Дедукция категорий как металогическая проблема



Дата23.02.2018
өлшемі155.1 Kb.
Опубликовано в: ВЕСТНИК ПЯТИГОРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО

ЛИНГВИСТИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА - № 2, 2002 – с.60-65 ( в электронной версии исправлены дефекты журнального набора. Прим. 24.10.2007)

ДЕДУКЦИЯ КАТЕГОРИЙ КАК МЕТАЛОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА

(логические свойства мю-оператора)

В.П. Литвинов

1. Рассмотрим следующий диалог:



(1)А. Зачем ты это сделал?

Б. Мне сказали сделать, вот я и сделал.

А. Я же тебя спрашиваю не о причине, а о цели.

Третья реплика возвращает внимание участника Б. к форме первой реплики, где содержалось вопросительное слово «зачем?». Зачем-вопросы – это вопросы о цели. Вопросы о причине имеют вопросительное слово «почему?». Вернее сказать, эта корреляция была бы действительна для таких диалогов, если бы язык был подотчётен логике, что в реальности не так. Но нас будет занимать именно логическая форма естественного языка, проявляющая себя в специфической возможности диалога (1). Другие подобные выражения:



(2) а. Я тебя спрашиваю о месте, а не о характере ущерба.

б. Я тебя спрашиваю о виде, а не о цене инструмента.

в. Я тебя спрашиваю о содержании действия, а не о способе.

г. Я тебя спрашиваю о времени, а не об условии.

И так далее. Подчёркнутые слова можно назвать «категориями» по достаточному сходству их логического статуса с категориями Аристотеля, с одной стороны, и Канта, с другой. В том аспекте, в котором они предъявлены здесь, они, кажется, логическому анализу не подвергались, и это несколько странно, поскольку проблема дедукции категорий после Канта общеизвестна и признаётся содержательной.

Обратим внимание, что наша проблема значима не только в контексте традиционной философии, но во всех случаях, где идёт дело о категориальном уточнении вопроса. Хороший пример из педагогики (методики обучения математике в средней школе) приводят Ю.А. Петров и А.А. Столяр [1977: 70-71], хотя обсуждаемую у нас проблему они не имеют в виду. Учитель спрашивает относительно чертежа на доске (рис. 1):

«Каков угол BCD?”. Ученик отвечает: «Угол BCD - тупой», и это правильный ответ. Но учитель программировал другой правильный ответ: «Угол BCD - внешний угол треугольника АВС». Однако спросить: «Является ли угол BCD внешним углом треугольника АВС?» будет методически нецелесообразно, поскольку уже подсказывает ответ. Вопрос должен быть сформулирован на другом категориальном уровне: «В каком отношении находятся угол BCD и треугольник АВС?» (Сравним: «Я спрашиваю не о величине угла, а о его отношении к треугольнику АВС».)

В своё время я вместе с Т.Н. Снитко высказал предположение, что должен быть предложен (введён? выявлен? – уточнение здесь не важно: логически таковой должен быть!) оператор особого рода абстракции, где свойства λ-конверсии [Church 1941] и свойства метасмещения неразделимы. На вопросы типа «О чём вопрос Q?» мы отвечаем: «Об μ(Q)», и этому μQ соответствуют имена существительные особого значения (класса значений). См. [Литвинов, Снитко 1988: 37-38], а также [Литвинов 1983: 115-116] ещё без названия для оператора, далее [Литвинов 1997:101-102] и [Снитко 1999: 89]. Но нигде в этих публикациях предполагаемый оператор не охарактеризован логически, ему лишь дано имя: он «мю-оператор» (от греч. μετα-).

2. Естественно, что наш вопрос имеет методологический характер и не обязывает меня уточнять, к какому из направлений логики я принадлежу, если не по факту (я лингвист), то по крайней мере по стратегическому обязательству мысли. Понимая проблему как металогическую, я просто указываю на неё и говорю: любой логически приемлемый способ решения будет хорош, а его попадание в ту или иную систему – вопрос отдельный и по сути не мой.

Пусть xqp будет определением класса языковых выражений, где p - пропозициональный состав его, а xq - переменная, представляющая тип вопроса: что, где, когда… - о мире, понимаемом как любой возможный мир; набор q-слов (к-слов в русском, w-слов в немецком, wh-слов в английском) не обязан быть одинаковым в языках, и не обязаны все слова в наборе начинаться с к-/ч-, w-, wh- соответственнно. Важно, что разные слова внутри языка по-разному параметризуют мир-денотат данного (естественного или логического) языка. Естественно, что q-слова не имеют значений в отдельных мирах и не протягивают трансмировых линий, поскольку они по своему логическому статусу не денотатны. Они определяют мир в принципе (принцип «мирности» мира), параметризуя его.

Прочие операторы абстракции работают по переменным , значения которых выполняются в отдельных мирах. Если для aRb допустима операция λR(a,b), то значение этого выражения выполняется в любом мире, где есть a, есть b, и a и b могут вступать в отношение R. В этом смысле λR(a,b) является трансденотатным именем, но не безденотатным, каким очевидно является q-слово. Таким образом, q-слово само функционирует как оператор, а именно как оператор параметризации мира. Его важным лингвистическим свойством является то, что оно «связывает свои следы» в синтаксисе выражения по формализму генеративной грамматики и ориентированной на неё формальной семантики.1 Интересующие же нас слова со статусом категории не являются вопросительными, а должны интерпретироваться как снимающие в себе вопросительный смысл, и притом дважды:

(3) qp «Почему p



С.63

q`qp «О чём вопрос “Почему p?”?»

μq`(q(p)) «Причина» (есть то, о чём вопрос “Почему p?”).

Логическая сумбурнос ть этих записей и их толкований заставляет думать, что дедукция категорий – нетривиальная логическая проблема, ибо следует не просто найти формализм, определяющий соотносительные выражения «почем у?» и «причина», «что?» и «предмет» и т.п., но показать, каким образом такой формализм может иметь логический смысл. Напомню, что аналогичные предметы мысли у Аристотеля относились к «первой философии» (метафизике), а у Канта – к «условиям возможности познания», т.е. у обоих классиков не к логике. Оба классика не нуждались, в своём контексте мышления, в анализе q-слов; но соответственно и «дедукция» в их случае должна пониматься в неформальном смысле. Заметим ещё, что сколь различен у них, и не случайно, состав «категорий».

В нашей записи (3) вторая строка представляет мета-вопрос по отношению к вопросу первой строки; третья же строка представляет собой ответ на вопрос второй строки. Набор записей очевидно гетерологичен, но он в этом своём качестве перечисляет минимальный набор свойств выражений и отношений между ними, который составляет смысл искомого оператора. Мы можем пока что прочитывать (3) как два шага (ре)конструктивного определения искомого. В этой операционально-мыслительной версии то, что соединено в записи (3), приемлемо.

3. Разберём состав сумбура в проблемной записи (3). Некоторый вопрос может быть осмысленным, если в его составе не пропозиция-вообще (переменная p), а индивидуализированная пропозиция – пометим её оператором предметной индивидуализации «йота»: ιp. Например: «Ты это сделал». Тогда вопросы варьируют ιp следующим образом:

(4) а. Почему [ты это сделал t]

Б. Зачем [ты это сделал t]

В. Что [ты t сделал]

Г. Кто [t это сделал]

В зависимости от выбора q-слова мы вроде бы обнаруживаем два разных случая: в 4(а) и (4)б состав пропозиции не нарушается, а в (4)в и (4)г оно связывает след-субъект и след-комплемент, делая лексический состав пропозиции дефективным. Это – традиционное для формальной семантики различение, основанное на различении аргумента и неаргумента предикатной логики. Но оно странно с точки зрения формального синтаксиса, как достаточно показано в [Литвинова 1999]; там предложено толковать все случаи «wh-передвижения» семантически единообразно именно в аспекте логической формы естественного языка. Я же считаю, что независимо от грамматики естественных языков собственно логическая трактовка случаев а и б против в и г как различных должна быть признана ошибочной. Если элиминировать след в (4)а и (4)б, то внутри скобки пропозиция останется той же самой, но это верно только при одновременной элиминации q-слова. Дело в том, что слово «почему?» предполагает (пресуппонирует) обязательное наличие причины в составе пропозиции, так же как слово «зачем?» предполагает обязательное наличие в её составе цели; в противном случае вопрос окажется бессмысленным, вроде «Зачем вечереет?». Попросту говоря, когда некто спрашивает «Зачем ты это сделал?» и имеет в виду именно «зачем?» (а не «почему?» или «какой ты нехороший»), он обязан предполагать, что действие было осуществлено с целью (что, говоря уже логически, указание на цель входит в состав пропозиции таким же обязательным образом, как субъект и как объект этого действия).

Это означает, между прочим, что в логическом выражении xqp, представляющем специальный вопрос, p не есть истинная пропозиция, отдельная от xq, ιp не есть истинная пропозиция, отдельная от своего q. Ещё иначе говоря, мы здесь имеем дело с языковой формой, для которой у нас нет логической записи в терминах пропозициональной логики. Или попросту: вопрос вообще не есть пропозиция.

Соответственно мета-вопрос не есть высказывание по поводу вопроса как высказывания (пропозиции). Спрашивая, как в (3)б, «O чём вопрос “Почему p?”?» , мы предполагаем, что вопрос «Почему p?» – безусловно о чём-то, т.е. имеет содержание. В случае ιp, индивидуализированного p, это содержание определяется возможным миром, в случае p как переменной это может быть любой возможный мир, о котором может быть сделано какое-нибудь высказывание, – это значит, что содержание невозможно вообще. Однако же «Почему p?» выдерживает проверку на содержательность, поскольку имплицирует в составе р некоторое t, коррелятивное вопросу «почему?». Оно не зависит от возможных миров, но тем не менее содержательно: из надмирной позиции «Почему?» может быть спрошено о любом мире как мире, помечая характер его «мирности». То же с другими q-словами.

Но q-слово «о чём?» не представляет собой одно из значений некоторого xιq, где – xι переменная для q`1, q` 2, … q` i. В этом месте логического выражения, правда, может быть поставлено другое выражение естественного языка, например «про что?», но это будет то же самое логическое q`-слово, а не его альтернатива из множества q`-слов. В этом месте нашнго размышления мы вынуждены констатировать особый характер логического вопроса о содержании (Заметим: «О чём вопрос “O чём p?”?» имплицирует ответ «О содержании»).

В конструкции (5):

(5) О чём [вопрос q` t]?

содержится пресуппозиция, что вопрос в принципе бывает о чём-то, но это свойство вопроса не выражается пропозиционально, если для этого не существует предметного обозначения. Поскольку ответ на вопрос имеет характер пропозиции, именно в нём появляются с необходимостью имена класса «причина», «цель», «время», «место», «способ», но в этом же ряду могут объявиться слова, которые в других контекстах денотативно определённы: «деятель», «автор», «виновник» (для «кто?»), «объект», «предмет», «вещь» (для «что?») и местоимённые сочетания вроде «тот, кто», «то, что», например, «Это вопрос о том, кто (это сделал)».

4. Очевидно, что от символа «р» в нашем анализе приходится отказаться, ибо μ-оператор применяется не к пропозициям, осложнённым q-словами: таких пропозиций не может быть по сути дела, и определения должны вводиться так, чтобы их, таких пропозиций, не могло быть по определению. Тем самым мы теряем логический критерий семантичности – отношение выражений к истинности-ложности. Сама по



С.64

себе эта потеря не представляется существенной, поскольку обсуждаемые формы имеют отношение не к рассуждению (именно его «логичность» выверяется традиционной логикой разного рода), а скорее к смыслообразованию в диалоге. Необходимо согласиться с Белнапом и Стилом, что, в частности, эротетическая логика не должна проверяться на её «логичность» логикой утверждений, строящейся как дедуктивная система [Белнап, Стил 1981: 12]. Допустим, мы вводим как альтернативу некоторый «диалогический критерий конструктивности», тем более что прецедент есть [Lorenzen 1961].

В нашем случае ДКК, т.е. диалогический критерий конструктивности, определяет принадлежность некоторого выражения к q-словам, если он сам есть оператор класса q, применяемый итеративно к q-предложениям; именно он помечался у нас выше значком Прим» (q`) и был иллюстрирован русским выражением «о чём?». ДКК, таким образом, есть не просто логический приём для поиска нового формализма, но логический момент естественного языка, ясно выделяемый, в частности, в русском. Нас вёл естественный язык, когда, сделав в (3) тройную запись, мы получили гетерологическую конструкцию, где вторая строка не связывает первую и третью дедуктивно, а интерпретирует их как соотносимые по смыслу; при этом она выступает вопросом относительно третьей строки (имени категории) и критерием q-сти относительно первой строки.

Фактически мы имеем дело с тремя логическими пространствами: 1.языком мира, 3.составом категорий, 2.аппаратом интерпретации, посредничающим между языком мира и категориями, со статусом, аналогичным картезианскому cogito.

Рис.2

В логическом пространстве 1 границы моего языка означают границы моего мира, мира витгенштейновского «Трактата». В этом мире обо всём можно говорить ясно, а о «прочем» следует молчать, в точности по Витгенштейну [1958: 97]. Назовём его «W-миром», имея в виду начальную букву имени Wittgenstein и одновременно логический символ W, уже использовавшийся для возможного мира, который мыслится как такой «готовый» мир практически всеми логиками, включая конструктивиста Лоренцена (цит. произв.) и корифея семантики возможных миров Я. Хинтикку, который в этом пункте верен себе даже тогда, когда обсуждает логику вопросов, см. [Хинтикка 1974]. Неполнота W-мира может создаваться вопросом: q-слово указывает место неопределённости в мире 1 и означает требование восполнения; восполнение совершается ответом. Очевидно, что вопрос не описывает мир, а создаёт разрыв в его описании, т.е. создаёт возможность мышления в тот момент, когда мы уже всё поняли про мир-денотат, отбросили «лестницу» по совету Витгенштейна и осваиваем интерпретации. Связь между логическими пространствами 1 и 2 может быть только герменевтической: мы осваиваем мир 1, не познавая его, а ставя его под вопрос. Критерий конструктивности К допускает для множества (q1, q2, … qi) только такие логические элементы, которые осмыслены в конструкции q`qp̅, где p̅ - дефективная пропозиция, помеченная зиянием в мире (для какового грамматисты ставят знак t, называя его «следом wh-передвижения»). В конструкции q`qp̅ оператор q` связывает q-слово с одним из элементов набора категорий. Состав категорий в корректно построенной системе точно соответствует составу q-слов в аппарате интерпретации (но это требование не следует распространять на естественные языки, которые хотя и логичны, но не в смысле ответственности перед какой-то отдельной от них логикой).



Между прочим, наша схемазация этих отношений оправдывает кантовский дуализм в вопросе об «органоне»: нет никакого естественного отношения между миром 1 и не-миром 3, денотатным языком 1 и безденотатным языком 3 категорий (ноуменов). Критика разума, построенная как гносеология, не может быть полной, так как естественная полнота условий возможности критики разума предполагает герменевтическое измерение для системы, т.е. нашу плоскость 2, устанавливающую квазиестественную связь между 1 и 3. Когда же мы работаем в нашей трёхмерной системе, то выполняется условие действительной дедукции категорий, и вопрос, что именно следует отнести к категориям (попадут ли туда «время» и «пространство» и т.д.), решается на основе критерия конструктивности К, а не «по Канту».

Мю-оператор преобразует мир наивного реализма, т.е. наш «W-мир», в принцип мирности, способный определять множество возможных миров. Принцип мирности представляет собой список категорий и правил их проекции в полагаемые миры через адекватный набор q-слов из аппарата интерпретации. Мир наивного реализма, «совокупность фактов, а не вещей» [Витгенштейн 1958: 31], в форме Р (пропозициональный принцип состава: р1, р2, … рn) подвергается мю-операции:

(6) μP, для множества (p1, p2, …, pn), включающего в себя серии эротетических актов:

(6-1) q11, q21, …, qi1



q12, q22, …, qi2

… …

q1n, q2n, …, qin



(6-2) q`q11, q`q21, …, q`qi1

q`q12, q`q22, …, q`qi2

… …

q`q1n, q`q2n, …, q`qin



Поскольку операции в (6-2) применяются к параметру мирности, а не к миру-денотату, то перечисление квази-пропозиций p̅ становится избыточным; в результате элиминации получаем:

(6-3) q`q1, q`q2, …, qi,

и опредмечивание типа вопроса в «ответе» на q` даёт перечисление имён, замещающих q1, q2, …, qi в отдельном логическом пространстве. Таким образом возможно исчисление категорий, дедуцируемых соответственно нашей схеме (рис. 2), где три логических пространства образуют одно трёхмерное пространство содержаний, а оно есть условие возможности миров. Заметим, что определение категориальных имён лишь похоже на лямбда-абстракцию Чёрча тем, что результатом могут быть «абстрактные предметы». Будучи безденотатными, категории не могут быть причислены к «именам» или «предметам», если не

с.65

требуется реверанс в сторону грамматики.

6. К сказанному следует добавить несколько замечаний о естественных языках.

Одно и то же q-слово может иметь больше чем одно соответствующее выражение в каком-нибудь языке, ср. немецкие warum, weshalb, weswegen для «почему». Кроме того, наряду с простым q-словом существуют развёрнутые выражения типа по какой причине («почему?»), с какой целью («зачем?»); нем. аus welchem Grunde, zu welchem Zweck того же характера, но с использованием имени категории.

Некоторое q-слово, предусмотренное исчислением, может не иметь своего лексического коррелята в некотором языке, ср. английское why «почему», используемое также для q-слова «зачем», поскольку отдельного «зачем» в этом языке нет. Но, опять же, возможны развёрнутые формы, уточняющие слово, как английское for what purpose.

Поскольку формализм не анализирует логическое устройство мира, а для начала конструктивно его задаёт, то множество q-слов является открытым. В принципе мы можем конструировать миры с неразличимыми причиной и целью, сделав английское why, так сказать, нормой мироустройства; можем просто конструировать миры, в которых не предусмотрены причины (напрашивается термин «юмовские миры»); и возможны другие варианты, отклоняющиеся от здравомысленного представления о реальном мире, оправданные при этом каким-то логическим контекстом.

Но, видимо, интереснее то обстоятельство, что список q-слов можно значительно расширить относительно здравомысленного неформального набора. Наряду с вопросом «сколько?» и категорией «количество» мы можем задать как условие мироопредедления «сколько стóит?» («Сколько стоит покататься на фуникулёре?», «Сколько стоит сдать экзамен?») и категорией «цена». Возможно конструктивно задавать q-слова, не имеющие словесных эквивалентов в естественном языке вообще. В работе [Литвинов 1997: 134-136] предложено вопросительное слово «чем-самым» для квази-пропозиции типа «А. ________ , и тем самым он мыслит». Тогда вопрос о материатуре мысли строится так: «Чем-самым он мыслит?», а ответ может быть, например: «Он спрашивает о непрояснённых основаниях данной картины мира, и тем самым он мыслит». И мы должны найти категориальное слово для того, что в этом частном случае назвали, вспомнив Гегеля, «материатурой», если мы полагаем, что корреляции между выражениями и содержаниями интеллектуальных процессов в логическом мире, конструируемом нами, должны быть обязательным параметром данного мира.

В монографии [Снитко 1999] «западная лингвокультура» определена как в основе своей категориальная, противопоставленная в этом качестве «восточной» в нескольких её вариантах. Наиболее общей категорией западной лингвокультуры автор посчитала категорию «бытие»; прочие – как бы «дочерние» её образования. Но отвечает ли категория «бытие» на какой-нибудь мета-вопрос в системе, где вопросы помечены q-словами? Думаю, что именно это разумно задать как конструктивное требование полноты системы. Правда, общие вопросы, ориентированные на ответ «Да/Нет», открывают не разрыв в составе факта, а зияние в мире, составленном из фактов; но это – различие, для формализма второстепенное. Некоторые языки имеют эквиваленты такого слова, ср. украинское чи (Чи вiн то зробив?).

Но наш критерий конструктивности определяет только «бытие того, что есть», а не хайдеггеровское «бытие» как условие (Grund) того, что есть то, что есть, т.е. Seyn в противопоставлении Sein des Seienden, см. особенно [Heideg- ger 1989: 6 и далее]. Между тем специфика европейской лингвокультурной догматики заключается, по Снитко (которая, видимо, права), именно в абсолютном, а не логически связанном статусе категорий. Поэтому наряду с дедуцируемой в нашем формализме категорией «место», коррелятивной вопросу «где?», может быть ещё и категория «пространства» (того, «в чём» мыслятся «места»), наряду с «причиной» («почему?») категория «причинности», и т.д. Некоторые соотносительные категории этих двух рядов могут быть омонимами в естественном языке: всякое «время» в первом смысле обретается во «времени» во втором смысле; но логически это совпадение нерелевантно.

У Хайдеггера Sein des Seienden принадлежит первому категориальному ряду, по нашей категоризации, (das) Seyn – второму. Второй категориальный ряд не относится к мю-операции, но именно он в неформальном виде специфичен для Аристотеля, Канта, Хайдеггера, и для европейской лингвокультуры как целого с её онтологическим пафосом.



Библиографический список:

  1. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. М.: Прогресс, 1981

  2. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат – М.: Издательство иностранной литературы, 1958

  3. Литвинов В.П. Грамматические рассуждения об абстрактности общенаучного текста // Проблемы лингвистического анализа текста и лингводидактические задачи. Тезисы к VII-му региональному научному совещанию… Ч. 1 / ИГПИИЯ, Иркутск, 1983 – с. 114-116

  4. Литвинов В.П. Полилогос: проблемнеое поле – Тольятти: Изд-во МАБ и БД, 1997

  5. Литвинов В.П., Снитко Т.Н. Номинализация и номинация. Пятигорск, 1988 – Депонировано в ИНИОН № 339836 от 17.05.88

  6. Литвинова Н.В. Синтаксические характеристики wh-передви-жения в английском языке. Проблемы и решения. Дисс. канд. филол. наук – Пятигорск, 1999

  7. Петров Ю.А., Столяр А.А. О педагогическом аспекте семиотического анализа вопросов // Логика и проблемы обучения / Под ред. В.В. Бирюкова и В.Г. Фарбера – М. Педагогика, 1977 – с. 63-87

  8. Снитко Т.Н. Предельные понятия в западной и восточной лингвокультурах – Пятигорск: Изд-во ПГЛУ, 1999

  9. Хинтикка Я. Вопрос о вопросах // Философия в современном мире. Философия и логика – М.: Наука, 1974 – с. 303-362

  10. Chomsky N. On Wh-Movement // Formal Syntax. Ed. by P.W. Culicover et. аl. – NY: Academic Press, 1977 – p. 71-132

  11. Church A. The Calculi of Lambda Conversion – L. 1941 / Annals of Mathematics Studies, n.6

  12. Heidegger M. Beiträge zur Philosophie / M. Heidegger Gesamtausgabe. Band 65 – Frankfurt a.M.: Vittorio Klostermann, 1989

  13. Lorenzen P. Ein dialogisches Konstruktivitätskriterium // Infinitistic Methods. Proceedings of the Symposium on Foundations of Mathematics. Warsaw 1959 – NY etc.: Pergamon Press and Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1961 – p. 193-200

1 Эта область явлений чрезвычайно интенсивно разрабатывается в американской лингвистике, начиная с работы [Chomsky 1977]. . См. [ Литвинова 1999] с обширной американской библиографией по вопросу и критической оценкой проблемы.



Достарыңызбен бөлісу:


©stom.tilimen.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет