электроэнцефалография.  Она 
даѐт  возможность  определить  наличие,  локализацию  и  характер 
эпилептического 
очага, 
прогнозировать 
дальнейшее 
развитие 
эпилептического 
процесса, 
подобрать 
наиболее 
эффективные 
лекарственные  препараты  и  их  дозы,  выработать  оптимальную  схему 
лечения  и  т.д.  Впервые  зарегистрировал  электрическую  активность  от 
поверхности  головы  человека  —  электроэнцефалограмму  (ЭЭГ)  —  в 
1929г. Ганс Бергер [Berger, 1929]. В 1935 году в Бостонском городском 
госпитале  Фредерик  Гиббс,  Хэлловел  Дэвис  и  Вильям  Леннокс 
зарегистрировали и описали пик-волновые комплексы на ЭЭГ пациента 
во время клинического приступа абсансной эпилепсии [Gibbs, 1935].  
Использование  ЭЭГ  в  ходе  нейробиологических  исследований 
имеет  целый  ряд  преимуществ  перед  другими  инструментальными 
методами.  Во-первых,  нет  такой  жесткой  необходимости  оставаться  в 
неподвижном состоянии, как при проведении функциональной магнито-
резонансной томографии (МРТ). Во-вторых, в ходе ЭЭГ регистрируется 
спонтанная  активность  мозга,  поэтому  от  субъекта  не  требуется 
взаимодействия  с  исследователем  (как,  например,  это  требуется  в 

 

поведенческом  тестировании  в  рамках  нейропсихологического 
исследования).  В-третьих,  ЭЭГ  обладает  высоким  разрешением  во 
времени по сравнению с такими методами, как функциональная МРТ, и 
может  использоваться  для  идентификации  миллисекундных  колебаний 
электрической активности мозга. 
Кроме  поверхностной  ЭЭГ  существует  интракраниальная,  или 
внутричерепная  ЭЭГ  (intracranial  EEG,  icEEG),  также  называемая 
субдуральной  ЭЭГ  (subdural  EEG,  sdEEG)  и  электрокортикографией 
(ЭКоГ, или electrocorticography, ECoG)  – метод отведения потенциалов 
при  помощи  электродов,  накладываемых  непосредственно  на  кору 
головного 
мозга 
(кортекс). 
Внутричерепная 
ЭЭГ 
и 
ЭКоГ 
характеризуются  более  высоким  пространственным  разрешением  по 
сравнению  с  поверхностной  (черезкожной)  ЭЭГ,  поскольку  кости 
черепа и кожа головы выступают в роли сильного полосового фильтра, 
существенно искажающего электрические сигналы мозга.  
Однако  у  больных  с  типичной  формой  абсанс-эпилепсии  нет 
показаний 
для 
инвазивных 
исследований 
и 
хирургических 
вмешательств,  что  ограничивает  возможности  измерения  только 
поверхностной  ЭЭГ,  сокращая  объѐм  экспериментальной  информации, 
которую  можно  использовать  в  исследовательских целях.  Поэтому  для 
исследования нейрофизиологических механизмов  абсансной эпилепсии 
традиционно используют животных, у которых моделируют состояние, 
сходное  с  абсанс-эпилепсией  человека  [Snead,  1999].  Существуют  
животные  —  экспериментальные  модели  абсанс-эпилепсии,  у  которых 
патологическое  состояние  вызывается  введением  препаратов,  и 
генетические — такие как крысы линий GAERS и WAG/Rij, у которых 
абсансы возникают спонтанно, обычно, начиная с некоторого возраста. 
Было  подтверждено,  что  эти  две  линии  крыс  являются  надѐжными 
животными моделями человеческой абсансной эпилепсии, поэтому они 
широко  используются  в  фундаментальных  исследованиях  механизмов 

 

вовлечения в патогенез этих  болезней [Vergnes, 1987;  Marescaux, 1992; 
Coenen, 2003; Depaulis, 2006]. 
У  людей  абсансные  разряды  проявляются  как  пароксизмальная 
электрическая активность, состоящая из генерализованных 3–4 Гц пик-
волновых  разрядов,  и  регистрируемая  с  помощью  поверхностной  ЭЭГ. 
У  крыс  абсансные  разряды  проявляются,  как  пик-волновые  комплексы 
на частоте 7–10 Гц с высокой амплитудой, которая превышает фон более 
чем  в  три  раза.  Разряды,  как  правило,  регистрируются  с  помощью 
внутричерепных электродов. 
У  моделей  эпилепсии  —  крыс  линий  WAG/Rij,  а  ранее  так  же  и 
GAERS,  было  обнаружено,  что  существует  специфическая  корковая 
область  в  соматосенсорном  регионе,  инициирующая  спонтанный  пик-
волновой  разряд  [Meeren,  2002;  Polack,  2007],  и  что  корковые 
механизмы  эффективно  контролируют  и  ведут  распространяющиеся  в 
широкой области мозга кортико-кортикальные и кортико-таламические 
сети  в  течение  абсансного  разряда  [Luijtelaar,  2006;  Lüttjohann,  2012а]. 
Переход  от  преиктальной  (непосредственно  перед  патологической 
активностью)  к  иктальной  (самому  абсансу)  фазе  характеризуется 
изменениями  в  структуре  связей  в  кортико-таламо-кортикальной 
нейронной сети. 
Ранее  пространственно-временная  синхронизация  в  таламо-
кортикальной  системе  на  крысах  WAG/Rij  исследовалась  с  помощью 
функции когерентности [Luijtelaar, 2006]. Также сила и направленность 
кортико-таламических 
взаимодействий 
изучались 
с 
помощью 
стандартной линейной грейнджеровской причинности [Sitnikova, 2008]. 
Эти  исследования  подтверждают,  что  начало  разряда  является 
внезапным  процессом.  Однако  другие  подходы  к  анализу  сигналов, 
включая  показанный  в  данной  работе  адаптированный  вариант 
грейнджеровской  причинности,  показывают  существование  особой 

 

формы  преиктальной  активности  непосредственно  перед  началом  пик-
волнового разряда и для людей, и для крыс. 
Поиск 
предвестников 
разрядовой 
активности, 
поиск 
эпилептического фокуса, исследование изменений при переходах между 
преиктальной,  иктальной  и  постиктальной  фазами  по  локальным 
потенциалам  мозга  или  поверхностной  ЭЭГ  —  это  сложная  проблема, 
которая  стимулирует  специалистов  по  физике  и  математике 
разрабатывать  новые  подходы  к  анализу  ЭЭГ  данных,  могущие  быть 
крайне значимыми в дальнейшей клинической перспективе. 
В  сравнении  с  традиционными  методами  поиска  связанности 
такими,  как  кросс-корреляция,  когерентность  или  индекс  фазовой 
синхронизации  [Пиковский,  2003;  Allefeld,  2004],  грейнджеровская 
причинность  [Granger,  1969]  может  определять  слабые  или  скрытые 
взаимодействия,  которые  не  обязательно  ведут  к  синхронизации,  и 
кроме  изменений  в  силе  связи  также  определяет  изменения  в  еѐ 
направлении.  Основная  идея  этого  метода  заключатся  в  построении 
предсказательных моделей, и если данные из первого временного ряда, 
измеренного  от  первой  системы,  помогают  точнее  предсказывать 
поведение  второго  ряда,  полученного  от  второй,  то  считается,  что 
первая  система  влияет  на  вторую.  В  своей  оригинальной  работе 
Грейнджер 
использовал 
только 
линейные 
предсказательные 
(авторегрессионные)  модели.  Более  сложные  нелинейные  модели 
успешно применяются в настоящее время [Безручко, 2005; Wang, 2007], 
в том числе и в задачах нейрофизиологии [Baccala, 1998; Brovelli, 2004; 
Gourevitch,  2006;  Tass,  2010].  При  этом  выбор  подходящих  параметров 
модели  (параметризация)  очень  важен  для  успеха  метода:  даже  в 
линейной  грейнджеровской  причинности  выбор  размерности  модели 
(число  точек  в  прошлом,  которые  используются  для  предсказания 
будущего  состояния)  имеет  большое  влияние  на  предсказательную 

 

способность.  В  нелинейных  моделях  также  важно  выбрать  тип  и 
количество нелинейных функций. 
Предложенный  в  данной  работе  метод  фактически  зависит  от 
специфических свойств данных, в первую очередь от частот. Изменение 
параметров метода, связанных с частотой, изменяет чувствительность и 
специфичность  метода  (количество  реальных  связей,  которые  не 
определились,  и  количество  ложных  положительных  выводов  о  связи, 
соответственно)  [Mierlo,  2011].  В  этой  работе  используются  значения 
этих  параметров,  соответствующие  наилучшей  специфичности  с 
хорошей чувствительностью насколько это возможно. 
В 
большинстве 
реальных 
приложений 
необходимо 
конструировать  векторный  временной  ряд  из  скалярной  наблюдаемой. 
Этот  этап  построения  модели  называют  реконструкцией  вектора 
состояния,  или  вложением  [Judd,  1998],  и  он  необходим  и  при 
использовании  сложных  нейрофизиологических  сигналов,  в  частности, 
ЭЭГ и локальных потенциалов мозга. Существуют различные подходы 
к  решению  задачи  реконструкции  вектора  состояния,  например, 
основанные на последовательном дифференцировании [Gouesbet, 2003] 
или  временных  задержках  [Packard,  1980].  Как  следствие,  параметры 
вложения  также  становятся  параметрами  метода  причинности  по 
Грейнджеру,  например,  нужно  определить  оптимальное  количество  и 
величину используемых при вложении временных лагов [Kougioumtzis, 
1996]. При построении предсказательной модели дальность прогноза — 
расстояние во времени между точкой временного ряда, которая должна 
быть  предсказана,  и  токами  временного  ряда,  используемыми  для 
предсказания, — становится ещѐ одним параметром модели. 
Ошибочная  параметризация  может  стать  причиной  ложных 
результатов:  слишком  простые  модели  ведут  к  пропущенным  связям 
[Chen,  2004;  Smirnov,  2012;  Сысоев,  2010],  слишком  сложные  и 
универсальные  модели  —  к  ненадѐжным  оценкам  коэффициентов 

 
10 
модели  и  часто  —  к  ложным  выводам.  Однако  возможно  улучшить 
методы,  адаптируя  структуру  модели  к  экспериментальным  данным 
[Palus,  2007].  Если  свойства  экспериментальных  данных  используются 
для  задания  параметров  модели  и  формы  нелинейных  функций, 
понадобится  существенно  меньше  коэффициентов,  что  увеличит 
надѐжность  их  оценивания.  Также  меньшая  длина  временных  рядов, 
необходимая  для  построения  модели,  даѐт  возможность  иметь  более 
высокое  временное  разрешение  при  применении  нелинейной 
причинности по Грейнджеру в скользящем окне.  
Задача построения эмпирических моделей по экспериментальным 
временным  рядам  для  отдельных  классов  систем  безотносительно  к 
задаче  поиска  связанности  уже  решалась  ранее,  например,  для  систем, 
находящихся  под  внешним  периодическим  [Bezruchko,  2000]  и 
квазипериодическим [Безручко, 2003] воздействием, а также для систем, 
описываемых  уравнениями  с  запаздыванием  [Пономаренко,  2002; 
Пономаренко, 2004]. В этих работах было показано, что учѐт специфики 
сигнала  и  априорных  данных  о  рассматриваемой  системе  может 
существенно сократить число коэффициентов и улучшить описательные 
и предсказательные свойства модели. 
В  данной  работе  новый  подход,  называемый  адаптированной 
грейнджеровской  причинностью,  разрабатывается  и  применяется  к 
локальным 
потенциалам, 
записанным 
in 
vivo 
с 
помощью 
внутричерепных  электродов,  установленных  в  коре  и  таламусе  крыс 
WAG/Rij. С помощью него изучается динамика кортико-кортикальных, 
кортико-таламических  и  таламо-таламических  взаимодействий  при 
переходе  от  преиктальной  фазе  к  иктальной  и  далее  от  иктальной  к 
постиктальной и сравниваются результаты линейной и адаптированной 
нелинейной грейнджеровской причинности. 
 
Актуальность темы 

 
11 
1.
 
Исследование  взаимодействий  между  структурами  мозга  в 
преиктальную  фазу  должно  помочь  в  поиске  эпилептического 
фокуса
2.
 
Обнаружение  каких-либо  изменений  до  разряда  имеет 
практическую  важность  в  связи  с  актуальной  задачей  поиска 
предвестников  разряда.  Присутствие  предвестников  могло  бы 
позволить осуществить терапевтическое воздействие и, возможно, 
предотвратить  приступ  или  хотя  бы  просто  дало  возможность 
больному приготовиться. 
3.
 
Исследование изменений в течение разряда представляет интерес 
для  физиологов  в  связи  с  тем,  что  механизмы,  ответственные  за 
инициацию  и  поддержание  разряда,  изучены  недостаточно. 
Выделение стадий внутри разряда или обнаружение изменений от 
начала  к  концу  может  послужить  лучшему  пониманию 
происходящих процессов. 
4.
 
Исследований, посвященных изучению спонтанного прекращения 
разряда, очень мало, поэтому детальное рассмотрение процессов, 
происходящих 
в 
конце 
разряда, 
является 
актуальной, 
малоисследованной задачей. 
Целью  диссертационной  работы  является  разработка  критериев 
для  выбора  оптимальной  структуры  эмпирических  прогностических 
моделей,  реконструируемых  по  коротким  временным  рядам  систем  с 
выраженным  временным  масштабом,  построение  на  их  основе 
адаптированных  моделей  для  временных  рядов  ЭЭГ  и  применение 
построенных  адаптированных  моделей  для  анализа  направленной 
связанности  между  сигналами  ЭЭГ  крыс  –  моделей  абсансной 
эпилепсии. 
Для  достижения  поставленной  цели  были  решены  следующие 
задачи: 

 
12 
1.
 
определена  дальность  прогноза  для  эмпирических  моделей, 
оптимальная  для  расчета  причинности  по  Грейнджеру  по 
коротким  временным  рядам  систем  с  выраженным  временным 
масштабом; 
2.
 
построена  адаптированная  компактная  модель  по  сигналам 
электроэнцефалограмм до, во время и после абсансного разряда
3.
 
проведено  сопоставление  возможностей  оценки  связей  методом 
грейнджеровской  причинности  стандартной  с  использованием 
линейной и адаптированной нелинейной моделей; 
4.
 
осуществлен анализ кортико-кортикальных, таламо-таламических 
и  кортико-таламических  взаимодействий  с  помощью  метода 
причинности по Грейнджеру в течение фонового, преиктального, 
иктального и постиктального периодов. 
Объекты исследования.  
В  данной  работе  основными  объектами  исследования  являются 
технологии  реализации 
метод 
причинности  по  Грейнджеру, 
направленные на анализ внутричерепных электроэнцефалограмм крыс – 
моделей абсансной эпилепсии. 
Научная новизна работы состоит в следующем: 
1.
 
на основе анализа большого набора коротких тестовых временных 
рядов, 
обладающих 
основным 
характерным 
временным 
масштабом  (период  колебаний),  показано,  что  оптимальная  для 
определения  связанности  методом  причинности  по  Грейнджеру 
дальность прогноза модели равна или близка к четверти периода. 
2.
 
решена 
задача 
реконструкции 
по 
экспериментальному 
временному 
ряду 
компактной 
математической 
модели, 
описывающей динамику внутричерепной электроэнцефалограммы 
во время абсансного эпилептического разряда. 
3.
 
с  помощью  адаптированного  нелинейного  метода  впервые 
показаны  статистически  значимые  преиктальные  изменения 

 
13 
(предшественники разряда) грейнджеровской причинности, также 
как  и  иктальные  изменения  в  кортико-кортикальных,  кортико-
таламических и таламо-таламических сетях. 
Теоретическая и практическая значимость результатов
Изучение  мозга,  в  том  числе  функциональных  связей  между  его 
структурами  в  норме  и  при  различных  патологиях  —  одновременно 
фундаментальная проблема науки, имеющая самостоятельную ценность, 
и  основополагающий  этап  при  диагностике,  лечении  и  профилактике 
нейродегенеративных  заболеваний,  самым  распространѐнным  из 
которых является эпилепсия. 
Апробация  результатов.  Основные  результаты  диссертации 
были доложены на следующих конференциях:  
1.
 
конференция  молодых  ученых  «Наноэлектроника,  нанофотоника 
и нелинейная физика» (Саратов, 2008, 2009, 2011, 2012, 2013),  
2.
 
всероссийская научная школа-конференция «Нелинейные дни для 
молодых в Саратове» (Саратов, 2008, 2009, 2011, 2012),  
3.
 
XII  Всероссийская  школа-семинар  «Физика  и  применение 
микроволн» (Звенигород, 2009),  
4.
 
международная  школа-семинар  «Статистическая  физика  и 
информационные технологии (StatInfo-2009)» (Саратов, 2009),  
5.
 
всероссийская  научная  школа-семинар  «Методы  компьютерной 
диагностики в биологии и медицине» (Саратов, 2009, 2011, 2012, 
2013),  
6.
 
XVI  научная  школа  «Нелинейные  волны»  (Нижний  Новгород, 
2012),  
7.
 
III  Межрегиональная  конференция  молодых  ученых  и 
инноваторов «ИННО-КАСПИЙ» (Астрахань, 2012),  
8.
 
55-я  научная  конференция  МФТИ  (Москва-Долгопрудный-
Жуковский, 2012),  

 
14 
9.
 
всероссийская  молодежная  научная  конференция  «Актуальные 
вопросы биомедицинской инженерии» (Саратов, 2013),  
10.
 
X Международная школа-конференция «ХАОС» (Саратов, 2013). 
11.
 
International  Conference  «Nonlinear  Dynamics  of  Deterministic  and 
Stochastic System: unraveling complexity», Saratov, 2014. 
Исследования были поддержаны следующими грантами: 
1.
 
«Хаос,  синхронизация  и  диагностика  сложной  динамики  в 
радиофизических  системах  и  в  биомедицинских  приложениях», 
ФЦП «Развитие научного потенциала высшей школы»,  проект № 
2.1.1/1738, 2011 
2.
 
«Восстановление  и  исследование  систем  с  запаздывающей 
обратной  связью  по  экспериментальным  записям  их  колебаний», 
грант РФФИ, проект №10-02-00980-а, 2010-2012 
3.
 
«Мозг:  фундаментальные  и  прикладные  проблемы»,  Программа 
президиума  РАН  «Фундаментальные  науки  -  медицине»,  1.0, 
2012 г 
4.
 
«Подбор  параметров  прогностических  моделей  неавтономных  и 
связанных систем по временным рядам», Индивидуальный грант в 
рамках  ФЦП  "Научные  и  научно-педагогические  кадры 
инновационной России", соглашение № 14.B37.21.2016, 2012. 
5.
 
«Реконструкция связанных систем с запаздыванием и диагностика 
взаимодействия их элементов  по  экспериментальным  временным 
рядам», грант РФФИ, проект №13-02-00227-а, 2013-2015 
6.
 
«Биоинформационные  технологии  оценки  состояния  подсистем 
организма человека и биологических объектов», ФЦП «Научные и 
научно-педагогические  кадры  инновационной  России»,  ГК  № 
16.740.11.0500, 1.0, 2013 
7.
 
«Методы оценки направленных связей в гетерогенных ансамблях 
колебательных систем (разработка, модернизация, приложения)», 
грант РФФИ, проект№14-02-00492, 2014-2015 

 
15 
8.
 
«Фундаментальные  проблемы  нелинейной  динамики  и  их 
приложения»,  грант  Президента  РФ  для  государственной 
поддержки  ведущих  научных  школ  РФ,  НШ-1726.2014.4,  2014-
2015 
9.
 
«Идентификация  структуры  взаимодействий  и  собственных 
параметров  элементов  в  сетях  со  сложной  динамикой  по 
временным рядам», грант РНФ, проект№14-12-00291, 2014-2015 
По  теме  диссертации  опубликованы  22  работы  (5  статей  в 
реферируемых  журналах,  входящих  в  перечень  ВАК,  17  тезисов 
докладов и статей в сборниках). 
Личный  вклад  соискателя.  Основные  результаты  диссертации 
получены  лично  автором.  Соискатель  участвовала  в  постановке  задач, 
разработке  и  обосновании  методов  их  решения,  интерпретации 
результатов. Ею разработаны компьютерные программы для реализации 
всех  предложенных  в  диссертации  подходов  и  методик,  на  которые 
получены  свидетельства  об  официальной  регистрации  программ  на 
ЭВМ  [СысоеваЭВМ,  2012а,  2012б,  2012в,  2012г,  2012д,  2012е,  2012ж, 
2012з, 2012и, 2013а, 2013б, 2013в, 2013г, 2013д]  
Структура и объѐм диссертации.  
Диссертация  состоит  из  введения,  четырѐх  глав,  заключения  и 
списка литературы. Общий объѐм диссертации 140 страниц, включая 68 
рисунков, 11 таблиц, библиографию из 121 наименования. 
Во введении дана общая характеристика работы, обосновывается 
еѐ  актуальность,  новизна  и  место  диссертации  в  ряду  работ  по  данной 
тематике, сформулированы положения, выносимые на защиту. 
В  первой  главе  рассматривается  задача  оптимального  учѐта 
временных  масштабов  исходного  временного  ряда  при  построении 
эмпирических  прогностических  моделей,  используемых  для  оценки 
причинности  по  Грейнджеру.  Поскольку  рассматриваемые  нами 
временные  ряды  достаточно  короткие  и  нерегулярные,  было  решено 

 
16 
отказаться  от  идеи  восстанавливать  дифференциальные  уравнения,  и 
модель  строилась  в  виде  нелинейного  отображения  последования. 
Существенная  новизна  состоит  в  том,  что  предлагается  использовать 
при построении модели два различных параметра: дальность прогноза и 
лаг,  что  позволяет  учесть  несколько  временных  масштабов,  используя 
короткий  временной  ряд.  Для  построенных  таким  образом  моделей  на 
основе  анализа  большого  набора  тестовых  примеров  сформулированы 
основные критерии выбора предложенных параметров, опирающиеся на 
анализ  чувствительности  и  специфичности  метода  причинности  по 
Грейнджеру. 
Во  второй  главе  решается  задача  построения  компактной 
математической 
модели 
различных 
фрагментов 
электроэнцефалограммы  во  время  эпилептического  разряда  при 
абсансной  эпилепсии.  Построенную  модель  планируется  использовать 
для  изучения  пространственной  (связи  между  различными  областями 
мозга)  и  временной  (изменения  от  начала  к  концу  разряда)  структуры 
эпилептического  разряда.  Показано,  что  модель,  учитывающая 
структуру  сигнала,  может  быть  получена  при  использовании 
неравномерного 
вложения. 
При 
этом 
размерность, 
степень 
нелинейности  и  лаги  выбираются  на  основе  статистического  критерия 
Шварца. 
В  третьей  главе  результаты  грейнджеровской  причинности  с 
применением  адаптированной  нелинейной  модели,  построенной  на 
основе свойств сигнала ЭЭГ и с применением статистических критериев 
для  оптимизации  числа  коэффициентов  модели,  сравниваются  с 
результатами  стандартной  линейной  грейнджеровской  причинности, 
полученной  с  применением  линейных  моделей.  Записи  ЭЭГ 
исследовались  в  течение  преиктального,  иктального  и  постиктального 
периодов.  

 
17 
Главным  результатом  данной  главы  является  то,  что  сравнение 
линейной  и  адаптированной  нелинейной  оценкой  грейнджеровской 
причинности показывает, что адаптированный метод способен выявить 
больше  изменений  для  адаптированного  варианта.  Во-вторых, 
адаптированная  нелинейная  грейнджеровская  причинность  выявляет 
изменения  во  взаимодействиях,  относящихся  к  разряду,  между  всеми 
парами структур таламуса и коры до начала разряда.  
В четвѐртой главе детально исследовалось изменение структуры 
связей  во  времени  между  разными  частями  неокортекса  и  ядрами 
таламуса  при  инициации,  поддержании  и  завершении  абсансных 
эпилептических  разрядов  для  лучшего  понимания  различных 
физиологических  теорий.  В  ходе  исследования  был  обнаружен 
предвестник,  отвечающий  за  инициацию  разряда,  который  ранее  всего 
появляется  при  воздействии  всех  рассмотренных  структур  мозга  на 
лобную  кору.  Во  время  разряда  было  обнаружено  отсутствие 
воздействия на лобную кору, главная функция которой  – двигательное 
поведение. 
Это 
хорошо 
согласуется 
с 
наблюдениями, 
подтверждающими  отсутствие  перемещений  как  крыс-моделей,  так  и 
больных людей во время разряда. 
В  заключении  сформулированы  основные  результаты  и  выводы 
работы. 
Положения, выносимые на защиту. 
1.
 
При  наличии  основного  характерного  временного  масштаба 
(периода  колебаний)  в  коротком  (несколько  характерных 
периодов)  временном  ряде  оптимальная  для  определения 
связанности  методом  причинности  по  Грейнджеру  дальность 
прогноза  модели  равна  или  близка  к  четверти  характерного 
периода. 
2.
 
При 
построении 
компактной 
предсказательной 
модели 
электроэнцефалограммы  во  время  абсансного  эпилептического 

 
18 
разряда  по  короткому  временному  ряду  целесообразно 
использовать  неравномерное  вложение,  позволяющее  учесть 
значения, отстоящие от предсказываемых на характерный период 
колебаний. 
3.
 
Использование  адаптированных  нелинейных  моделей  для  метода 
грейнджеровской  причинности  при  исследовании  связанности 
между  отделами  мозга  по  ЭЭГ  позволяет  выявить  больше 
изменений  при  переходе  от  нормальной  активности  к 
эпилептиформной,  чем  использование  стандартных  линейных 
моделей. 
4.
 
Обнаруженный 
методом 
адаптированной 
нелинейной 
причинности  по  Грейнджеру  предвестник,  отвечающий  за 
инициацию  абсансного  разряда,  у  крыс  генетической  линии 
WAG/Rij проявляется более чем за 2 секунды до начала разряда в 
воздействии 
затылочной 
коры, 
ретикулярного 
и 
вентропостериального  медиального  ядра  таламуса  на  лобную 
кору. 
5.
 
Во время абсансного разряда у крыс генетической линии WAG/Rij 
воздействие 
затылочной 
коры, 
ретикулярного 
и 
вентропостериального  медиального  ядра  таламуса  на  лобную 
кору,  рассчитанное  методом  адаптированной  нелинейной 
причинности  по  Грейнджеру,  не  возрастает  по  сравнению  с 
фоновым уровнем. 

 
19 



Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7


©stom.tilimen.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет