Электр тизимларининг схемалари. барқарор ҳолатнинг чизиқли ва эгри чизиқли тенгламалари

1.2. Электр тизимларининг схемалари. барқарор ҳолатнинг чизиқли ва эгри чизиқли тенгламалари

1.2.1. Электр тизимининг схемалари ва уларнинг элементлари

Шаҳобча деб электр занжирининг элементлари кетма–кет уланган ва бир хил ток оқувчи қисмига айтилади.

Икки ёки ундан ортиқ шаҳобчаларни бирлаштирадиган нуқтага тугун дейилади. Контур деб бир нечта шаҳобчалар бўйлаб ўтадиган ҳар қандай ёпиқ йўлга айтилади.

Агар электр занжирининг схемасида контурлар бўлмаса, у очиқ занжир (тармоқ) дейилади. Электр занжирлар назариясида тугунлар ва контурлар йўқотиладиган ва йўқотилмайдиган бўлиши мумкин. Йўқотиладиган тугунлар ва контурлар фақат иккита шаҳобчани бирлаштиради. Бунда йўқотиладиган тугун ва контурларни кетма–кет ва параллел улаш қоидалари ёрдамида схемадан йўқотиш мумкин. Ночизиқий ток манбалари бунга кирмайди. Келгусида фақат йўқотилмайдиган тугун ва контурлардан фойдаланамиз.

Очиқ тармоқда ҳар қандай юклама фақат бир томондан таъминланади (2.3–расм), яъни ҳар қандай тугундаги истеъмолчи қувватни фақат бир бир томондан олади. Демак, исталган шаҳобча узилса, шу шаҳобчадан қувват истеъмол қилувчи ҳамма юкламаларнинг таъминланиши узилади.

а) б)

а – очиқ тармоқ; б – ёпиқ тармоқ.

Агар схемада камида бита контур мавжуд бўлса, у ёпиқ дейилади. Ёпиқ тармоқда икки ёки ундан ортиқ шаҳобчалар орқали таъминланадиган камида бита тугун бўлади, шунинг учун шаҳобчалардан бирининг узилиши бошқа шаҳобчаларнинг истеъмолчидан узилишига олиб келмайди. Электр схеманинг элементлари актив ва пассив элементларга бўлинади. Пассив элементлар фақат электр токи ўтиши учун йўл ҳосил қилади ва улар ўз навбатида иккига – бўйлама ва кўндаланг пассив элементларга бўлинади.

Кўндаланг пассив элементлар – бу схеманинг тугунлари ва холис, яъни потенциали нолга тенг бўлган тугун оралиғига қўйилган шаҳобча. Бўйлама пассив элементлар – бу потенциали нолга тенг бўлган тугундан (холис тугундан) ташқари ҳамма тугунларни бирлаштирувчи шаҳобчалар, яъни бўйлама шаҳобчалар холис тугунга уланмаган. Бўйлама шаҳобчалар ЭУЙ ва трансформатор чўлғамларининг актив ва индуктив қаршиликлари, бўйлама компенсацияловчи қурилмалар сиғимлари кабиларни ўз ичига олади. Айрим ҳолларда трансформаторнинг пўлат ўзагидаги исрофлар ҳам алмаштириш схемаларида кўндаланг элемент кўринишида тасвирланади. Э.Ю.К. ва ток манбалари алмаштириш схемасининг актив элементлари ҳисобланади. Бу элементлар занжирга уланган нуқталарда кучланиш ва токни бошқа параметрлардан мустақил аниқлайди.

Электр тизимларининг ҳолатларини ҳисоблашда Э.Ю.К. манбаридан кам фойдаланилади. Шу сабабли бундан кейин асосан ток манбалари ҳақида гап боради.

Электр тизимлари ҳолатларини ҳисоблашда ток манбалари электр станция генератор ва истеъмолчилар юкламаларига мос тушади. Мана шу актив элементларда қувват ишлаб чиқилади ва истеъмол қилинади.

Таркибига фақат чизиқли пассив элементлар ва модули ҳамда фазаси ўзгармас электр манбари кирадиган электр занжирининг барқарорлашган ҳолати чизиқли алгебраик тенгламалар билан ифодаланади. Ушбу тенгламалар барқарорлашган ҳолатнинг чизиқли тенгламалари дейилади ва унга мос занжирлар чизиқли электр занжирлари дейилади. Бундай занжирлар электр тизимининг битта тугунидан ташқари ҳамма тугунларида генератор ва истеъмолчиларнинг модули ҳамда фазаси бўйича ўзгармас берилгандаги ҳолатни ҳисоблашда ишлатилади. Одатда электр тизимларининг ҳолатини ҳисоблашда пассив элементларнинг ночизиқлиги эътиборга олинмайди. Бу маънода алмаштириш схемасининг бўйлама қисми доимо чизиқлидир. Шу билан бир вақтда одатда электр тизимининг барқарорлашган ҳолатини ҳисоблашда ток манбаларининг ночизиқий тавсифлари эътиборга олинади. Ток манбаларининг ночизиқий тугунларда истеъмолчининг ёки ўзгармас қувватли генераторнинг юкламалари берилган ҳолатга ёки қувватнинг кучланишига боғлиқлигини белги–лайдиган – юкламанинг статик тавсифи берилган ҳолатга тўғри келади. Ночизиқий ток манбаларига эга бўлган электр тизимининг барқарорлашган ҳолати ночизиқий алгебраик тенгламалар–барқарорлашган ҳолатнинг ночизиқий тенгламалари ёрдамида ифодаланади.

1.3. Электр узатиш йўлларининг ҳолатини юклама токи берилганда ҳисоблаш

Бундай ҳолатни ҳисоблашда номаълум ўзгарувчиларнинг қийматлари ЭУЙ нинг охиридан бошига қараб кетма–кет равишда аниқланади. Ток ва кучланишни аниқлашда Ом ва Кирхгоф нинг биринчи қонунларидан фойданилади.

Ҳисобни фаза кучланиши U_ф ва токи I бўйича олиб борамиз. ЭУЙ охиридаги сиғимий ток, Ом қонунига асосан (3.2б–расм).

I_c2 =jU_2фb₁₂/2 (2.36)

I₁₂=I₂+I_c2 (2.37)

U_1ф=U_2ф+I₁₂Z₁₂ (2.38)

Бошланишдаги сиғим токи I_c1=jU_1фb₁₂/2 ва ЭУЙ нинг киришидаги ток Кирхгоф нинг I – қонунига асосан

I₁=I₁₂+I_c1 (2.39)

Учта фазадаги қувват исрофлари

S₁₂ = 3 I₁₂² Z₁₂