1. 5х
2
- 26ху + 5у
2
+ 10х - 26у+5
Шешуі: 5х
2
- 26ху + 5у
2
+10х - 26у+5
5x -y 5
x -5y 1
5х
2
-26ху+5у
2
+10х-26у+5 = (5x-y+5)(x-5y+1)
2. 2x
2
-5xy+3y
2
+13x-19y+6
Шешуі: 2x
2
-5xy+3y
2
+13x-19y+6
x -y 6
2x -3y 1
2x
2
- 5xy + 3y
2
+ 13x -19y + 6 = (x-y+6) (2x - 3y + 1)
3-мысал. Теңдеулердің шешімін табайық.
1. 11х
2
- 29 х + 14 = 0
Шешуі: 11х
2
- 29х + 14 = 0 11x -7
(11x-7) (x-2)=0 x -2
11x-7=0 x-2=0
11x=7 x=2
х =
Жауабы: ; 2
2. 9
х
-26
⋅
3
х
-27=0
Шешуі: 9
х
-26
⋅
3
х
-27=0
(3
x
)
2
-26
⋅
3
х
-27=0 3
x
-26
(3
x
-27)( 3
x
+1)=0 3
x
1
3
x
-27=0 3
x
+1≠0
3
x
=27
3
x
=3
3
x=3
Жауабы: 3
3. 2cos
2
x+13cosx-7=0
Шешуі: 2cos
2
x+13cosx-7=0 2 cosx -1
(2cosx-1)(cosx+7)=0 cosx 7
2cosx-1=0 cosx+7≠0
2cosx=1
cosx =
x = ± + 2πn
Жауабы: ± + 2πn
4.
0
2
log
3
log
5
2
5
=
+
⋅
−
x
x
Шешуі:
0
2
log
3
log
5
2
5
=
+
⋅
−
x
x
(log
5
x–2) (log
5
x–1)=0 log
5
x -2
log
5
x–2=0 log
5
x–1=0 log
5
x -1
7
11
7
11
1
2
π
3
π
3
41
www
.kazmektep.kz
log
5
x = 2
log
5
x = 1
x=25 x = 5
Жауабы: 5; 25
5. Мүшелерді бөлшектеу немесе мүше толықтыру тәсілі.
1-мысал. а
3
+3а
2
-4 ті көбейткіштерге жіктеу керек.
1-әдіс: а
3
+ 3а
2
- 4= а
3
+ 2а
2
+ а
2
- 4 = а
2
(а + 2) + (а
2
- 4)
= а
2
(а + 2) + (а - 2)(а + 2)
= (а + 2) (а
2
+ (а - 2))
= (а + 2) (а
2
+ а - 2)
= (а + 2)(а - 1)(а + 2)
= (а + 2)
2
(а - 1)
2-әдіс: а
3
+ 3а
2
- 4 = a
3
- a
2
+ 4a
2
- 4
= a
2
(a - 1) + 4 (a
2
- 1)
= (a - 1) (a
2
+ 4 (a + 1))
= (a - 1) (a
2
+ 4a + 4)
= (a - 1) (a + 2)
2
6. Айнымалыны алмастыру тәсілі.
1-мысал.
(х + 1) (х + 2) (х + 5) (х + 6) - 5
= [(х + 5) (х + 2) ][ (х + 1) (х + 6)] - 5
= (x
2
+ 7x + 10) (x
2
+ 7x + 6) - 5
Егер x
2
+ 7x + 10 = у деп алсақ, онда
берілген өрнек: =y (y - 4) - 5
= y
2
- 4y - 5
= (y + 1) (y - 5)
= (x
2
+ 7x + 10 + 1) ( x
2
+ 7x + 10 - 5)
= (x
2
+ 7x + 11) (x
2
+ 7x + 5)
2-мысал. (x + 2) (x + 4)
2
(x + 8) + x
2
= [(x + 2) (x + 8)] (x + 4)
2
+x
2
= (x
2
+ 10x + 16) (x
2
+ 8x + 16) + x
2
Егер x
2
+ 8x + 16 = y деп алсақ, онда
берілген өрнек: = y (y + 2x) + x
2
= y
2
+ 2xy + x
2
= (x + y)
2
= (x
2
+ 9x + 16)
2
7. Коэффициенттерді анықтау тәсілі. х
2
+ ху - 6у
2
+ х + 13у - 6
көпмүшелігін көбейткіштерге жіктеу керек. Шешуі: х
2
+ ху - 6у
2
= (х + 3у)
(х - 2у) болғандықтан, берілген көпмүшеліктің көбейткіштері х + 3у + m және
x - 2y + n болады. Сондықтан х
2
+ ху - 6у
2
+ х + 13у - 6 = (х + 3у + m) ( x - 2y +
n) = х
2
+ ху - 6у
2
+ (m + n)х + (3n - 2m)у + mn болады.
m + n = 1
3n – 2 m = 13 m = – 2
mnb = – 6
n = 3
Демек, х
2
+ ху - 6у
2
+ х + 13у - 6 = (х + 3у - 2) ( x - 2y + 3)
8. Түбір табу арқылы көбейткіштерге жіктеу тәсілі. f (x) = a
n
x
n
+ a
n-1
x
n-1
+…+a
1
x+a
0
көпмүшелігі үшін мынадай теорема орынды: егер бір а саны үшін
f (а) = 0 болса, онда х - а, f (x) көпмүшелігінің бір көбейткіші болады. Осылай-
ша f (x) = 0 теңдеуінің түбірі арқылы х - а сияқты көбейткіштерді алу тәсілі
түбір табу арқылы көбейткіштерге жіктеу деп аталады.
{
{
=>
42
www
.kazmektep.kz
Мысалы: х
3
- 3х
2
- 40 х + 84 ті көбейткіштерге жіктеу керек. Шешуі:
2
3
- 3 * 2
2
- 40 * 2 + 84 = 0. Сондықтан х
3
- 3х
2
- 40х + 84 = 0 теңдеуінің бір
түбірі 2 болады. Демек х - 2, х
3
- 3х
2
- 40х + 84 тің бір көбейткіші.
х
3
- 3х
2
- 40х + 84 = (x - 2) (x
2
- x - 42) = (x - 2) (x - 7) (x + 6)
9. Ерекше түрдегі көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу.
Кейбір алгебралық өрнекте, егер ондағы әріптерді реті бойынша (бірінші
әріпті екінші әріпке, екінші әріпті үшінші әріпке, осылайша ең соңғы әріпті
бірінші әріпке) алмастырғанда өрнек өзгермесе, онда мұндай алгебралық
өрнек осы айнымалылардың ауыспалы өрнегі деп аталады.
Мысал: ab(a
2
- b
2
) + bc (b
2
- c
2
) + ca (c
2
- a
2
) ты көбейткіштерге жіктеу керек.
Шешуі: бұл a, b, с ларға байланысты ауыспалы өрнек. а=b болғанда өрнектің
мәні 0 болады. Сондықтан a-b оның бір көбейткіші болады. Ауыспалық
қасиеті бойынша b-c, c-a терде оған көбейткіштер болады. Ал (a-b) (b-c) (c-a)
ның өзі де үшінші дәрежелі ауыспалы өрнек. Сондықтан берілген өрнектің
және бірінші дәрежелі ауыспалы көбейткіші болуы керек, ол n (a + b + c).
ab(a
2
-b
2
) + bc(b
2
- c
2
)+ca (c
2
- a
2
) = n(a + b + c) (a - b) (b - c) (c - a). Теңдіктің
екі жағындағы a
3
b мүшенің коэффициенттерін салыстырсақ, n = -1 шығады.
Сондықтан ab(a
2
- b
2
) + bc (b
2
- c
2
) + ca (c
2
-a
2
) = -(a + b + c) (a - b) (b - c) (c - a).
Алматы қаласы.
абақ мақсаты мына төмендегілерден тұрады.
1. Темірдің химиялық, физикалық қасиеттері, оның табиғатта таралуы,
ТЕМІР, ОНЫҢ ТАБИҒАТТА ТАРАЛУЫ, ҚАСИЕТІ,
АЛЫНУЫ, ҚОЛДАНЫЛУЫ
Ернат ҚҰСАЙЫНОВ,
Қ.Байғабылұлы атындағы орта мектептің
химия пәні мұғалімі
С
алынуы жөнінде оқушыларға түсінік беру.
2. Сатылай кешенді талдау технологиясын пайдалана отырып оқушы-
лардың біліктілігін, белсенділігін арттыру.
3. Оқушыларды өз бетінше жауап беруге, өзіндік ізденіске талпынуға,
қорытындылай білуге тәрбиелеу.
Бұл конференция сабақта сатылай кешенді талдау технологиясын пайда-
ланып, топпен жұмыс жасалады.
Көрнекілігіне периодтық жүйе, сызба нұсқалар, қондырғы қолданылатын
дәріс биология, география, тарих, экология, медицина пәндерімен байланыс-
та өткізіледі.
Ұйымдастыру кезеңінде сыныпты үш топқа бөліп отырғызып, сабақтың
мақсаты мен барысын оқушыларға таныстырамын.
Конференция сабақтың бірінші бөлімінде оқушылар жинақталған мате-
риалдар бойынша мағлұматтар береді. Конференцияға жүргізуші мұғалім,
тарихшы ғалым (оқушы), биолог (оқушы), химик (оқушы) қатысады.
Жүргізуші. Темір адамзатқа қашаннан бері белгілі болып келеді, темір
қосылыстарының қандай түрлерін қай жерлерде кездестіруге болады?
Тарихшы. Адам өмірінде ерте заманнан металдардың атқарып келе
жатқан рөлі ерекше. Сан ғасырлар бойы дамыған дәуірлердің «Темір дәуірі»
деп аталуы бекер емес. Археологтардың зерттеуі бойынша, адам баласы
темір дәуірінде кейбір заттардан темірді бөліп алып, оны әртүрлі мақсатқа
пайдалана бастаған. Темір – табиғатта таралуы жөнінде екінші орын алатын
43
www
.kazmektep.kz
металл. Ол метеориттердің құрамында бар, сондықтан «аспан тасы» деп те
атайды. Темір кендерінің үлкен қорлары Рудныйда, Орталық Қазақстанда
бар. Маңызды қосылыстары: теміртас – Fe
2
O
3
, магнит теміртасы – Fe
2
O
4
, пи-
рит – FeS
2
. Темір иондары сулардың құрамында да кездеседі.
Жүргізуші. Бұл элементтің өнеркәсіптік маңызы қандай және қандай
заттардан, қандай әдістермен алынады?
Химик. Темір қара металлургияның негізі екенін бәріміз білеміз. Темір
бұйымдарының, оның құймалары: шойын болаттың пайдаланылмайтын
өнеркәсіп саласы жоқ деуге болады. Темірді оның оксидтерінен сутекпен,
алюминиймен немесе көміртек (ІІ) оксидтерімен тотықсыздандырып алады.
Жүргізуші. Темірдің тірі ағзадағы атқаратын рөлі қандай және тіршілік
үшін қаншалықты маңызды?
Биолог. Темір тірі ағзада басты рөл атқарады. Оның 65 пайызы қанның
гемоглобиннің құрамында болады және қызыл түс береді. Темір оттекті
әртүрлі ұлпаларға тасымалдайды. Темір иондары көптеген ферменттердің
қызметіне, қан түзілу, зат алмасу үрдістеріне қатысады. Қанда темір
иондарының жетіспеуінен қан аздық пайда болады. Ал темір иондары қара
нанда, картопта, алмада, өрікте болады. Темірдің өсімдіктер үшін де маңызы
ерекше.
Оқушылар темірге жалпы сипаттама бере отырып зертханада, өнеркәсіпте
алынуын, физикалық және химиялық қасиеттерін, қолданылуын баяндайды
және қорытынды жасайды.
Яғни әр топ өздеріне берілген тапсырмалар бойынша істелінетін
жұмыстарға талдау жүргізеді. Атап айтқанда, 1-топ жалпы сипаттама-
сын (өндірісте, зертханада алынуы, сандық және сапалық құрамы, тотығу
дәрежесі, валенттілігі, табиғатта таралуы, таңбасы, аталуы) берсе, 2-топ
физикалық қасиеті (қайнау, балқу температурасы, тығыздығы, түсі, агрегаттық
күйі) мен химиялық қасиетін (темір белсенділігі төмен металдарды олардың
тұздарынан тотықсыздандырып ығыстырып шығаруы: қышқылдық оксид-
пен, қышқылмен, су буымен, жай заттармен) әңгімелеп түсіндіреді. Ал 3-топ
темірдің жеңіл және ауыр өнеркәсіпте, құрылыста, ауыл шаруашылығында,
тұрмыста қолданылатынын айтады. Осылардың негізінде қорытынды жаса-
лады.
Химиялық аукцион.
Аукционға қатысу үшін оқушылар: 1) заттардың химиялық қасиетін,
адам үшін маңызын, қолданылуын білуі керек; 2) сатып алғысы келетін адам
пікірін қол көтеру арқылы білдіреді; 3) заттың бағасын көтеру оқушының
білім, білігі арқылы жүзеге асады.
Жүргізуші. Аукционға темір қасық түседі. Алғашқы бағасы – 300 теңге.
1-оқушы. Темір күмістей жылтыр, созылғыш, тапталғыш, магниттік
қасиеті бар металл. Тбалқу – 1539.
2-оқушы. 800 теңге. Темірдің біздің елімізде кен орындары Орталық
Қазақстанда өте көп, темір берік, мықты қатты металл.
3-оқушы. 1000 теңге. Темірдің теміртас, гематит, лиманит, пирит деп
аталатын минералдары бар. Темір қара металлургияның негізі.
Жүргізуші. 1! 2! 3!.... темір қасық сатылды. Осылай кете береді.
Бұл сабақта конференция кезінде жекелеген оқушылардың
шығармашылық ізденістері есепке алынады, сатылай кешенді талдау техно-
логиясы бөлімінде білік дағдысы, сабақты меңгеруі байқалады, ал аукцион
кезінде білімдері сараланады.
Үйге темірді тілдік қатынас теориясы бойынша талдап келу тапсыры-
лып, оқушылар жұмысы бағаланады.
Алматы облысы
Райымбек ауданы
Тоғызбұлақ ауылы.
44
www
.kazmektep.kz
ұл сабақта 5-сынып оқушыларының мәтін мазмұнын толық меңгер-
гендіктерін тексере отырып, әңгімедегі кейіпкерлер, олардың іс-әрекеттері
Ғ.МҮСІРЕПОВТІҢ «ЖАҢА ДОСТАР» ӘҢГІМЕСІ
Баян АЙТҚАЛИЕВА,
Тоғас батыр атындағы орта мектептің
қазақ тілі мен әдебиеті пәні мұғалімі
Б
туралы өзіндік пікірлерін қалыптастыру, ізденушілік белсенділігін, танымдық
қабілеттерін, өз ойын жазбаша да, ауызша да жүйелі айтып, қорытынды ой
түйіндей білуге үйрету, кейіпкерлер жүйесімен таныстыру арқылы олардың
адамгершілік қасиеттеріне үңіліп, Отанға, елге деген сүйіспеншіліктерін,
досқа деген адал сезімдерін аңғарту, сол арқылы оқушылардың адамгершілік
қасиеттерін қалыптастырып, адал достыққа, бауырмалдылыққа, мейірімділікке
тәрбиелеу мақсат етіп қойылады.
Білімді бекіту түрінде өтетін сабақта сыни тұрғыдан ойлау жобасы стра-
тегиялары, сұрақ-жауап, мәтінмен жұмыс, әдеби талдау әдісі қолданылып,
көрнекілігіне интерактивтік тақта, сызба-кестелер, жазушы портреті,
Қ.Смағұлов портреті, кітап көрмесі, т.б. пайдаланамын.
Қазақ тілі, тарих пәндерімен байланыста жүргізілетін сабақ-
та оқушылардың қызығушылықтарын ояту үшін «Шаттық шеңбері»
ұйымдастырылып, соңынан оқушылар үш топқа бөлінеді («Мейір», «Ізгілік»,
«Шапағат» топтары).
Үй тапсырмасын тексеру барысында Ғ.Мүсіреповтің өмірі мен шығар-
машылығын, «Жаңа достар» әңгімесін оқып, мазмұнын білу мақсатында әр
топқа 4 сұрақтан беріледі. («Ортада қалам» стратегиясы бойынша.)
«Мейір» тобына сұрақтар.
1. Ғ.Мүсірепов қай жерде, қашан дүниеге келген?
2. Ғ. Мүсіреповтің «Жаңа достар» әңгімесі қай романынан алынған үзінді?
(«Қазақ солдаты» романы).
3. Роман алғаш қандай атпен жарыққа шықты?
4. Осы әңгіме қандай тақырыпта жазылған ?
«Ізгілік» тобы сұрақтары.
1. Тарих пәнінен қандай соғысты білесіңдер?
2. Әңгімеде қай кездегі өмірді суреттеп отыр?
3. Осы екінші дүниежүзілік соғысқа ауылымыздан қатысқан адам дарды
білесіңдер ме? (Иманғали, Нұрқасым, Байқоңыр, т.б.).
4. Бұл әңгімедегі басты кейіпкер кім? (Қайрош).
«Шапағат» тобы сұрақтары.
1. Кейіпкер дегеніміз не?
2. Тағы қандай кейіпкерлер бар?
3. Қайроштың өмірдегі шынайы тұлғасы. (Өмірдегі прототипі кім?)
4. Оқиға қай жақта айтылады?
Мағынаны таныту үшін ЖИГСО әдісі бойынша жоспар ұсынылып, соның
негізінде сабақты ары қарай жалғастырамыз.
І. 1. Қалаға қашқан бала. 2. Жаңа достар. 3. Қамқорлық. 4. Базарда.
ІІ. 1. Салқын сарай. 2. Өсиет. 3. Олақтық.
ІІІ . 1. Театрдан ойын көру. 2. Балалар үйінде. 3. Ана құшағында. 4. Оқуға
құмарлық.
Бұдан кейін оқушылар өздеріне ұнаған кейіпкерлерді айтып, оларға
мінездеме береді.
Ой-толғаныста Венн диаграммасымен жұмыс жасап, семантикалық карта
құрады, сол арқылы кейіпкер сөздерін келтіреді.
«Ана – ардақты ат» тақырыбында эссе жаздырып, сабақ соңына қарай әр
топқа бағалау парағы беріліп, сол бойынша еңбектері бағаланады.
Үйге сахналық көрініс әзірлеу, оқу, авторға хат жазу, пейзаж жаттау тап-
сырылады.
Шығыс Қазақстан облысы
Тарбағатай ауданы
Ойшілік ауылы.
45
www
.kazmektep.kz
сыныпта балалардың оқушы жетістігін сырттай бақылауға дайындығын
бақылау мақсатында фонетика, лексика, морфология салалары бо-
ОҚУШЫ ЖЕТІСТІГІН СЫРТТАЙ БАҒАЛАУ
Гүлмира АҚМАҒАНБЕТОВА,
№85 орта мектептің қазақ тілі мен
әдебиеті пәні мұғалімі
9-
йынша алған теориялық білімдерін қайталау және іс жүзінде қолдану жол-
дарын деңгейлік тапсырмалар арқылы анықтау үшін «Өзіндік жұмыс»
тақырыбындағы сабақта оқушылардың іскерлік белсенділіктерін, ойлау
қабілетін ауызша және жазбаша талдаулар арқылы дамыту, сөйлеу мәдениетін
қалыптастыру, өз-өзіне сенімділігін, қазақ тіліне қызығушылығын ояту
арқылы оларды ұйымшылдыққа, мәдениетті сөйлеуге,тілін құрметтеуге
тәрбиелеу мақсат етілді.
Бұл бекіту сабағына Ж.Қараевтың «Оқытудың үшөлшемді әдісі» және
Н.Оразақынованың «Сатылай кешенді талдау» технологиялары қолданылып,
дәріс сұрақ-жауап, тілдік талдау, жеке жұмыс, топтық жұмыс әдіс-тәсілдерімен
жүзеге асырылады. Ал деңгейлік тапсырмалар, слайд көріністері, кестелер,
т.б. қажетті құрал-жабдықтар көрнекілік қызмет атқарады.
Сабақтың ұйымдастыру кезеңінде «Шаттық шеңбері» әдісімен оқушылар
бір-біріне жылы тілектер айтып, дәріске назар аударылады. Содан соң үй тап-
сырмасын тексеру үшін «Ой шақыру» әдісімен қазақ тілінің фонетика, лек-
сика, морфология салалары бойынша төмендегі зымыран сұрақтар қойылып,
жауаптар алынады.
– Қазақ тіл білімінің қандай салалары бар?
– Фонетика нені зерттейді?
– Дыбыс нешеге бөлінеді?
– Дыбыстау мүшелеріне нелер жатады?
– Лексика нені зерттейді?
– Қолдану аясы шектеулі сөздердің неше түрі бар?
– Морфология нені зерттейді?
– Неше сөз табы бар?
– Қосымшаның түрлерін атаңдар.
Осылайша өткен сабақ қорытындыланып, оқушылар алған білімдерін өз
сөздерімен қорытады.
Жаңа сабаққа кіріспе ретінде мұғалім оның мақсатын түсіндіреді және
әр оқушыға деңгейлік тапсырмалар таратып береді. Бұл мақсатта тақтаға
деңгейлік тапсырмалар салынған кесте мен оны орындау көрсеткіші ілінеді.
Достарыңызбен бөлісу: |