Аберрации оптических систем Канонические зрачковые координаты



Дата24.04.2018
өлшемі490 b.
#72410


Аберрации оптических систем


Канонические зрачковые координаты

  • Канонические зрачковые координаты:



Идеальное и реальное изображения точки

  • В реальной оптической системе:

    • нарушается гомоцентричность пучка
    • гомоцентричность сохраняется, но лучи пересекаются в точке, которая не совпадает с точкой идеального изображения


Поперечные аберрации

  • Поперечные аберрации – это отклонения координат точки пересечения реального луча с плоскостью изображения от координат точки идеального изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси:



Поперечные аберрации для удаленного изображения

  • Для изображения дальнего типа поперечная аберрация – это угловое отклонение между реальным и идеальным лучом



Волновая аберрация

  • Волновая аберрация – это отклонение реального волнового фронта от идеального измеренное вдоль луча в количестве длин волн:



Волновая аберрация

  • Волновая аберрация для всего пучка:



Продольные аберрации

  • Продольные аберрации – это отклонения координаты точки пересечения реального луча с осью от координаты точки идеального изображения вдоль оси:

    • где – положение точки пересечения луча с осью, – положение идеальной точки пересечения


Продольные аберрации для изображения дальнего типа

  • Продольные аберрации для изображения дальнего типа:



Разложение волновой аберрации в ряд

  • Разложение волновой аберрации в ряд по степеням канонических зрачковых координат:



Коэффициенты разложения волновой аберрации в ряд

  • – постоянная составляющая

  • – продольная дефокусировка

  • – сферическая аберрация 3 и 5 порядка

  • – дисторсия

  • – кома 3 и 5 порядка

  • – астигматизм 3 и 5 порядка



Связь поперечной и продольной аберраций с волновой

  • Поперечная аберрация:



Радиально симметричные аберрации

  • Радиально симметричные аберрации анализируются при рассмотрении осевой точки предмета:

    • расфокусировка
    • сферическая аберрация


Дефокусировка

    • не приводит к нарушению гомоцентричности пучка
    • все лучи пересекаются в одной точке, но не в точке идеального изображения


Графики аберраций для расфокусировки

  • Продольная аберрация постоянна для всех лучей пучка:



Сферическая аберрация

  • – сферическая аберрация 3 порядка

  • – сферическая аберрация 5 порядка

    • лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображения кружок рассеяния
    • обладают все линзы со сферическими поверхностями


Графики аберраций для сферической аберрации

  • – продольная аберрация

  • – поперечная аберрация



Коррекция сферической аберрации

  • Взаимокомпенсация сферической аберрации 3 и 5 порядков:



Кома

  • – кома 3 и 5 порядков

    • появляется при смещениях точки предмета с оси
    • пропорциональна смещению предмета с оси:


Поперечные аберрации при коме 3 порядка

  • Разложение волновой аберрации при коме:



Поперечные аберрации при коме 3 порядка



Точечная диаграмма при коме



Кома и неизопланатизм

  • Изопланатизм – в окрестности оси оптической системы нет комы, но есть сферическая аберрация

  • Апланатизм – нет ни комы, ни сферической аберрации (изображение разных точек предмета идеальное)



Кома и неизопланатизм

  • Относительное отступление от изопланатизма:



Астигматизм и кривизна изображения

    • появляется при значительном смещении точки предмета с оси
    • фокуса в меридиональной и сагиттальной плоскостях не совпадают
    • наилучшее изображение получается на искривленной поверхности (кривизна изображения)


Астигматизм и кривизна изображения

  • Астигматизм 3 и 5 порядков:



Продольные астигматические отрезки

  • Продольные астигматические отрезки:

    • меридиональный астигматический отрезок – это расстояние от плоскости параксиального изображения до меридионального фокуса
    • сагиттальный астигматический отрезок – это расстояние от плоскости параксиального изображения до сагиттального фокуса


Астигматизм и кривизна изображения

  • Средняя кривизна указывает положение наилучшего изображения:



Графики аберраций



Графики аберраций и пятно рассеяния

  • Продольные аберрации при астигматизме 5 порядка:



Дисторсия

    • точка изображается в виде точки, но эта точка смещена от идеальной


Относительная и абсолютная дисторсия

  • Величина изображения отличается от идеального:



Дисторсия 3 порядка

  • Абсолютная дисторсия 3 порядка:



Изображение предмета при дисторсии



Пример из тестов

  • Как называется тип аберрации, который исправляется продольным смещением плоскости изображения?

  • Как называется тип аберрации, при котором нарушается симметрия широкого пучка лучей в меридиональном сечении?

  • Как называется тип аберрации, при которой линейное увеличение различно для разных точек поля?

  • При каких из перечисленных типах аберраций гомоцентричность пучка лучей не нарушается?

    • продольная дефокусировка
    • сферическая аберрация
    • дисторсия
    • кома
    • астигматизм


Пример из тестов

  • Как будет выглядеть пятно рассеяния, если астигматические отрезки , , дефокусировка , а остальные аберрации отсутствуют?



Хроматические аберрации

  • Хроматические аберрации – это проявление зависимости характеристик оптической системы от длины волны света

    • приводят к тому, что в изображениях неокрашенных предметов появляется окрашенность
    • появляются из-за того, что оптические системы изготовлены из оптических стекол с показателями преломления, зависящими от длины волны
  • Существуют два основных вида хроматизма:



Хроматизм положения

  • Хроматизм положения – это аберрация, при которой изображения одной точки предмета расположены на разном расстоянии от оптической системы для разных длин волн (разные положения плоскости изображения)



Хроматизм положения

  • График зависимости положения изображения от длины волны:



Коррекция хроматизма

  • Хроматизм возникает в оптической системе, если все линзы сделаны из одного сорта стекла (оптическая система неахроматизована)

  • Задача ахроматизации сводится к тому, чтобы оптическая сила системы линз не зависела от длины волны

  • Коррекция хроматизма возможна двумя способами:

    • использование зеркальных систем
    • использование в линзовых системах нескольких сортов стекла с различными коэффициентами дисперсии


Вывод уравнения ахроматизации

  • Оптическая сила системы из двух тонких линз:



Вывод уравнения ахроматизации

  • Если линзы изготовлены из разных сортов стекла, то условие ахроматизации:

    • где – оптическая сила системы для основной длины волны, – оптические силы первой и второй линз для основной длины волны, – коэффициенты дисперсии стекла первой и второй линз


Принципы ахроматизации оптических систем

  • Коэффициенты дисперсии первой и второй линзы:



Вторичный спектр

  • График хроматизма положения для системы из двух линз:



Графики продольного хроматизма

  • Продольный хроматизм первого порядка:



Графики продольного хроматизма

  • Присутствуют аберрации третьего порядка:

  • Присутствуют аберрации третьего и пятого порядков:



Графики продольного хроматизма

  • Сферохроматизм в присутствии аберраций 3 и 5 порядков:



Хроматизм увеличения

  • Хроматизм увеличения – это аберрация, при которой увеличение оптической системы зависит от длины волны

    • вместо изображения точки образуется цветная полоска
    • может исправляться независимо от хроматизма положения


Абсолютный хроматизм увеличения

  • Первичный спектр – разность величины изображения для крайних длин волн:



Относительный хроматизм увеличения

  • Первичный спектр:



Хроматизм положения и увеличения тонкой линзы

  • Если оптическая система тонкая, а апертурная диафрагма совпадает с ней, то хроматизм положения присутствует, а хроматизма увеличения нет



Пример из тестов

  • Графики каких из перечисленных аберраций строятся от канонической зрачковой координаты?

  • Какие из перечисленных аберраций являются аберрациями узкого пучка лучей?



Пример из тестов

  • Определите величину относительного вторичного хроматизма увеличения, если увеличение для зеленой длины волны 0.5, для красной 0.55, для синей 0.6.



Пример из тестов

  • Укажите величину дефокусировки, если график продольной аберрации оптической системы выглядит, как показано на рисунке. Ответ дать в мм, с учетом знака.



Пример из тестов

  • К какому типу относится оптическая система, если график продольной аберрации выглядит, как показано на рисунке?





Достарыңызбен бөлісу:




©stom.tilimen.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет